3. Краткие теоретические сведения

Для подавляющего большинства конструкционных материалов с достаточной для практики точностью можно считать, что в известных пределах центрального нагружения прямого стержня между продольной деформацией и соответствующим (действующим в ее направлении) нормальным напряжениемсуществует прямо пропорциональная зависимость.

Это положение носит название закон Гука при растяжении (сжатии) и записывается в виде

=Е. (5.1)

Коэффициент пропорциональности Еназывают модулем упругости (другие названия: модуль продольной упругости, модуль нормальной упругости, модуль упругости при растяжении, модуль упругости первого рода, модуль Юнга). Он имеет размерность напряжения (поскольку- безразмерная величина), выражается в Па или МПа (1 МПа=10⁶Па) и является физической постоянной данного материала, характеризующей его жесткость.

Если стержень, площадь поперечного сечения которого F, растягивается силойР, то, при известной, из (5.1) можно определитьЕ:

. (5.2)

При растяжении или сжатии стержня наряду с его продольной деформацией происходит поперечная деформация’, т.е. изменение размеров поперечного сечения. Опытным путем установлено, что в упругой стадии работы любого изотропного материала

’=-, (5.3)

где - коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона)- постоянная величина для данного материала.

Из (5.3) следует:

. (5.4)

Еиназывают упругими постоянными материала, т.к. они характеризуют его упругие свойства.

1. Лабораторная установка

Испытание проводится на испытательной машине (прессе) МС-1000. В качестве испытываемого образца используется прямой стальной брус квадратного поперечного сечения, с наклеенными на его боковую грань тензорезисторами 1 и 2, ориентированными соответственно в поперечном и продольном направлениях (рисунок 5.1) Измерение деформаций производится с помощью прибора ИДЦ-1.

Рисунок 5.1.

1. Указания к выполнению лабораторной работы

1. Замерить штангенциркулем с точностью до 0.1 мм поперечные размеры образца и вычислить площадь его поперечного сечения.

2. Установить образец на центр нижней плиты испытательной машины, подключить прибор ИДЦ-1 и произвести начальные отсчеты по каждому тензорезистору.

3. Произвести 3-4 нагружения образца в упругой зоне равными ступенями Р.

4. После каждого нагружения фиксировать показания прибора:

5. продольной деформации – П_пр, поперечной деформации –П_пп.

6. В заключение испытания нагрузку плавно снизить до “0”. При этом показания прибора по всем тензорезисторам должны вернуться к первоначальным значениям. В противном случае опыт повторить.

7. Определить приращения показаний прибора П_пр, П_ппи вычислить их средние арифметические значения -и;

8. Определить численные значения продольной и поперечной’деформаций по формулам

, ,

где - коэффициент пропорциональности,

К - коэффициент тензочувствительности тензорезисторов.

9. Определить по формуле (5.2) модуль упругости материала (т.к. при испытании образец сжимается, в правой части формулы следует поставить знак “-”).

10. По формуле (5.4) вычислить коэффициент Пуассона.

11. Оформить отчет о проделанной работе, заполнив бланк протокола лабораторной работы.