Картография, метода
.pdfсистему координат, область, район, з правого боку – назву населеного пункту. Під південною рамкою вказують масштаб – числовий і лінійний, висоту перетину рельєфу, систему координат, а з правого боку – вид зйомки, рік зйомки, виконавець, курс, група, спеціальність.
В основних рамках карти із зовнішнього боку підписують широту й довготу вершин трапеції та виходи ліній абсцис і ординат координатної сітки. Зовнішню рамку карти не викреслюють.
1.3. Складання зарису об’єкта та його зображення в масштабах планів
1:1000 – 5000 І КАРТ 1:10000, 1:25000.
Лабораторна робота 1.
Виконання даної роботи дозволяє практично освоїти роботу складання зарису та відпрацювати операцію проведення генералізації на прикладі відображення одного й того ж будинку на картах та планах різних масштабів.
При проведенні горизонтальних зйомок територій, із метою створення польового оригіналу, складання великомасштабних карт та планів, у багатьох випадках паралельно виконують зарис. Зарис (абрис, кресленик) – це схематичний рисунок ділянки місцевості, на якому подані контури угідь, різні об’єкти, газони, стовпи, люки, назви вулиць, а також результати вимірювань та інші відомості, що потрібні для складання карти у відповідному масштабі.
За конкретним завданням викладача студенти (2, 3) проводять проміри будинку і прилеглої території та складають його зарис, з умовою географічного орієнтування рамки та картографічної інформації.
При складанні зарису виміри проводять з точністю до 0,1 м (для добре читаних контурів). Підписують назви вулиць та провулків, етажність і призначення, Також дається адреса, матеріал збудованого будинку, висоти цоколів, земної поверхні та ар.
Застосовуючи способи генералізації за складеним зарисом та відповідно до прийнятих умовних знаків виконують відображення будинку і навколишньої території у масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 і 1:25000. При цьому враховується розподіл будинку на житлову та нежитлову частину та його вогнестійкість. При зображенні будинку відповідного масштабу необхідно визначитись з типом умовного знаку та з підписами етажності, розглянути можливість зображення архітектурних деталей.
Робота виконується кожним студентом самостійно на окремих аркушах паперу. Товщини ліній, фарбування елементів, розмір та тип шрифтів повинні відповідати умовним знакам свого масштабу. Уся картографічна інформація складається за допомогою ручної або комп’ютерної технологіями. Ксерокопії та малювання олівцем не здавати.
11
Лабораторна робота №1 – Складання зарису об’єкта та його зображення в масштабах планів 1:1000, 1:2000, 1:5000 та карт 1:10000, 1:25000
План будинку
м. Київ, просп. Червонозоряний, 17, складеного за допомогою цифрової карти НДП «ВІЗІКОМ»
Умовні позначення :
Масштаб 1:1000
Умовні позначення:
Масштаб 1:2000
12
Умовні позначення:
Масштаб 1:5000
Умовні позначення:
Масштаб 1:10 000
13
Умовні позначення:
Масштаб 1:25 000
Приклад виконання лаб. роб. 1 виконав студент 4 курсу спеціальності ЗіК Яковенко С.В.
2. ФУНКЦІЇ ПОБУДОВИ КАРТОГРАФІЧНИХ ПРОЕКЦІЙ
Тема розділу картографії надає можливість студентам освоїти структуру математичної основи карти та відпрацювати методику побудови основних картографічних проекцій.
У лабораторній роботі необхідно обчислити та побудувати картографічні сітки в рівнокутної, рівновеликій і рівнопроміжній за меридіанами циліндричної, конічної та азимутальної проекцій для території, що обмежується меридіанами з довготами λзах. І λсхід та паралелями з широтами φпівд. І φпівн. При частоті картографічної сітки через 5˚. З метою обчислення параметрів побудови сітки пропонується застосувати аналітичні методи з застосуванням програмних засобів обчислення як: калькулятори (традиційні, телефонні), комп’ютери, ноутбуки, нетбуки, планшетники інше. При цьому окремі, потрібні величини для формул вибирають з наведених у додатку таблиць. Вихідні дані для роботи та результати обчислень зводять у таблиці. Побудову картографічної сітки
14
проводять за обчисленими прямокутними координатами точок перетину меридіанів і паралелей на папері, або за допомогою машинної графіки. При викреслюванні координатної сітки за початок координат береться точка перетину середнього меридіана і південної паралелі. За намальованою картографічною сіткою картографічної проекції будується номограма викривлянь часткових масштабів та площин. За допомогою номограми можна графічним шляхом знайти вірне значення любої лінії в зоні заданого варіанта.
В кінці завдань як приклад проведено розрахунок та побудування картографічної сітки та номограм викривлянь масштабів і площин для: конічної, циліндричної, азимутальної проекцій. Кожний студент виконує самостійну роботу за персональним варіантом який дорівнює номеру зі списку групи див. дод. 1. Данні беруть з дод. 2 із значення широт головних паралелів.
2.1. Циліндричні проекції
За початок координат беруть точку перетину екватора й початкового меридіана.
Розрахунок параметрів рівнокутної циліндричної проекції
Розрахунок параметрів рівнокутної циліндричної проекції проводять у такій послідовності:
- визначення постійної проекції β
β rг ,
де rг – радіус головної паралелі ( при цьому φг = (φпівд + φпівн)0,5);
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції
xmn |
β |
lgU n AlgU n ; |
ymn |
β |
m |
B 1 , |
|
mod |
|
||||||
|
|
|
|
|
де mod = 0,43424948.
Розрахунок часткових масштабів (m, n) та викривлення площини р враховуючи значення ізометричної широти.
m n |
rг |
; |
p m2 n2 . |
|
|||
|
ri |
|
|
При умові рівнокутності, коли = 0.
Розрахунок параметрів рівновеликої циліндричної проекції
Розрахунок параметрів рівновеликої циліндричної проекції проводять таким чином:
-визначення постійної проекції β
βrг R cos k ,
15
де R – радіус Землі на широті г , що вибирається з таблиці додатків (φг =
φпівн.);
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції.
x |
|
R sec |
|
sin; |
y |
|
|
|
. |
mn |
г |
mn |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Розрахунок параметрів рівнопроміжної циліндричної проекції
Розрахунок проводять у такій послідовності:
-визначення постійної проекції β
βrг R cos k ;
-визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції
x R |
|
; |
y |
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
||
2.2. Конічні проекції
Параметри проекції розраховують за умови, що на конусі перетину, дві головні паралелі із широтами φг1 і φг2 мають одиничні коефіцієнти масштабів довжин.
Розрахунок параметрів рівнокутної конічної проекції
Розрахунок параметрів рівнокутної конічної проекції необхідно провести за наведеними формулами у такій послідовності:
– визначення постійних проекції α і k за формулами
|
lg( N |
г1 |
сos |
г1 |
) lg( N |
г 2 |
сos |
г 2 |
) |
|
|
N |
г1 |
сos |
U |
N |
г 2 |
сos |
U |
r U |
|
r U |
|
||
|
|
|
|
|
; |
k |
|
|
г1 г1 |
|
|
|
г 2 г 2 |
|
г1 г1 |
|
г 2 г 2 |
; |
|||||||
|
|
|
lgU г 2 lgU г1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
де N – радіус кривизни першого вертикала; U – ізометрична широта; - знаменник головного масштабу.
– визначення полярних координат δ, проекції
|
|
( |
|
); |
|
|
|
k |
, |
m |
m |
n |
|
||||||
|
|
cep |
|
U |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
де δ – полярний кут; ρ – радіус паралелі;
– прямокутні координати перетину паралелей і меридіанів проекції визначають:
xmn q n cos m ; ymn n sin m ,
де q – радіус південної паралелі території, що картографується; m – номер, (порядок меридіана), n номер (значення) паралелі.
Розрахунок часткових масштабів (m, n) та викривлення площини р враховуючи значення двох ізометричних широт.
16
m n |
|
; |
p m2 n2 . |
|
r |
|
|
При умові рівнокутності, коли = 0.
Розрахунок параметрів рівновеликої конічної проекції
Роботу з розрахунку параметрів проекції проводять за наведеними формулами у такій послідовності:
- визначення постійної проекції α
|
|
(N |
1 |
cos |
1 |
N |
2 |
cos |
2 |
)2 |
|
|
(r r )2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
, |
|
|
|
||||||
|
|
2R2 (sin |
2 |
sin ) |
|
|
2R2 (sin |
2 |
sin ) |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
де R – значення середнього радіуса Землі, яке беруть з дод. 1 за аргументом |
||||||||||||||||||||||||||
cep |
0,5(1 |
2 ) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
- визначення полярних координат проекції |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
); |
|
|
|
Nn cos n |
|
rn |
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
m |
m |
n |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cep |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів |
|||||||||||||||||||||||||
проекції |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xmn q n cos m ; |
|
|
|
|
ymn ρn sin m . |
||||||||||||||||
Розрахунок параметрів рівнопроміжної за меридіанами конічної проекції
Роботу з розрахунку параметрів проекції проводять за наведеними формулами у такій послідовності:
- визначення постійних проекції і с
|
N1 cos 1 N2 cos 2 |
; |
c |
N1 cos 1 |
S |
|
N2 cos 2 |
S |
|
, |
|
|
|
|
2 |
||||||||
|
S2 S1 |
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
де Sі – довжина дуги меридіана від екватора до широт, які беруть із дод. 1; |
|||||||||||
|
- визначення полярних координат проекції |
|
|
||||||||
|
m ; |
n |
c S ; |
|
|
|
|
|
|||
|
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів |
||||||||||
проекції |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
xmn q n cos m ; |
|
ymn ρn sin m . |
|
|
||||||
2.3. Азимутальні проекції Розрахунок параметрів рівнокутної азимутальної проекції
Розрахунок параметрів рівнокутної азимутальної проекції проводять так: - визначення полярних координат проекції
m ; |
n |
2R tg(45 |
) ; |
|
|
|
2 |
17
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції
xmn n cos m ; |
ymn n sin m . |
Розрахунок часткових масштабів (m, n) та викривлення площини р враховуючи нульове викривлення на полюсі.
m n 1 tg2 |
z |
; |
p m2 n2 . |
|
|||
2 |
|
|
|
При умові рівнокутності, коли = 0.
Розрахунок параметрів рівновеликої азимутальної проекції
Розрахунок параметрів рівновеликої азимутальної проекції проводять таким чином:
- визначення полярних координат проекції
; |
2R sin(45 |
) ; |
|
|
2 |
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції
x cos ; y sin .
Розрахунок параметрів рівнопроміжної азимутальної проекції
Розрахунок параметрів проекції проводять у такій послідовності: - визначення полярних координат проекції
; |
R |
(90 ) |
; |
|
|
||||
|
|
|
- визначення прямокутних координат перетину паралелей і меридіанів проекції
x cos ; |
y sin . |
Будування проекцій закінчити обчисленням і малюванням номограм викривлянь часткових масштабів і підрахунком довжин ліній за варіантом.
3.ПРАКТИЧНЕ БУДУВАННЯ КАРТОГРАФІЧНИХ ПРОЕКЦІЙ
3.1.Розрахунок та побудова циліндричної проекції.
Лабораторна робота 2.
Розрахунок та побудова нормальної рівнокутної циліндричної проекції.
Вихідні дані. |
|
|
Варіант n. |
|
|
|
|
Λ˚зах = 120 |
φ˚півд = 60 |
φ˚г = 70 |
Загальний масштаб |
λ˚схід= 140 |
φ˚півн = 80 |
|
1:50 000 000 |
18
Робочі формули:
- |
визначення постійної проекції |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
rг N cos г ; |
|
A |
rг |
100 |
; де mod = 0,43429448 |
|||||||||
|
|
0 |
mod |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= rг для φ˚г = 70 див. дод. 2 |
буде = 2187964 м, а з урахуванням |
|||||||||||||
головного масштабу 1:5000000 постійна проекції дорівнює |
|||||||||||||||
А = 2187964/0.434294/500 000 = 10,07596 см. |
|
|
|
|
|||||||||||
- |
визначення координат проекції x, y |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
lg U |
A lg U ; U |
tg(45 |
|
/ 2) ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
mod |
|
|
|
|
|
tge (45 / 2) |
|||||
|
y |
|
m |
B m |
; |
де = 57,3 ; |
1/ = 0,0174531. |
||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Де N – радіус кривизни першого вертикала; lgU – логарифмічне значення ізометричної широти береться з додатку 2. m – позначення (номер) меридіану, n – позначення (номер) паралелі.
Картографічна сітка проведена через 5˚. За початок прямокутних координат при побудові проекції взято точку перетину західного меридіана і південної паралелі.
Результати обчислення координати x
|
Позначення |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Широти, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
65 |
|
70 |
|
75 |
|
|
80 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,07596 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lgU |
|
|
0,56942 |
|
0,65160 |
|
0,75094 |
|
0, 87776 |
|
1,05518 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x, см |
|
|
5,737 |
|
6,565 |
|
7,566 |
|
8.844 |
|
10,632 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x, см |
|
|
|
|
0,828 |
|
|
|
1,001 |
|
|
1,278 |
|
|
1,788 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
контроль |
|
10,632 5,737 = |
4.895; |
|
0,828+1,001+1,278+1,788 = |
4.895. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результати обчислення координати y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Позначення |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Довготи , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
120 |
|
|
125 |
|
|
130 |
|
135 |
|
140 |
|
|
|
||||||||||||
|
Від західного |
|
0 |
|
|
5 |
|
|
10 |
|
|
15 |
|
|
20 |
|
|
|
||||||||||||
|
меридіана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B= -1 |
|
|
0,07637 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y, см |
|
|
0,000 |
|
0,382 |
|
0,764 |
|
1,146 |
|
1,527 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
у, см |
|
|
0,382 |
|
|
|
|
|
0,382 |
|
|
0,382 |
|
|
0,381 |
|
|
|
|||||||||||
|
контроль |
|
|
1,527-0,000=1,527; |
0,387+0,376+0,383+0,381 = |
1,527. |
|
|
||||||||||||||||||||||
19
Побудова рівнокутної циліндричної проекції.
х, см
80 
75
70
70
65
60
120 |
125 |
130 |
135 |
140 |
y см
Мал. 1. Нормальна рівнокутна циліндрична проекція
Обчислення часткових масштабів m = n та P при умові = 0 та розташуванню головної паралелі на середній широті:
Позначення |
|
|
Широти, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
65 |
70 |
|
75 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
rг, км |
|
|
2,188 |
|
|
|
rn, км |
3,197 |
2,703 |
2,188 |
|
1,656 |
1,111 |
m = n =rг/rn |
0,684 |
0,804 |
1,000 |
|
1,321 |
1,969 |
P = m2 |
0,472 |
0,646 |
1,000 |
|
1,745 |
3,878 |
|
|
|
|
|
|
|
20