Державна служба України з надзвичайних ситуацій
Академія пожежної безпеки ім.Героїв Чорнобиля
Кафедра вищої математики та інформаційних технологій
ЗАТВЕРДЖУЮ
Начальник кафедри
ВМ та ІТ
к.ф-м.н., доц.,
полковник с.ц.з.
_______ І.П. Частоколенко
“___”______2013р.
Навчальна дисципліна: Інформаційне забезпечення пожежної охорони
4-й курс (стаціонар, курсанти).
МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА
на проведення практичного заняття по темі № 1.2: «Задачі прогнозування та оптимізації»
Час: 9 годин, з них 4 години практичних занять, 5 годин самостійної роботи.
Тема 1.3: Розв’язання задач лінійного програмування.
Мета заняття: ознайомлення з можливостями розв’язання задач лінійного програмування засобами MS Excel та придбання практичних навичок роботи в табличному процесорі Excel при розв’язанні таких задач.
Метод проведення: практичне заняття.
Місце проведення: ауд. № 317, ауд. № 318.
Час проведення: 2 години
Матеріально-технічне забезпечення: ПК.
Методичну розробку підготував
Доцент кафедри ВМ та ІТ,к.т.н. О.М. Моргун
Викладач кафедри ВМ та ІТ А.П. Марченко
Методична розробка обговорена та схвалена на засіданні кафедри
Протокол №____від “__”________2013р.
Практичне заняття
Заняття № 1.3. Розв’язання задач лінійного програмування.
Мета роботи:ознайомлення з можливостями розв’язання задач лінійного програмування засобами MS Excel та придбання практичних навичок роботи в табличному процесорі Excel при розв’язанні таких задач.
Умова
задачі. Знайти максимальне
значення лінійної функції
за таких умов:
,
,
,
–
цілочисельні.
Порядок розв’язування задачі лінійного програмування:
Установити надбудову Поиск решения. Для цього виконати команду Сервис-Надстройки.... Внаслідок цього з’являється вікно Надстройки. В цьому вікні у прокручуваному списку Список надстроек: слід установити прапорець на пункті Поиск решения і натиснути кнопку OK.
В робочому листі Excel створити наступну форму:
A
B
1
Змінні:
2
x1 =
3
x2 =
4
5
Максимальне значення:
6
7
Обмеження:
8
№1:
9
№2:
10
№3:
Коміркам B2 і B3 присвоїти імена _x1 і _x2.
В комірки B8, B9 іB10внести такі формули: “=_x1+2*_x2”, “=0.5*_x1+0.4*_x2”, “=_x1+4*_x2”.
В комірку B5 внести формулу цільової функції:«=60*_x1+160*_x2».
Звернутися до надбудови Поиск решенияз метою розв’язування задачі. Для цього виконати командуСервис-Поиск решения.... Після цього на екрані з’являється вікноПоиск решения, в яке здійснюється внесення задачі ЛП.
В полі Установить целевую ячейку:надрукувати$B$5.
Установити відмітку на пункті Равной: Максимальному значению.
В полі Изменяя ячейки:надрукувати$B$2:$B$3.
Ввести перше обмеження. Для цього натиснути кнопкуДобавить. У діалоговому вікніДобавление ограниченияв полеСсылка на ячейку:ввести$B$8, в поліОграничение:вибрати значок “<=”і надрукувати значення 130. Натиснути кнопкуОК.
Аналогічно ввести друге і третє обмеження.
Ввести умови невід’ємності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікніДобавление ограниченияв полеСсылка на ячейку:ввести$B$2:$B$3, в поліОграничение:вибрати значок«>=»і надрукувати значення 0. Натиснути кнопкуOK.
Ввести умови цілочисельності змінних. Для цього натиснути кнопку Добавить. У діалоговому вікніДобавление ограниченияв полеСсылка на ячейку:ввести$B$2:$B$3, в поліОграничение:вибрати пунктцел. Натиснути кнопкуOK.
Натиснути кнопку Параметри..., установити відмітку на пунктіЛинейная модельі натиснути кнопкуOK.
Задачу ЛП повністю підготовлено. Натиснути у вікні Поиск решениякнопкуВыполнить.
З’являється вікно Результаты поиска решения, в якому повідомляється, щоРешение найдено. Відмітити пунктСохранить найденное решениеі натиснути кнопкуOK. На листі ЕТ бачимо оптимальний план.
Завдання:
Ознайомитися з методичними рекомендаціями по темі роботи.
Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів методом лінійного програмування для наступної цільової функції та системи ресурсних обмежень:
|
Лінійна функція: |
|
|
| |
|
Обмеження: |
|
|
|
Результати розв'язку задачі представити у вигляді звіту відповідно до прикладу оформлення результатів роботи, наведеного в методичних вказівках.
Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів служби пожежної охорони за індивідуальним варіантом по номеру у журналі.
Захистити результати виконання практичного завдання у викладача.