Лабораторная работа 1 по АСУТП
.doc
Министерство образования и науки Украины
Донбасский государственный технический университет
Кафедра АУТП
ОТЧЕТ
по лабораторной работе 1
«Синтез ПИ-, ПИД-регулятора методом внутренней эталонной модели»
по курсу «Автоматизированные системы управления технологическими процессами»
Выполнил: ст. гр. АКТ-10
Котляров Е.Ю.
Принял: доц. Ткачев Р.Ю.
Алчевск, 2013
ВВЕДЕНИЕ
Цель работы – ознакомление с существующими модификациями алгоритма ПИД-регулятора и методом их упрощенной настройки на заданные показатели качества.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Общие сведения
Практика автоматизации производственных процессов в различных отраслях промышленности (химии, энергетике, металлургии и др.) в настоящее время наиболее широко используются регуляторы с ПИ – и ПИД – законами регулирования. Фактически, более 90% производственных процессов регулируются ПИД – контроллерами, главным образом ПИ – контроллерами. ПИД – контроллеры также широко используются в системах с запаздыванием.
ПИД – регулятор состоит из трех составляющих: пропорциональной, интегральной и дифференциальной. При различных комбинациях этих составляющих, получают разные регуляторы, например ПИ и ПД.
В s – интервале (частотном) форма ПИД – контроллера может быть дана, как:
, (1.1)
где Kp , Ki и Kd – названы соответственно пропорциональным, интегральным и дифференциальным коэффициентом.
ПИД – алгоритм может быть представлен передаточной функцией:
. (1.2)
Регулятор, полученный по принципу внутренней эталонной модели, может быть представлен как обычный с последовательным управлением в виде передаточной функции:
(1.3)
Из этого выражения следует, что регулятор этого типа компенсирует полюса и нули процесса.
Этот принцип будет, как правило, давать регуляторы большого порядка. Пренебрегая некоторыми коэффициентами полиномов в числителе и знаменателе можно получить ПИ и ПИД – регуляторы.
Рассмотрим процедуру синтеза ПИ – регулятора для объекта заданного передаточной функцией:
(1.4)
Определим передаточную функцию обратную инерционной части объекта (1.4):
(1.5)
при этом функция запаздывания не обращается.
Разложим время запаздывания в ряд Тейлора, ограничившись первым порядком разложения:
(1.6)
то согласно (1.3) функция регулятора имеет вид:
(1.7)
Если время запаздывания представить в виде аппроксимации Паде первого порядка:
(1.8)
то согласно (1.3) вместо ПИ – регулятора получим ПИД.
(1.9)
Для процессов, описанных уравнением (1.4), таким образом находим, что внутренний эталонный принцип дает ПИ или ПИД - контроллеры. Приближения могут использоваться обычным способом, чтобы получить ПИ и ПИД - контроллеры для более сложных процессов.
1.2 Задание к лабораторной работе
В ходе лабораторной работы необходимо:
а) для модели объекта управления второго порядка с запаздыванием, с заданными преподавателем параметрами или заданной кривой разгона, рассчитать упрощенным методом ПИ- и ПИД-регулятор;
б) создать в программе Simulink (MatLab) замкнутую систему, подключив регулятор к заданной модели объекта (не аппроксимированной!);
в) провести исследование переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатой изменении задающего воздействия и отдельно при действии возмущения. Варьируя параметр настройки фильтра (рисунок 1.1) получить приемлемое качество управления (задается преподавателем);
г) сравнить полученные результаты работы ПИ- и ПИД-регулятора;
д) сделать выводы по работе.