Картография, метода

- визначення полярних координат проекції

- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції

xmn q n cos m ; ymn n sin m ,

де N – радіус кривизни першого вертикала; Uі – значення на ізометричних широтах. – полярний кут; ρ – радіуси паралелей; m – номер меридіану, q – радіус південної паралелі території, що картографується; n – номер паралелі. Картографічна сітка побудована через 5˚. За початок прямокутних координат при побудові проекції взято точку перетину середнього меридіана і південної паралелі.

Табличні дані.

Складання програми для обчислення параметрів проекції на програмуючому полі Exel

Результати визначення постійних проекції

Результати визначення прямокутних координат x, y точок перетину в см. При цьому враховувати принцип шахматної нумерації координат вузлових точок. Наприклад xij відповідає вузлової точки з і паралеллю, та j меридіаном, або навпаки. Замість умовного позначення xij можна користуватися градусним позначенням x60,140

22

Прямокутні координати вузлових точок картографічної сітки в см

Побудова нормальної рівнокутної конічної проекції

Мал. 3. Нормальна рівнокутна конічна проекція

Обчислення часткових масштабів m = n та P при умові = 0 виконуються формулами:

23

Обчислення координат вузлових точок картографічної сітки x, y (см).

Побудова нормальної рівнокутної азимутальної проекції

0

Мал. 5. Нормальна рівнокутна азимутальна проекція.

25

Обчислення часткових масштабів m = n та P при умові = 0 виконуються формулами:

Обчислення параметрів до викривлення часткових масштабів та Р

Побудова номограми викривлення часткових масштабів та Р.

Визначити довжину лінії на місцевості, враховуючи що на полюсі відсутнє викривлення часткових масштабів.

Студент для перевірки подає результати розрахунків та малюнки проекцій і номограм в технологічній послідовності, чи алгоритмічному прядку.

26

обчислення перетворених відстаней та дирекційних кутів і розв’язання прямих геодезичних задач у системі координат Гаусса-Крюгера за такими формулами:

При складанні топографічної основи для розробки генерального плану визначеної ділянки в загальнодержавному розграфленні та прийнятій номенклатурі її визначення може проводитися математичним розрахунком за функціями вищої геодезії, або за допомогою спеціальних збірних таблиць, топографічної карти масштабу 1:25000 на визначену територію або методом обчислень та побудови схеми розграфлення. Для навчальної роботи номенклатура визначається методом обчислень.

4.2. Табличне обчислення географічних координат.

Обчислення складаються з визначення географічних координат умовної центральної точки О ділянки, що картографується. Її географічні координати –

де В0 – широта точки, що знаходиться на осьовому меридіані координатної зони (l = 0) та має абсцису, яка дорівнює абсцисі Хо точки О у проекції Гаусса; L0 – довгота осьового меридіана зони номер якої відповідає варіанту студента (триградусна для карт масштабу 1:5000 і шестиградусна – для карт масштабу 1:10000); l – довгота точки від осьового меридіана зони.

Параметри В0, lо і В розраховуються за такими формулами:

де Xо, Yо – координати Гаусса-Крюгера точки О, км, які обчислюють до двох знаків після коми; Х1, Х2 – табличні значення абсцис точок осьового меридіана (l = 0), які розташовані південніше (широта В1) та північніше (широта В2), що близькі до значення Х0 ( [5, табл.] ,[6, табл.] ); Δ˝ – табличний крок значення широти в секундах який в табл. [5] дорівнює 75˝, а в [6] – 300˝; r0, M0 – радіуси

29

кривизни паралелі і меридіана для широти В0. Постійні величини еліпсоїда Красовського, що використані у формулах мають такі значення:

а = 6378,2 км; а(1- е2) = 6335,6 км; е2 = 6,6934 ∙ 10-3.

Прямокутні координати вершин трапеції, розмір рамки, діагональ та площу трапеції виписують із таблиць [5, 6] і записують на схему в процесі підготовки топографічної основи.

4.3. Аналітичне обчислення географічних координат.

Нижче наданий алгоритм обчислення географічних координат центральної точки картографічної території.

1. X0 / 6367558,4969;

2. Bx 50221746 293622 2350 22Cos 2 Cos 2 Cos 2 10 10 Sin Cos ;

3. Nx 6399698,902 21562,267 108,973 0,612Cos2 Bx Cos 2 Bx Cos 2 Bx ;

4. B2 0,5 0,0033692Cos 2 Bx SinBxCosBx ;

5. B3 0,333333 - 0,166667 0,001123Cos 2 Bx Cos 2 Bx ;

6. B4 0,25 0,16161 0,00562Cos2 Bx Cos 2 Bx ;

7. B5 0,2 0,1667 0,00882Cos 2 Bx Cos2 Bx ;

8. Z Y0 / N x / CosBx ;

9. l 1 B3 B5 Z 2 Z 2 Z ;

10. Lо Lз l; де Lз 6(n 30) 3, а n – номер варіанта;

12. Bо Bx 1 B4 0,12Z 2 Z 2 Z 2 B2 ;

4.4. Номенклатура аркушів карти.

Визначення номенклатури аркуша карти, що створюється розпочинається з визначення номенклатури аркуша карти масштабу 1:1 000 000 за значеннями географічних координат Bо, Lо центральної точки території яка картографується. Наступним кроком є визначення за схемою розграфлення номенклатури аркуша 1:5 000 масштабу з листа карти 1:100 000 масштабу. Закінчення роботи з визначенням листа карти 1:2000 масштабу з проведенням аналізу розташування картографічної інформації на одному, чи декілька листах.

5.ОЦІНКА ТОЧНОСТІ ЙМОВІРНІСНОГО СПОСОБУ ВИМІРУ ДОВЖИНИ ЗВИВИСТИХ ЛІНІЙ.

Лабораторна робота 6.

При практичному використанні карт розв’язують задачі із визначенням середнього нахилу поверхні та горизонтального розчленування певної ділянки

30