МВ65-1
.pdf
відстані за рекомендаціями ДСТУ 12289-76 приймаємоψ b Re = 0,285.
4. Зовнішній ділильний діаметр колеса de2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
de2 = 99 ×3 |
|
|
T3 × K Hβ ×uкр |
|
|
= |
|
||||||||||
|
[σ H ]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
×(1 - 0,5 ×ψ b Re )2 ×ψ b Re |
|
|||||||||||
= 99 ×3 |
|
|
298,71×103 ×1,35 × 4 |
|
|
|
= 316,65 мм. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
× 0,285)2 × 0,285 |
|
|
|||||||||||
|
4852 ×(1 - 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Приймаємо за |
ДСТУ |
12289-76 |
найближче |
більше |
стандартне |
значення |
||||||||||||
de2 = 355мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 = 25; для |
|
||
5. Число |
зубів: |
для шестерні |
приймаємо |
колеса |
||||||||||||||
Z2 = Z1 ×uкр = 25 × 4 =100 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При необхідності значення Z2 округляти до найближчого цілого числа. |
|
|||||||||||||||||
6. Уточнюємо передаточне число: uкр |
= |
Z2 |
= |
100 |
= 4,0 . |
|
||||||||||||
Z1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||||
Виконуємо перевірку на розбіжність заданого та фактичного значень |
||||||
передаточного числа: Duкр |
= |
|
4,0 - 4,0 |
|
×100% = 0% < 3% . |
|
|
|
|||||
4,0 |
||||||
|
|
|
|
|||
7. |
Зовнішній коловий модуль: me = |
de2 |
= |
355 |
= 3,55мм. |
||||||
Z 2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
||
8. |
Уточнюємо значення зовнішнього ділильного діаметру колеса: |
||||||||||
|
de2 = me × Z 2 = 3,55 ×100 = 355мм. |
||||||||||
Виконуємо перевірку на розбіжність: |
|
|
|
||||||||
|
Dde2 = |
|
|
355 − 355 |
|
|
×100% = 0% < 2%. |
||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
355 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. |
Кути ділильних конусівδ1 та δ2 , град: |
|
|
|
|||||||
- для шестерні ctgδ1 = U кр ; δ1 = arcctgUкр = arcctg4 » 14o 2';
-для колеса δ2 = 90o - δ1 = 90o -14o 2'= 75o58'.
10.Зовнішня конусна відстань:
R |
= 0,5 × m |
e |
× |
Z |
2 |
+ Z |
2 |
= 0,5 × 3,55 × 252 +1002 » 183мм. |
e |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
11.Довжина зуба: b =ψ b Re × Re = 0,285 ×183 » 52мм.
12.Зовнішній ділильний діаметр шестерні:
de1 = me × Z1 = 3,55 × 25 = 88,75 мм. 13. Середній ділильний діаметр шестерні:
- 32 -
d1 = 2 ×(Re - 0,5b)sinδ1 = 2 ×(183 - 0,5 ×52)sin14o2'= 76,18мм.
14.Зовнішні діаметри (по вершинам зубів):
-шестерні dae1 = de1 + 2me cosδ1 = 88,75 + 2 ×3,55 × cos14o 2'= 95,64 мм;
-колеса dae2 = de2 + 2me cosδ2 = 355 + 2 ×3,55 × cos 75o58'= 356,72 мм.
15.Середній коловий модуль: m = d1 = 76,18 = 3,0472мм.
|
Z1 |
25 |
16. |
Середній ділильний діаметр колеса: |
|
|
d2 = m × Z 2 = 3,0472 ×100 = 304,72мм. |
|
17. |
Середня конусна відстань: R = Re - 0,5b = 183 - 0,5 × 52 = 157 мм. |
|
18. |
Зовнішня висота зуба: he = 2,2 × me = 2,2 × 3,55 = 7,81мм. |
|
19. |
Зовнішня висота головки зуба: hae |
= me = 3,55 мм. |
20. |
Зовнішня висота ніжки зуба: h fe = 1,2me = 1,2 × 3,55 = 4,26 мм. |
|
|
Кут ніжки зуба: θ f = arctg |
h fe |
4,26 |
» 1o20'. |
||||||||||||||
21. |
|
|
|
= arctg |
|
|
|
|||||||||||
Re |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
183 |
|
||||||||
22. |
Коефіцієнт ширини шестерні по середньому діаметру: |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
ψ bd |
= |
b |
= |
|
52 |
= 0,68. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
76,18 |
|
|
|
|
|||||
23. |
Середня колова швидкість коліс: |
−3 |
|
|||||||||||||||
|
V = |
ω |
2 |
× d |
1 = |
33,46 × 76,18 ×10 |
= 1,27 м/с. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
24.Ступінь точності передачі: для конічних коліс призначаємо 7-й ступінь точності.
25.Коефіцієнт розподілу навантаження по довжині зуба K Hβ вибираємо за
табл. 8 в залежності від ψ bd =0,68, розташування коліс (консольне) та твердості
(НВ |
< 350): |
при ψ bd = 0,6 маємо |
K Hβ = 1,24 |
, при ψ bd |
= 0,8 маємо |
||||
K Hβ |
= 1,30 . |
Dψ bd = 0,8 - 0,6 = 0,2 ; DKHβ = 1,30 -1,24 = 0,06; |
|||||||
Інтерполюємо: |
|||||||||
|
KHβ (ψ bd =0,68 ) = KHβ(ψ bd =0 ,6 ) + ( 0,68 - |
0,6 ) |
K Hβ |
|
= |
||||
|
Dψ bd |
||||||||
|
|
|
|
-1,24 |
|
|
|
||
|
|
=1,24 + 0,08 |
1,30 |
=1,264. |
|
|
|
||
|
|
|
- 0,6 |
|
|
|
|||
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
||
26. КоефіцієнтK HV , що враховує динамічне навантаження в зачепленні: для прямозубих коліс при V1 < 5м/с приймаємо K HV = 1,05.
- 33 -
27. Коефіцієнт навантаження для перевірки контактних напружень K H :
K H = K Hβ × K HV = 1,264 ×1,05 » 1,33.
28. Перевіряємо умову міцності по контактним напруженням σ Н £ [σ Н ]:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
335 |
|
T × K |
H |
|
(u |
кр |
2 +1)3 |
|
|
|
||||||
|
|
σ Н |
= |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|||||||||
|
|
Re - 0,5b |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b ×uкр |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
335 |
|
|
298,71×103 ×1,33 |
(42 +1)3 |
|
|
= 390,37 МПа. |
||||||||||||
|
- 0,5 × 52 |
|
|
|
|
52 × 42 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
183 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Так як σ Н = 390,37 МПа < [σ Н ] = 485 МПа, то умова міцності виконується. 29. Сили в зачепленні, Н:
- колова F = |
2T2 |
= |
2 × 77,79 × |
103 |
= 2042 Н; |
|
|
|
|||
t |
d1 |
76,18 |
|
|
|
|
|
|
|||
- радіальна для шестерні Fr1, яка дорівнює осьовій для колеса Fa2 |
|||||
|
F |
= F |
= F ×tgα cosδ |
1 |
= 2042 ×tg 20o × cos14o |
2'» 721Н; |
||||
|
r1 |
|
a2 |
|
t |
|
|
|
||
- осьова для шестерні Fa1, яка дорівнює радіальній для колеса Fr 2 |
||||||||||
|
F |
|
= F |
|
= F ×tg sin δ |
1 |
= 2042 ×tg 20o ×sin14o 2'»180 Н, |
|||
|
a1 |
r 2 |
t |
|
|
|
||||
де α = 200 - кут зачеплення |
|
|
|
|
|
|||||
30. |
КоефіцієнтK Fβ , що |
враховує нерівномірність |
навантаження по |
|||||||
довжині |
зуба, вибираємо за табл. 4 |
в залежності від ψ bd =0,68, розташування |
||||||||
коліс відносно опор (консольне) та твердості НВ (НВ < 350): при ψ bd = 0,6 маємо K Fβ = 1,40 , при ψ bd = 0,8 маємо K Fβ = 1,59 .
Інтерполюємо: ψ bd = 0,8 − 0,6 = 0,2 ; KFβ = 1,59 − 1,40 = 0,19 ;
KFβ (ψ bd |
=0,68 ) = KFβ(ψ bd = 0,6 ) + ( 0,68 - 0,6 ) |
KFβ |
= |
||||
Dψ bd |
|||||||
|
|
|
−1,40 |
|
|
||
|
=1,40 + 0,08 |
1,59 |
=1,476. |
|
|
||
|
|
- 0,6 |
|
|
|||
|
0,8 |
|
|
K FV = 1,25 в |
|||
31. Коефіцієнт |
динамічності вибираємо за табл. 5: |
||||||
залежності від твердості НВ (НВ < 350), швидкості V1 та ступеня точності (для конічних редукторів 7-го ступеня точності коефіцієнт K FV вибираємо, як для 8- го ступеня точності).
32. Коефіцієнт навантаження при перевірці зубів на згин K F :
- 34 -
K F = K Fβ × K FV = 1,476 ×1,25 = 1,845.
33. Еквівалентне число зубів ZV : |
|
|
|
||||||||
- шестерні ZV 1 |
= |
Z1 |
|
|
= |
25 |
|
|
» 26 ; |
||
cosδ1 |
cos140 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2' |
||||||
- колеса ZV 2 = |
|
Z 2 |
= |
|
|
100 |
|
» 412 . |
|||
|
cosδ 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
cos 75058' |
||||||
34. Коефіцієнт форми зуба YF вибираємо за табл. 6 в залежності від ZV :
-для шестерні YF1 = 3,88 ;
-для колеса YF 2 = 3,60.
35.Допустимі напруження при перевірці зубів на витривалість по напруженню згину [σ F ] визначаємо за формулою:
[σ F ] = |
σ F0 lim b . |
|
[S F ] |
Для сталі 40Х поліпшеної при твердості НВ < 350 маємо σ F0 lim b = 1,8HB :
- для шестерні |
|
σ F0 lim b = 1,8 × 270 = 490МПа; |
||||||||||||||||||||
- для колеса |
σ F0 lim b = 1,8 × 245 = 440 МПа; |
|||||||||||||||||||||
[S F ] = 1,75 - коефіцієнт запасу міцності. |
||||||||||||||||||||||
Допустимі напруження на згин: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
- для шестерні |
|
[σ F1 |
] = |
490 |
= 280 МПа; |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,75 |
|
|
|
|
||||||||||
- для колеса [σ F 2 ] = |
440 |
|
= 250МПа. |
|||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,75 |
|
|
[σ F ] |
|
|
|||||||||
36. Знаходимо відношення |
: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
[σ F1 ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
YF |
|||||||||
- для шестерні |
= |
280 |
= 72,2; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
YF1 |
3,88 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
- для колеса |
[σ F 2 ] |
= |
250 |
= 69,4. |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
YF 2 |
3,60 |
|
[σ F ] |
|
|
|
||||||||||||||
37. З отриманих відношень |
вибираємо менше: |
|||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YF |
|||||||
|
|
[σ F 2 ] |
= 69,4 < |
[σ F1 ] |
= 72,2. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
YF 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YF1 |
|||||||||
- 35 -
Подальший розрахунок виконуємо для зубів колеса, так як отримане відношення для колеса менше.
|
38. Перевіряємо міцність зубів на згин σ F ≤ [σ F ]: |
|||
σ F = |
Ft × KF ×YF |
= |
2042 ×1,845 ×3,60 |
= 100,7 МПа < [σ F 2 ] = 250 МПа, |
θ f ×b × m |
|
|||
де θ |
0,85 ×52 ×3,0472 |
|
||
= 0,85 - коефіцієнт, що враховує навантаженість конічної передачі по |
||||
f |
|
|
|
|
відношенню до циліндричної. Таким чином, умова міцності на згин зубців виконується.
Отримані результати записуємо в таблицю.
Параметр |
|
|
Значення |
|||
Зовнішній ділильний діаметр колеса de2 |
, |
|
355 |
|
||
мм |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Зовнішній коловий модуль me , мм |
|
|
3,55 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Число зубів: |
|
|
|
|
|
|
- шестерні Z1 |
|
|
25 |
|
||
|
|
100 |
|
|||
- колеса Z2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Кути ділильних конусів, град: |
|
|
|
|
|
|
- шестерні δ1 |
|
|
1402' |
|||
|
|
75 |
0 |
58 |
' |
|
- колеса δ 2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Зовнішня конусна відстань Re , мм |
|
|
183 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Довжина зуба b , мм |
|
|
52 |
|
||
Зовнішній ділильний діаметр шестерні de1 |
, |
88,75 |
||||
мм |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Середній ділильний діаметр шестерні d1 |
, мм |
76,18 |
||||
|
|
|
||||
Зовнішні діаметри, мм: |
|
|
|
|
|
|
- шестерні dae1 |
|
|
95,64 |
|||
|
|
356,72 |
||||
- колеса dae2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Середній коловий модуль m , мм |
|
|
3,0472 |
|||
Середній ділильний діаметр колеса d2 , мм |
|
304,72 |
||||
|
|
|
||||
Середня конусна відстань R , мм |
|
|
157 |
|
||
Зовнішня висота зуба he , мм |
|
|
7,81 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Зовнішня висота головки зуба hae , мм |
|
|
3,55 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Зовнішня висота ніжки зуба h fe , мм |
|
|
4,26 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Кут ніжки зуба θf, град |
|
|
10 20' |
|
||
Середня колова швидкість коліс V1 , м/с |
|
|
1,27 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
- 36 -
Ступінь точності передачі |
7-й |
|
|
|
|
Сили в зачепленні для шестерні, Н: |
|
|
|
|
|
- колова Ft |
2042 |
|
|
|
|
- радіальна Fr1 |
|
|
|
||
721 |
|
|
|
||
- осьова Fa1 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сили в зачепленні для колеса, Н: |
|
|
|
|
|
- колова Ft |
2042 |
|
|
|
|
- радіальна Fr 2 |
|
|
|
||
180 |
|
|
|
||
- осьова Fa2 |
721 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5. РОЗРАХУНОК ЧЕРВ’ЯЧНОЇ ПЕРЕДАЧІ |
|
|
|
|
|
Обумовлений параметр і його |
Формули і вказівки |
|
||
|
позначення |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вихідні дані |
|
|
|
|
|
Передаточне число черв’ячної |
Значення uчр- див. кінематичний |
|||
|
передачі uчр |
розрахунок |
|
|
|
|
Моменти обертання, Н·м: |
Значення T1 та T2 - див. |
|
|
|
|
- на черв’яку T1 ; |
|
|
|
|
|
- на черв’ячному колесі T2 |
кінематичний розрахунок |
|
|
|
|
Значення ω1 - див. кінематичний |
||||
|
Кутова швидкість черв’яка ω1 ,рад/c |
||||
|
розрахунок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ |
|
|
|
|
|
1. Число заходів черв’яка Z1 |
Вибирати з ряду 1, 2, 4 |
|
|
|
|
2. Число зубів черв’ячного колеса |
Z2 = Z1 ×uчр , |
Z2>27 |
||
|
Z2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
3. Вибір матеріалу черв’яка та |
Вибирати: для черв’яка - |
сталь 45 |
||
|
черв’ячного колеса; визначення |
з гартуванням до твердості HRC45; |
|||
|
допустимих контактних |
для черв’ячного колеса - |
бронзу |
||
|
напружень [σ H ], Мпа |
БРА9ЖЗЛ. |
|
|
|
|
|
Припускаючи, що швидкість |
|||
|
|
ковзання в зачепленні Vs |
= 5 м/c, |
||
|
|
за табл.9 вибрати допустимі конта- |
|||
|
|
ктні напруження [σ H ]=155 Мпа |
|||
|
4. Допустимі напруження при згині |
|
|
' |
|
|
|
[σ OF ] = KOF ×[σ OF ] , |
|||
[σ OF ], Мпа KOF = 0,543 - коефіцієнт безпеки;
[σ OF ] '= 98 МПа
- 37 -
5.Коефіцієнт діаметру черв’яка q
6.Коефіцієнт навантаження K
7.Міжосьова відстань aW , мм
8.Модуль m, мм
9.Міжосьова відстань aW в мм
при стандартних значеннях m та q 10.Основні розміри черв’яка, мм:
-ділильний діаметр d1;
-діаметр вершин витків da1;
- діаметр впадин витків d f 1;
-довжина нарізної частини шліфованого черв’яка b1;
-ділильний кут підйому витка γ
11.Основні розміри вінця чер’ячного колеса, мм:
-ділильний діаметр d2 ;
-діаметр вершин зубів da2 ;
-діаметр впадин зубів d f 2 ;
-найбільший діаметр daM 2 ;
-ширина вінця b2
12.Колова швидкість черв’яка V1, м/с
Попередньо прийняти q =10 |
|
|
||||||||||||
Прийняти K =1,2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
З умови на контактну міцність |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
170 |
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
aW |
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
T2 K |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
q |
|
1 3 |
|
|
Z2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[σ H ] |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де [σ H ] - в Мпа; T2 - в Н·мм |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
m = |
|
2aW |
; |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Z2 + q |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
прийняти за табл.10 найближче стандартне значення m при заданому q
aW = m(q + Z2 )
2
d1 = q × m
da1 = d1 + 2m d f 1 = d1 - 2,4m
b1 ³ (11 + 0,06Z2 )m + 25
(див. табл.11);
за табл.11 при обчислених Z1 і q
d2 = Z2 × m da2 = d2 + 2m
d f 2 = d2 - 2,4m
daM 2 |
≤ da2 + |
|
6m |
|||
Z1 |
+ 2 |
|||||
|
|
|
||||
b2 £ 0,75da1 |
|
|||||
V = πd1n1 |
, |
|
||||
|
1 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- 38 -
13. Швидкість ковзання Vs , м/с
14.Кут тертя ρ ' та приведений коефіцієнт тертя f '
15.ККД редуктора
16.Ступінь точності
17.Коефіцієнт динамічності KV
18.Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження Kβ
19. Коефіцієнт навантаження K
де d1- в м, n1 - частота обертання черв’яка в об/хв. (значення n1 - див. кінематичний розрахунок)
Vs = V1γ cos
При розрахованій швидкості Vs за
табл.1 визначити допустимі контактні напруження. Якщо розбіжність між попередньо прийнятим і розрахованим значеннями перевищує 10%, то перерахувати міжосьову відстань та параметри передачі згідно з п.7 Для заданої пари матеріалів та
швидкості ковзання Vs - за табл.12
η = tgγ
0,95 tg(γ + ρ ')
Для редукторів загального призначення прийняти 7-й ступінь точності
При швидкості ковзання Vs до 3м/с прийнятиKV =1; від 3 до 7,5 м/с -
KV =1,1; до 12 м/с - KV =1,2
|
|
Z |
2 |
3 |
||
Kβ |
=1 + |
|
|
×(1 - x), |
||
θ |
||||||
|
|
|
|
|||
де θ - коефіцієнт деформації черв’яка (вибирати за табл.13 в
залежності від q та Z1 );
x - допоміжний коефіцієнт, який враховує характер навантаження:
-при сталому навантаженні
x= 1,0;
-при незначному коливанні навантаження x = 0,6 ;
-при значних коливаннях навантаження x = 0,3
K = Kβ × KV
- 39 -
20. Перевірка по контактним |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
напруженням σ H ≤ [σ H ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T × K |
|
|
2 |
+ 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
170 |
|
|
|
|
2 |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
σ H = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ [σ H ] |
||||||||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
a3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
21. Еквівалентне число зубів |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZV = |
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
черв’ячного колеса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos3 γ |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
22. Коефіцієнт форми зуба YF |
|
Вибирати в залежності від Z |
|
за |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
табл.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. Перевірка на міцність зубів |
|
σ F = |
1,2T2 KYF |
£ [σ OF ], |
|||||||||||||||||||||||
черв’ячного колеса на згин σ F |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 ×b2 × m |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
де [σ OF ] - див. п.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
24. Сили у черв’ячному зачепленні, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Н: |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
= F |
|
= |
2T2 |
, |
|
|
||||||||||
- колова сила на черв’ячному |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
a1 |
|
|
|
d2 |
|
|
|||||||||||||
колесі Ft 2 , яка дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
де T2 - в Н·мм, d2 - мм; |
|
|
||||||||||||||||||||||||
осьовій силі на черв’якуFa1; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
= F |
|
= |
2T1 |
= F |
|
tg(γ + ρ¢) , |
||||||||||||||||||||
- колова сила на черв’яку F |
, |
F |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
t1 |
|
t1 |
|
|
a2 |
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
||||||
яка дорівнює осьовій силі на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
колесі Fa2 ; |
|
|
де T1 - в Н·мм, d1- |
|
|
мм; |
|
|
|||||||||||||||||||
- радіальні сили на колесі Fr 2 і |
|
|
|
Fr 2 = Fr1 = Ft 2tgα , |
|
|
|||||||||||||||||||||
черв’яку Fr1 |
|
|
де α = 20° - кут зачеплення |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПРИКЛАД. РОЗРАХУНОК ЧЕРВ'ЯЧНОЇ ПЕРЕДАЧІ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Вихідні дані: |
передаточне |
число |
черв’ячної |
|
передачі |
uчр = 20 ; |
обертальні |
||||||||||||||||||||
моменти: |
на черв’яку |
Т2 = 74,61×103 Н·мм; |
|
|
|
на |
черв’ячному колесі |
||||||||||||||||||||
Т3 = 1194 ×103 Н·мм; кутова швидкість черв’яка ω2 = 41,90 рад/с.
|
Розв'язування |
1. |
Вибираємо число заходів черв’яка Z1 = 2 . |
2. |
Число зубів черв’ячного колеса Z2 = Z1 ×uчр = 2 × 20 = 40 > 27 . |
3. |
Вибір матеріалу черв’яка та черв’ячного колеса і визначення допустимих |
контактних напружень [σ Н ], МПа.
Вибираємо для черв’яка – сталь 45 із загартуванням до твердості не менше HRC 45; для черв’ячного колеса – бронзу БрА9ЖЗЛ.
- 40 -
Припускаючи, що швидкість ковзання у зачепленні VS = 5 м/с, за табл.9 вибираємо допустимі контактні напруження [σ Н ] = 155МПа.
4. Допустимі напруження згину [σ OF ]= KOF × [σ OF ]′,
де KOF = 0,543 - коефіцієнт безпеки;[σ OF ]′ = 98 МПа.
Тоді [σ OF ] = 0,543 × 98 = 53,2 МПа.
5.Попередньо приймаємо коефіцієнт діаметру черв’яка q = 10 .
6.Попередньо приймаємо коефіцієнт навантаження K = 1,2.
7.Визначаємо міжосьову відстань з умови на контактну міцність:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
170 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
×T |
|
|
||||||||||
|
a = |
|
|
|
+ |
1 |
×3 |
|
|
|
× K = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
W |
|
|
q |
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
×[σ H ] |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
= |
40 |
+1 |
|
|
|
|
170 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
× 3 |
|
|
|
|
×1194 ×103 ×1,2 » 238мм. |
|||||||||||||||
|
|
40 |
|
|
||||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
×155 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8. Визначаємо модуль m = |
2 × aW |
= |
2 × 238 |
= 9,52мм. |
Z 2 + q |
|
|||
|
40 +10 |
|
||
За ДСТУ |
2144-76 (табл.10) приймаємо найближче стандартне значення m при |
|||||||
заданому q = 10 : |
|
m = 10,0 мм. |
|
|
|
|||
9. |
Міжосьова відстань при стандартних значеннях m та q : |
|
||||||
|
a |
= |
m × (q + Z 2 ) |
= |
10 × (10 + 40) |
= 250 мм. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
W |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. |
Основні розміри черв’яка, мм: |
|
|
|
||||
- ділильний діаметр d1 = q × m = 10 ×10 = 100мм; |
|
|||||||
- діаметр вершин витків da1 = d1 + 2m = 100 + 2 ×10 = 120 мм; |
|
|||||||
- діаметр впадин витків d f 1 = d1 - 2,4m = 100 - 2,4 ×10 = 76 мм; |
|
|||||||
- довжина нарізної частини шліфованого черв’яка |
|
|||||||
b1 ³ (11 + 0,06 × Z 2 )× m + 25 = (11 + 0,06 × 40)×10 + 25 = 159 мм. |
Приймаємо |
|||||||
b1 = 160 мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
-ділильний кут підйому витка γ = 11019' - за табл.11 при Z1 = 2 і q = 10 .
11.Основні розміри вінця черв’ячного колеса, мм:
-ділильний діаметр d2 = Z 2 × m = 40 ×10 = 400мм;
-41 -