metod

Для визначення моменту інерції необхідно знайти центр ваги розрахункового перерізу:

Момент інерції перерізу відносно центра ваги:

Перевірка відповідності граничного значення ширини звісу торцевого опорного ребра:

У випадку невиконання перевірок слід збільшити товщину торцевого опорного ребра і повторити відповідні перевірки.

Кутові шви, що прикріплюють опорне ребро до стінки, повинні бути розраховані на дію опорної реакції. При цьому враховують, що розрахункова довжина кутових швів, які сприймають опорну реакцію, не перевищує 85βf k f і водночас висоти стінки hw , а тому мінімальний катет

швів знаходять так:

деβf – коефіцієнт для розрахунку кутового шва за металом шва;

Rwf – розрахунковий опір кутових швів зрізу (умовному) за металом шва; γwf – коефіцієнт умов роботи кутового шва;

n – кількість швів (n = 2 – для торцевого опорного ребра, n = 4 – для проміжного).

21

Отримане значення k f приймають не меншим, ніж за додатком 10 табл. 19 і перевіряють виконання умови lw = hw ≥85βf k f . Якщо ця умова не

виконується, то збільшуємо катет шва.

При цьому перевіряємо, щоб катет шва не перевищував значення: k f ≤1,2tmin ,

де tmin – мінімальна товщина елементів, які зварюються.

Горизонтальні шви з катетом k f 1 , які з’єднують внутрішнє опорне

ребро з нижньою полицею, у разі щільного припасування торців до полиці призначають конструктивно з мінімальними катетами. Якщо торці не припасовані, шви необхідно розраховувати на сприйняття опорної реакції.

Приклад 4. Розрахунок опорного ребра головної балки

Виконаємо перевірку загальної стійкості торцевого опорного ребра як умовно стиснутого стержня у площині, перпендикулярній площині стінки балки, завантаженого опорною реакцією, за формулою:

ϕ- коефіцієнт поздовжнього згину, приймається залежно від гнучкості λ та розрахункового опору сталі Ry (додаток 9, табл. 17).

22

деβf – коефіцієнт для розрахунку кутового шва за металом шва;

Rwf – розрахунковий опір кутових швів зрізу (умовному) за металом шва; γwf – коефіцієнт умов роботи кутового шва;

n – кількість швів (n = 2 – для торцевого опорного ребра). Перевіряємо виконання умови lw = hw ≥85βf k f :

hw =69,7 ≥85 0,7 0,6 =35,7.

Приймаємо катет шва k f = 6 мм.

2. Розрахунок вузла кріплення балок настилу до головної балки

Існує два принципових рішення кріплення балок настилу до головної балки: поверхове – коли балки настилу спираються на головну балку зверху (рис. 10, а); в одному рівні – коли верхні полиці балок настилу та головної балки становлять одну горизонтальну площину (рис. 10, б, в, г).

Поверхове сполучення балок є конструктивним, не потребує спеціальних розрахунків вузла спирання, але потребує перевірки місцевої стійкості стінки головної балки та врахування локальних напружень в стінці головної балки. У випадку необхідності під місцем спирання балок настилу або через одне таке місце ставляться вертикальні ребра жорсткості, товщиною 6…10 мм.

Сполучення балок в одному рівні має декілька варіантів, які можна класифікувати за: з підрізкою полиць (рис. 10, а), з’єднання через стінку балки настилу (рис. 10, в) з накладкою з листової сталі (рис. 10 , б, г). Ці варіанти мають два можливих випадки безпосереднього кріплення: на зварних швах, на болтах.

Розрахунок з’єднання на зварних швах зводиться до розрахунку необхідної довжини зварного шва за формулою (додаток10):

2.1. Розрахунок з’єднання на болтах звичайної міцності

Зазвичай такі з’єднання виконуються на нормальних болтах класу точності В, С, класу міцності 4.6; 4.8; 5.6; 5.8.

24

б

а

Рис. 10. Варіанти сполучення балок настилу з головною балкою:

а– поверхове сполучення; б – в одному рівні приварюванням накладок;

в– в одному рівні на болтах з підрізкою стінки балки настилу; г – в одному рівні

на болтах з накладками

Для такого варіанту розраховується несуча здатність одноболтового з’єднання:

на зріз:

25

болтів відповідно (додаток 13, табл. 28);

ns – кількість розрахункових поверхонь зрізу.

на зминання:

де Rbp – розрахунковий опір одноболтового з’єднання на зминання

(додаток 13, табл. 26);

γb – коефіцієнт умов роботи з’єднання, який слід приймати за (додаток

13, табл. 24);

d – зовнішній діаметр стержня болта;

Σtmin – мінімальна сумарна товщина елементів, що зминаються в

одному напрямку.

Необхідна кількість болтів у з’єднанні визначається за формулою:

де QmБН – максимальна поперечна сила від граничного розрахункового навантаження;

N – мінімальна несуча здатність одноболтового з’єднання.

Кількість болтів приймається заокругленою до цілих в більший бік, але не менше двох на вузол.

Болти в з’єднанні слід розміщувати, враховуючи вимоги наведені в додатку 13, табл. 27.

Переріз з’єднувальної пластини перевіряємо на зріз з урахуванням послаблення отворами:

d0 – діаметр отворів під болти (зазвичай приймається на 2 мм. більшим за діаметр болта).

26

Приклад 5. Розрахунок вузла з’єднання балок настилу з головною балкою в одному рівні (рис. 11)

Товщину з’єднувальних пластин приймаємо 6 мм. Визначаємо розрахункове зусилля Nb, яке може сприймати один болт діаметром 16 мм класу міцності 4.8, класу точності С:

на зріз: Nb s = Rbs γb Ab ns =160 10−1 0,9 2,01 1 = 28,94 кН ;

на зминання: Nb p = Rbp γb d Σt = 430 10−1 0,8 1,6 0,6 = 33,0кН .

Рис. 11. Вузол спирання балок настилу

Визначаємо необхідну кількість болтів для сприйняття опорної реакції балки настилу БН-1, V1 =38,88 кН :

Перевіряємо пластини на зріз:

27

Таким чином, міцність з’єднання забезпечена.

3. Розрахунок центрально-стиснутої колони

3.1. Збір навантажень

Збір навантажень на колону виконується відповідно з розрахунковою схемою балкової клітини.

Зосереджена сила, що буде діяти на середню, найбільш навантажену колону, визначається тільки для граничного розрахункового навантаження за формулою:

де gввK – власна вага колони, попередньо можна приймати в межах 1% від навантаження на неї

qm – граничне розрахункове навантаження з таблиці збору навантажень; L – прольот головної балки;

l1, l2 – відповідно прольоти балок настилу БН1 та БН2 (для нормальної схеми балкової клітини).

Обов’язково повинна виконуватись умова: NmK > NmK ' .

Розрахункова схема центрально-стиснутої колони в двох площинах показана на рис. 12.

3.2. Підбір перерізу стержня центрально-стиснутої колони

28

Центрально-стиснуті стержні розраховуються на стійкість за формулою:

де ϕ – коефіцієнт поздовжнього згину, приймається залежно від гнучкості λ, яка вибирається максимальною з двох значень – відносно осі х та у, і розрахункового опору сталі Ry (додаток 9, табл. 17);

A – площа перерізу колони.

Рис. 12. Розрахункова схема центрально-стиснутої колони

Гнучкість колони розраховуються в двох площинах:

де HxK , H yK – геометричні довжини колони або її ділянок між точками

закріплення в’язями у відповідних площинах;

µx , µy – коефіцієнти зведення довжини, які приймаються залежно від

способу закріплення колони у відповідних площинах (табл. 71, а [3]);

ix , iy – радіуси інерції перерізу колони відносно відповідних площин.

При цьому гнучкості відносно різних площин не повинні перевищувати граничні значення (λ)u , прийняті за додатком 11, табл. 22.

29

За сортаментом (додаток 6, табл.13) приймаємо двотавр колони з площею більшою за Aнеобх .

Для прийнятого перерізу визначаємо гнучкості відносно двох площин. Для максимальної гнучкості за додатком 9, табл. 17 визначаємо коефіцієнт поздовжнього згину ϕ. Після чого розраховуємо значення граничної гнучкості (λ)u і порівнюємо з реальними значеннями гнучкостей відносно

двох площин. У випадку невідповідності реальної гнучкості граничній, слід збільшити переріз колони, прийнявши колони з більшим радіусом інерції та площею.

Для остаточно прийнятого перерізу колони виконаємо перевірку загальної стійкості за формулою:

де ϕ – приймається за максимальною реальною гнучкістю відносно однієї з площин.

При запасі міцності, що перевищує 5%, слід зменшити переріз і виконати перевірку стійкості знову.

Приклад 6. Розрахунок колони К-1

Власну погонну вагу стержня колони приймаємо

gвК.в = 0,8...1,0 кНм ;

N = 2QГБ + gвК.в γf (H +0,15) = 2 489,8 +0,8 1,05 (4,0 +0,15) = 983,1 кН ;

Ry = 240МПа (С255 при t = 4 ÷20 мм);

lef = µ (Н + 0,15) =1 (4 + 0,15) = 4,15 м.

30