rfhnjuh

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

1. «Пермская государственная сельскохозяйственная академия

2. имени академика Д.Н. Прянишникова»

1. Кафедра геодезии и мелиорации

1. Контрольная работа

по дисциплине «Картография»

тема: «Построение математической основы топографических карт»

вариант № 14

Выполнил: студент 3 курса

Специальности «Землеустройство» Шифр Зу-07-40

Щербинина Я.А.

Научный руководитель: доцент

Кузюбердина Р.А.

Пермь 2009

Содержание

Задание. Цель работы..................................................................................................2

Построение математической основы листа топографической карты

масштаба 1:25000.........................................................................................................3

Построение рамок трапеции и километровой сетки для листа топографической карты масштаба 1:25000....................................................…….................................6

Задание: Построить математическую основу листа топографической карты масштаба 1:25000.

Цель работы: Ознакомиться с методикой расчета и построения математической основы топографических карт.

Построение математической основы листа топографической карты масштаба 1:25000

Математическая основа топографических карт – это совокупность следующих математических элементов: масштаб, проекция, система координат, рамки, разграфка листов, номенклатура, координатная сетка и геодезическая основа.

В нашей стране топографические карты и планы создаются в проекции Гаусса-Крюгера, сохраняющей подобие фигур на эллипсоиде и проекции.

В этой проекции поверхность земного эллипсоида разделена на меридиональные зоны по 6˚ - 60 зон для карт масштабов 1: 500000 – 1:10000.

По широте зона проходит от полюса до полюса. Счет зон ведется от Гринвического меридиана с запада на восток. Гринвический меридиан принят западным меридианом шестиградусной зоны № 1.

Границы зон совпадают с границами колонн, но номер зоны не совпадает с номером колонны, т.к. счет колонн идет от меридиана 180˚. Номер зоны определяется по формуле:

n=N-30, где

n – номер шестиградусной зоны;

N – номер колонны листов Государственной карты масштаба 1:1000000.

Внутренними рамками топографических карт в проекции Гаусса-Крюгера служат линии меридианов и параллелей.

На топографической карте масштаба 1:25000 меридианы и параллели изображаются прямыми линиями.

Для построения рамок трапеции и километровой сетки сначала в соответствии с широтами углов рамок трапеции и разностями долгот рамок трапеции относительно ее осевого меридиана находят длины всех сторон и диагонали трапеции. Затем производят построение рамок трапеции. Контроль правильности построения ведут по диагоналям трапеции. Допустимое расхождение ±0,2 мм. Далее строят координатную сетку. Для этого сначала по таблицам находят координаты Гаусса X, Y для углов рамки съемочной трапеции. Затем строят ближайшие к рамке километровые линии, для чего вычисляют отрезки выходов километровой сетки на рамки трапеции. Такие отрезки определяют по всем углам трапеции и откладывают их от углов трапеции. Крайние километровые линии соединяют, а между ними разбивают равное число параллельных прямых линий. Километровую сетку проводят прямыми линиями. Контроль построения сетки ведут по диагоналям. Выходы километровой сетки обозначаются.

Внутреннюю рамку карты делят на минуты. По внешней рамке отрезки, соответствующие нечетным минутам, заливаются тушью, а отрезки, соответствующие четным минутам, остаются не залитыми.

После построения рамок трапеции и координатной сетки наносят опорные пункты, которые служат основой для правильного размещения элементов содержания карты. Опорные пункты наносят по линейным отрезкам в пределах трапеций картографической сетки.

По долготе трапеция ограничена меридианами λ_З λ_В; по широте параллелями φ_С φ_Ю. Длина северной и южной сторон рамки трапеции в сантиметрах – а_с и а_ю, боковых сторон – с.

Для нанесения на трапецию точки А необходимо:

1. Определить по северной рамке расстояния Х и Х', сумма которых должна быть равна:

а_с =Х+Х'

2. Определить по южной рамке расстояния Х₁ и Х₁' сумма которых должна быть равна:

а_ю =Х₁+Х₁'

3. Определить по боковой рамке расстояния Y и Y', сумма которых должна быть равна:

с=Y+Y'

4. Отложив полученные отрезки на сторонах а_с, а_ю, с и соединив соответствующие точки, получим в пересечении пункт А.

5. Отрезки Х, Х', Х₁, Х₁', Y, Y' определяют следующим образом:

Х=

Х'=

Х₁=

Х₁'=

Y=

Y'=

Построение рамок трапеции и километровой сетки для листа топографической карты масштаба 1:25000

Трапеция листа топографической карты масштаба 1:25000 О-36-72-А-б

Определяем номер зоны, внутри которой располагается данная трапеция:

n=36-30=6

Данная трапеция расположена в зоне №6.

Вычисляем долготу осевого меридиана:

L_О=6*6º-3º=33º00'00"

В соответствии с данной номенклатурой, используя бланковую карту и систему разграфки, сначала находим широту и долготу углов рамок трапеции О-36 масштаба 1:1000000, затем трапеции О-36-72 масштаба 1:100000, затем трапеции О-36-72-А масштаба 1:50000 и, наконец, требуемой трапеции О-36-72-А-б масштаба 1:25000. В результате получим, что трапеция О-36-72-А-б ограничена параллелями, широты которых

В_С=58º20', В_Ю=58º15'

и меридианами, долготы которых

L_З=35º37'30", L_В=35º45'

1. Находим l₁ и l₂, для чего из данных долгот вычитаем долготу осевого меридиана зоны:

l₁=L_З-L_О; l₁=35º37'30"-33º=+2º37'30"

l₂=L_В-L_О; l₂=35º45'-33º=+2º45'00"

2. Выбираем из таблиц координат Гаусса-Крюгера по широтам параллелей размеры сторон трапеции и ее диагонали.

По широте В_С=58º20' находим а_с=29,29 см;

По широте В_Ю=58º15' находим а_ю=29,36 см;

с=37,13 см;

d=47,31 см;

р=68,05 см.

3. Вводим поправки за линейное искажение проекции Гаусса-Крюгера в размеры сторон и диагоналей. Поправки Δа, Δс, Δd (берутся из таблиц Гаусса-Крюгера) находим по средней разности долгот, которая в нашем случае равна:

l_СР=(l₁+l₂)/2

l_СР=[(+2º37'30")+(+2º45'00")]/2=+2º41'15"

Поправки прибавляют к размерам сторон независимо от знака разности долгот. В данном случае:

Δа=0,01 см,

Δс=0,01 см,

Δd=0,01 см.

С учетом поправок размеры сторон трапеции и ее диагонали равны:

a_c=29,29+0,01=29,30 см;

a_ю=29,36+0,01=29,37 см;

c=37,13+0,01=37,14 см;

d=47,31+0,01=47,32 см;

р=68,05+0,01=68,06 см

4. Для контроля правильности разбивки рамок трапеции и построения километровой сетки выбираем из таблиц значения прямоугольных координат Х и Y углов рамок данной трапеции по данным широтам параллелей и разностям долгот.

Абсциссы Х – семизначные числа, означающие расстояния в метрах от экватора. Для точек, расположенных на территории России, абсциссы всегда положительны, поэтому знак “+” не ставится.

Знак ординат Y зависит от знака разности долгот. Ордината, отсчитываемая от осевого меридиана зоны к востоку – положительна, а к западу – отрицательна. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, ко всем ординатам прибавляют 500000 метров и впереди полученных условных ординат ставят номер зоны данной трапеции, которая в нашем случае имеет № 3.

Выбранные значения координат заносим в таблицу 1:

Таблица 1 – Расчет математической основы топографической карты

	Lз= 35º45'00" L0=33º00'00" L1=+2º45'00"	Lв= 35º52'30" L0=33º00'00" L2=+2º52'30"
Вс= 58º20' Вю= 58º15'	Абсциссы Х
	6462536,4 6453259,3	6462842,9 6453566,2
Вс= 58º20' Вю= 58º15'	Ординаты Y
	+161455,5 +161843,2	+168791,7 +169187,7
Вс= 58º20' Вю= 58º15'	Условные ординаты Y
	+6661455,5 +6661843,2	+6668791,7 +6669187,7

5. Наносим опорный пункт по картографической сетке. Координаты пункта А λ=35º48'00"; φ=58º13'00".

Координаты углов рамок построенной трапеции масштаба 1:25000:

λ_З=35º45'00"; λ_В=35º52'30"

φ_С=58º15'; φ_Ю=58º10'

Стороны трапеции:

а_с=29,37 см;

a_ю=29,44 см;

с=37,14 см.

Рассчитываем отрезки Х, Х', Х₁, Х₁', Y, Y':

Х== см

Х'== см

Контроль: Х+Х'= см

Х₁== см

Х₁'== см

Контроль: Х₁+Х₁'= см

Y== см

Y'== см

Контроль: Y+Y₁= см