Основы информатики_Савельев А.Я_Учебник_2001

9 2 Криптографические методы защиты информации

Сообщения, зашифрованные с помощью простой подстановки, расшиф­ ровываются следующим образом. Определяется частота появления каждой буквы в шифрованном сообщении и сравнивается с частотами букв алфавита. Таблица частот букв русского алфавита (пабл, 9.1) приведена ниже

Для сообщений длиной 40 символов и более по распределениям частот можно определит!, буквы ИСХОД1ЮГО текста.

1)ОЛее надежное шифрование текстов обеспечивается с помощью клю­ чевых слов и нескольких алфавитов шифрования. Ниже (табл. 9.2) показан квадрат !?иженера, построенный иа основе смешанного алфавита, приве­ денного в примере 9.1. Каждая строка квадрата образуется из предыдущей с помощью циклического сдвига на одну позицию. Таким образом, квадрат состоит из 32 смешанных алфавитов, каждому из них соответствуют буквы исходного алфавита. Эти буквы записываются в квадрате слева перед каж­ дым смешанным алфавитом.

Пример 9.2. Зашифруйте с помощью предсгавленногч> кода следующую фразу:

217

9 2 Криптографические методы защиты информации

Если использовать несколько ключевых слов различной длины, то можно еще более повысить защищенность информации, поскольку разным сообщениям будут соответствовать разные ключевые слова.

Ос1ювиым отличием двоичной информации при передаче данных от информации любых других видов (текстовой, графической) является ее полная формализованность, т. е. отсутствие каких-либо логических связей между отдельными элементами передаваемой информации. Это приводит к тому, что ошибка в таком сообщении не может быть обнаружена по смы­ словому содержанию принятой информации.

Основным методом повышения достоверности является помехозащищенное кодирование в сочетании с автоматическим запросом и повторением искаженных кодовых комбинаций. Кодирование заключается во введении определеннЬ1м образом в информационную последовательность дополни­ тельных проверочных разрядов таким образом, что между отдельными раз­ рядами устанавливается определенная математическая связь. Тогда ошибка, возникающая при прохождении сообщения по каналу связи, вызовет нару­ шение этой закономерности, что будет обнаружено при декодировании.

Наиболее широкое применение получили в настоящее время цикличе­ ские коды, когорые обладают высокими корректирующими свойствами и относительно просто реализуются технически. Циклические коды обнару­ живают как независимые, так и групповые ошибки*. Обнаруживающие свойства циклических кодов определяются видом порождающего много­ члена. Циклический код, образованный многочленом степени «ЛГ» , обна­ руживает все пакеты ошибок длины п<,К. Под пакетом ошибок длиной «и» подразумевается любой ряд ошибок, для которого число знаков между первой и последней ошибками, включая эти ошибки, равно «я» .

Как показывает опыт, ошибки во всех реальных каналах связи не являЕотся независимыми. Они обычно возникают группами. Закон распреде­ ления онтбок в пакетах и самих пакетов очень сложен. Он определяется огромным количеством факторов, учесть которые не просто. В целях упрощеЕшя магематического аппарата используем аппроксимацию действитель­ ного закона расиределепия.

ГlpeдпoJюжим, что пакет ошибок и ошибки в пределах пакета возни­ кают независимо друг от друга. Вне пакетов ошибки отсутствуют.

Оценка канала проводится по трем параметрам:

— вероятности возникновения ггакета любой длины — Р„;

Волее гголробмо о циклических кодах см. в книге У. Питерсоиа, Э. Уэлдоиа «Коды, испранляюише ошибки»

219

9.Способы защиты информации

—вероятности ошибки в пределах пакета — Р,.-;

—распределению вероятности Р{1) возникновения пакета ошибок от длины пакета /.

Для телефонных каналов, работающих по кабельным линиям, вероят­

Со!ласно приведенным формулам для телефонных ка[|алов различных достоверности и типов рассчитаны и приводятся в литературе зaвиcи^юcти вероятности возникновения пакета ошибок от его длины. Эта зависимость ориентировочно имеет вид, представленный на рис. 9.1.

Пример 9.3. Рассчитать для указанной на рис. 91 зависимосги длину пакеюп оЕиибик, суммарная вероятность возникновения которых меньше заданной.

Р е ш е н и е . Пусть информа1Шя разделена на ЗО-рззрядные аюв^т. е, длина пакега /„,,, <, 30 Закон распределения кратности ошибок ориентировочно можно признать мор^а^гьпым. юг да сред­ няя кратность ошибок /^«10. Требуемая достоверность канала равна 1\ =10"'^. Верояикгаь возникновения пакетов ошибок длиной /,:

{'ы, =(10 V!0)-IO '.

Графически на кривой вероятности (см. рис. 9.1) определяем, ч го /, = 5 - Ответ: длина пакета /, = 5,

220

9 3 Аппаратные средства защиты

9.3. Аппаратные средства защиты

Аппаратные способы шифрования информации применяются для передачи защищенных данных по телекоммуникационной сети. Для реализации пжфроваиия с помощью смешанного алфавита исгюльзует-

выпо;п1яс1Ся в иредела.ч нескольких байт, то такая операция называется запутываипем.

Для м1Н())ро1!апия с помощью юиочевых слов применяется операция сложения по модулю 2 (исюиочающее ИЛИ). Схема шифрования показана на рис, 9.1.

KjHOMeBoe слово хранится в 64-разрядном регистре ключа РК. Инфор­

221

9 -/. Программные средства защиты

Существуют несколько способов уплотнения текста.

1 . П е р е х о д от е с т е с т в е н н ы х о б о з н а ч е н и й к б о л е е к о м п а к т н ы м . Этот способ применяется для сжатия записи дат, номеров изделий, уличных адресов и т. п. Идея способа показана на примере сжатия записи даты. Обычно мы записываем дату в виде 22.09,83, что требует 6 байтов памяти ЭВМ. Однако ясно, что для представления дня достаточно 5 битов, месяца — 4, года — не более 7, т. е. вся дата может быть записана в 16 битах или в 2 байтах.

Другой распространенный способ представления дат был предложен Жозефом Скалигером в 1582 г. для астрономических целей. По этому спо­ собу дата записывается как общее число дней, прошедшее к данному дню, считая с I января 4713 г. до н. э. По этой схеме I января 1983 г. записывает­ ся как 2 444 323. Обычно для реальных расчетов ограничиваются четырьмя последними цифрами этого представления. 24 мая 1967 г. записывается в виде 0000, и отсчет дней от этой даты требует 16 битов в упакованном де­ сятичном формате.

2. П о д а в л е н и е п о в т о р я ю щ и х с я с и м в о л о в . В различных информационпь!х текстах часто встречаются цепочки повторяющихся символов, например пробелы или нули в числовых полях. Если имеется группа повторяющихся символов длиной более 3, то ее длину можно сократи I ь до трех символов. Сжатая таким образом группа повторяющихся cимвoJЮв предс1авляет собой триграф S-P-N, в котором S — символ повторения; Р — признак повторения; N — количество символов повторения, закодированных в триграфе.

В других схемах подавления гювторяющихся символов используют особенное 1Ь кодов ДКОИ, КОИ-7, КОИ-8, заключающуюся в том, что большинство допустимых в них битовых комбинаций не используется для преде гавления символьных данных. Обычно в коде ДКОИ не исгюльзуются комбнпаипп с jiyjieM во второй слева позиции. Этот бит может являться признаком повторяемости последующего шги предыдущего символа:

хохххххх

\ — ^ — '

признак повторяемости Число повторений 3. К о д и р о в а н и е ч а с т о и с п о л ь з у е м ы х э л е м е н т о в д а н ­

н ы х . Этот с1юсоб уплотнения данных также основан на употреблении не­ используемых комбинаций кода ДКОИ. Для кодирования, например, имен людей можно исгюльзовать комбинации из двух байтов диграф Р- N, где Р - признак кодирования имени, N — номер имени. Таким образом мо­ жет 6biTb закодировано 256 имен людей, чего обычно бывает достаточно в

223

9 Способы защиты информации

информационных системах. Если в байте N старший байт использовать в качестве признака пола, то этим байтом можно закодировать 128 мужских и 128 женских имен.

Другой способ основан на отыскании в тексте наиболее часто встре­ чающихся сочетаний букв и даже слов и замене их на неиспользуемые бай­ ты кода ДКОИ.

4. П о с и м в о л ь н о е к о д и р о в а н и е . Семибитовые и восьмибито­ вые коды не обеспечивают достаточно компактноЕО кодирования символь­ ной информации. Более пригодными для этой цели являются 5-би!овые коды, например международный телеграфный код М1'К-2. Перевод информации в код МГК-2 возможен с помощью программного перекодиро­ вания или с использованием специаль[1ых элементов на основе больших интегральных схем (БИС). Пропускная способность каналов связи при пе­ редаче алфавитно-цифровой информации в коде МГК-2 повышается по сравнению с использованием 8-битовых кодов гючти на 40 %,

5. Ко д ы п е р е м е н н о й дл и н ы . Коды с перемеин[,1м числом битов на символ гюзволяют добиться еще более плот ноЙ упаковки данных. Метод заключается в том. что часто используемые символы кодируются коротки­ ми кодами, а символы с ни-зкой частотой использования ~ длинными ко­ дами. Идея такого кодирования была впервые высказана Хаффманом. и со­ ответствующий код на-}ывается кодом Хаффмана. Использование кодов Хаффмана позволяет достичь сокращения исходного текста почти на 8() %.

Использование различных методов уплотнения текстов кроме своего основного назначения — уменьшения информационной избыточносш — обеспечивает определенную криптографическую обработку информации. Однако наибольшего эффекта можно достичь при совместном Hcnojn.K)Baнии как методов шифрования, так и методов кодирования информа1Ц1н,

9.5. Надежность средств защиты информации

Надежность защиты информации может быть оценена временем, коюрое требуется на расшифрование (раз1адывание) информации и определе­ ние ключей.

Если информация зашифрована с помощью гЕростой подс1ановкн. и> рас­ шифровать ее можно было бы, определив частотъ! появле[1Ия каждой буквы в шифрованном тексч-е и сравнив их с частотами букв русского алфавита. Таким образом определяется подстановочный алфавит и расшифровывается текст.

Рассмотрим вариант, когда информация шифруется с помощью KJno4eвого слова. Суть такого шифрования заключается в следувощем. Юпочевое

224