Задание 5.

Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:

1. Записать векторы в системе орт ;

2. Найти угол между векторами ;

3. Найти проекцию вектора на вектор ;

4. Найти площадь грани АВС;

5. Найти объем пирамиды АВСD;

6. Найти длину высоты DH пирамиды, опущенной из вершины D на основание АВС.

1. А(2;-3;1), B(6;1;-1), C(4;8;-9), D(2;-1;2)

2. A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5;1;-3)

3. A(1;-4;0), B(5;0;-2), C(3;7;-10), D(1;-2;1)

4. A(-3;-6;2), B(1;-2;0), C(-1;5;-8), D(-3;-4;3)

5. A(-1;1;-5), B(3;5;-7), C(1;12;-15), D(-1;3;-4)

6. A(1;2;1), B(-1;5;1), C(-1;2;7), D(1;5;9)

7. A(2;3;2), B(0;6;2), C(0;3;8), D(2;6;10)

8. A(0;3;2), B(-2;6;2), C(-2;3;8), D(0;6;10)

9. A(2;1;2), B(0;4;2), C(0;1;8), D(2;4;10)

10. A(2;3;0), B(0;6;0), C(0;3;6), D(2;6;8)

11. A(2;2;1), B(0;5;1), C(0;2;7), D(2;5;9)

12. A(1;3;1), B(-1;6;1), C(-1;3;7), D(1;6;9)

13. A(1;2;2), B(-1;5;2), C(-1;2;8), D(1;5;10)

14. A(2;3;1), B(0;6;1), C(0;3;7), D(2;6;9)

15. A(2;2;2), B(0;5;2), C(0;2;8), D(2;5;10)

16. A(1;3;2), B(-1;6;2), C(-1;3;8), D(1;6;10)

17. A(0;1;2), B(-2;4;2), C(-2;1;8), D(0;4;10)

18. A(0;3;0), B(-2;6;0), C(-2;3;6), D(0;6;8)

19. A(2;1;0), B(0;4;0), C(0;1;6), D(2;4;8)

20. A(0;2;1), B(-2;5;1), C(-2;2;7), D(0;5;9)

21. A(1;1;1), B(-1;4;1), C(-1;1;7), D(1;4;9)

22. A(1;2;0), B(-1;5;0), C(-1;2;6), D(1;5;8)

23. A(0;1;0), B(-2;4;0), C(-2;1;6), D(0;4;8)

24. A(0;1;1), B(-2;4;1), C(-2;1;7), D(0;4;9)

25. A(0;2;0), B(-2;5;0), C(-2;2;6), D(0;5;8)

26. A(1;3;2), B(-1;4;3), C(-1;2;7), D(1;4;9)

27. A(2;1;2), B(0;4;2), C(-1;3;4), D(2;0;8)

28. A(1;2;1), B(-2;3;4), C(0;1;3), D(1;3;8)

29. A(2;2;2), B(-1;6;2), C(-2;3;4), D(2;6;9)

30. A(1;3;1), B(-2;5;1), C(-1;2;6), D(1;5;10)

Задание 6. Найти указанные пределы

1. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

2. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = .

3. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

4. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

5. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

6. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = .

7. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

8. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

9. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

10. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = .

11. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

12. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

13. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

14. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = .

15. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

16. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

17. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

18. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = .

19. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

20. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

21. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

22. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = 3; в) х₀ = .

23. ; а) х₀ = 3; б) х₀ = - 3; в) х₀ = .

24. ; а) х₀ = - 3; б) х₀ = - 2; в) х₀ = .

25. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = 4; в) х₀ = .

26. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = .

27. ; а) х₀ = 0; б) х₀ = - 5; в) х₀ = .

28. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = .

29. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 3; в) х₀ = .

30. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 4; в) х₀ = .