Частина IV (семестри 7-8)

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1

РОЗРАХУНОК ПОМИЛКИ ПОЛОЖЕННЯ

КІНЦЕВОГО ПУНКТУ ВИСЯЧОГО ТЕОДОЛІТНОГО

ХОДУ З ГІРОСТОРОНАМИ

1.1 Одним зі засобів підвищення точності визначення координат пунктів теодолітного ходу є введення в хід гіросторін. При цьому виникаюча в секції (ділянці ходу між гіросторонами) кутова нев'язка розподіляється нарівно на кути, що входять у секцію, і, як наслідок, зменшується вплив похибки кутових вимірів у цілому.

1.2 Вихідні дані

Теодолітний хід складається з 10 пунктів (рис. 4.1). У ході обмірені горизонтальні кути з похибками (у якості вихідних даних необхідно використовувати лабораторну роботу 3, частина III), дирекційні кути і з похибкою = 30" і відстані , точність виміру яких характеризується коефіцієнтами і . Необхідно визначити похибку положення точки 10 –

1.3 Послідовність виконання роботи

1.3.1 Необхідно визначити координати центра ваги точок секції. Положення центра ваги обчислюється по формулі (4.1)

(4.1)

де – координати точок секції;

–кількість точок, що входять у секцію.

Х

10 (К)

L R₉

D2 R₆ 9

1 Dl O 8

α_{1-2 r} r₂ r₇ α_{7-8 r}

2 3 r₃

r₄ r₆ 7

6 Y 4 5

Рисунок 4.1 – Схема до розрахунку похибки положення кінцевого пункту висячого теодолітного ходу

з гіросторонами

1.3.2 Вплив похибок визначення дирекційних кутів гіросторін обчислюється по формулах

(4.2)

де і – проекції на вісь Y відстаней від початкової точки ходу до центра ваги і від центра ваги до кінцевої точки ходу відповідно (рис. 4.1);

і – проекції на вісь X відстаней від початкової точки ходу до центра ваги і від центра ваги до кінцевої точки ходу відповідно (рис. 4.1);

–кількість секунд в одному радіані.

1.3.3 Складові похибки координат точки 10, що залежать від помилок зрівняних кутів у секції між гіросторонами, визначаються по формулах

(4.3)

де – проекції навісі координат відстаней від точок теодолітного ходу, що входять у секцію, до центра ваги секції (рис. 4.1);

–середня квадратична похибка виміру кутів.

При рівноточному вимірі горизонтальних кутів

(4.4)

1.3.4 Похибка координат точки 10, що залежить від помилок кутових вимірів у висячому ході з урахуванням подвійних вимірів, обчислюється по формулах:

(4.5)

де – проекції на вісі координат відстаней від точок висячого ходу (точки 8, 9) до кінцевої точки 10.

При рівноточних вимірах

(4.6)

1.3.5 Похибки координат точки 10, обумовлені помилками лінійних вимірів, обчислюються по формулах

(4.7)

де і – коефіцієнти випадкового і систематичного впливу похибок лінійних вимірів (5·10^-4 і 5·10^-5 відповідно);

–довжини сторін ходу;

–дирекційні кути сторін ходу;

–проекції на вісі координат замикаючої ходу (відстані від початкового пункту ходу до кінцевого).

Величину зручно одержувати графічно подвійним проектуванням.

1.3.6 Визначення загальної середньої квадратичної похибки кінцевого пункту теодолітного ходу з гіросторонами. Підсумовуючи квадратичні похибки всіх обмірюваних у ході величин, знайдемо:

− загальні помилки кутових вимірів

(4.8)

− помилки по вісях координат:

(4.9)

− загальну середню квадратичну похибку положення пункту 10:

(4.10)

1.4 Оформлення роботи

Розрахунки робіть в табличній формі. При визначенні помилок лінійних вимірів (формули 4.7) і використовуйте значення, отримані в лабораторній роботі № 3 частини III.

Звіт оформіть на папері для письма формату А4, викресліть схему до визначення у масштабі 1:2000.