методы принятия управленческих решений
.pdf
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
20 |
20 |
200 |
60 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
50 |
100 |
400 |
100 |
180 |
|
Ресурсы |
7 000 |
12 000 |
80 000 |
18 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 6
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт.
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
20 |
60 |
200 |
100 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
40 |
50 |
300 |
40 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
7 200 |
10 400 |
60 000 |
13 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
12
Вариант 7
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 180 руб./шт.
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
50 |
100 |
150 |
70 |
200 |
|
Изделие В |
50 |
80 |
50 |
70 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
15 000 |
25 000 |
27 000 |
24 500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 8
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 100 руб./шт.
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
30 |
80 |
130 |
400 |
200 |
|
Изделие В |
25 |
50 |
60 |
400 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
7 500 |
13 700 |
19 500 |
100 000 |
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 9
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 250 руб./шт.
Продукция/Ре- |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
сурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
10 |
25 |
40 |
90 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
30 |
25 |
90 |
50 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
4 500 |
6 250 |
14 100 |
18 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
14
Вариант 10
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт.
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
20 |
70 |
70 |
80 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
35 |
80 |
90 |
90 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
6 650 |
28 000 |
18 400 |
20 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 11
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 180 руб./шт., изделия В — 120 руб./шт.
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
31 |
50 |
50 |
80 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
29 |
20 |
90 |
80 |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
8 990 |
10 500 |
20 700 |
21 600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 12
Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице.
В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 80 руб./шт., изделия В — 110 руб./шт.
Продукция/ |
Сырье, кг |
Обработка, станко-час |
Прибыль, |
|||
|
|
|
|
|||
Цветные |
|
Токарные |
Фрезерные |
|||
Ресурсы |
Сталь |
руб. |
||||
металлы |
работы |
работы |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Изделие А |
60 |
40 |
90 |
60 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделие В |
15 |
30 |
80 |
100 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ресурсы |
12 600 |
12 000 |
25 800 |
27 000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
16
Вариант 13
Мини-пекарня выпекает хлеб двух наименований и реализует его предприятиям мелкорозничной торговли. Для производства батона «Нарезной» требуется 1 кг муки и 3 г дрожжей, а батона «Бурже» — 0,5 кг муки и 1 г дрожжей. Ежедневные запасы пекарни — 800 кг муки и 1800 г дрожжей. Каждый день необходимо выпекать не менее 50 батонов хлеба. Прибыль от реализации батона «Нарезной» составляет 1,6 руб./шт., батона «Бурже» — 2,2 руб./шт.
1. Найдите оптимальный план выпуска продукции мини-пе- карни.
2. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.
Вариант 14
Предприятию из 505 м 2 ткани нужно сшить не более 150 женских и не более 100 детских платьев. Расход ткани на пошив женского платья — 3 м 2, детского платья — 1 м 2.
Прибыль от реализации каждого женского платья составляет 10 ден. ед., детского платья — 5 ден. ед.
1. Рассчитайте количество женских и детских платьев, которое необходимо сшить предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль.
2.Проведите анализ чувствительности оптимального решения
кизменению условий задачи.
Вариант 15
Компания, осуществляющая выпуск двух видов продукции, располагает 320 ч ежедневного фонда рабочего времени и 350 единицами сырья (расходных материалов). На изготовление одной единицы продукции первого вида необходимы 1 ч рабочего времени и 3 единицы сырья, продукции второго вида — 2 ч рабочего времени и 1 единица сырья. Прибыль от реализации составляет: продукции первого вида — 10 долл./шт., продукции второго вида — 12 долл./шт.
17
1. Найдите оптимальный план производства.
2.Определите двойственные цены ресурсов и их интервалы устойчивости.
3.Предположим, что компания вынуждена сократить складские площади и поэтому не может использовать ежедневно более 200 единиц сырья. Найдите для этой ситуации новое оптимальное решение.
Задание 3
Прежде чем приступить к выполнению задания 3, изучите тему «Вероятностно-статистические методы принятия решений».
Исследуйте динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Литература: [1], глава 5, п. 5.4; [2], глава 3, п. 3.1–3.3. Зафиксирован объем продаж Y(t) (тыс. шт.) одного из продуктов
фирмы за одиннадцать месяцев. Временной ряд данного показателя представлен в таблице.
Вариант |
|
|
|
Номер наблюдения (t = 1, 2, …, 11) |
|
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
10 |
21 |
19 |
|
24 |
45 |
41 |
44 |
47 |
|
48 |
56 |
58 |
2 |
43 |
47 |
44 |
|
48 |
56 |
57 |
61 |
59 |
|
67 |
66 |
69 |
3 |
3 |
7 |
10 |
|
11 |
15 |
17 |
21 |
25 |
|
27 |
27 |
30 |
4 |
30 |
28 |
33 |
|
37 |
40 |
42 |
44 |
49 |
|
48 |
49 |
50 |
5 |
9 |
11 |
10 |
|
12 |
15 |
18 |
20 |
22 |
|
24 |
23 |
26 |
6 |
12 |
15 |
16 |
|
19 |
17 |
20 |
24 |
25 |
|
25 |
25 |
28 |
7 |
20 |
27 |
30 |
|
41 |
45 |
51 |
51 |
55 |
|
54 |
52 |
50 |
8 |
8 |
13 |
15 |
|
19 |
25 |
27 |
33 |
35 |
|
37 |
36 |
37 |
9 |
45 |
43 |
40 |
|
36 |
38 |
34 |
31 |
32 |
|
26 |
24 |
20 |
10 |
33 |
35 |
40 |
|
41 |
45 |
47 |
45 |
51 |
|
55 |
59 |
63 |
11 |
14 |
11 |
12 |
|
9 |
7 |
8 |
5 |
8 |
|
7 |
8 |
6 |
12 |
51 |
53 |
52 |
|
54 |
57 |
60 |
62 |
64 |
|
66 |
65 |
68 |
13 |
52 |
52 |
48 |
|
46 |
51 |
50 |
49 |
52 |
|
48 |
45 |
44 |
14 |
23 |
45 |
41 |
|
51 |
93 |
85 |
91 |
97 |
|
99 |
115 |
119 |
15 |
23 |
21 |
26 |
|
30 |
33 |
35 |
37 |
42 |
|
41 |
42 |
43 |
1. Постройте график временного ряда, сделайте вывод о наличии тренда.
18
2.Постройте линейную модель Y(t) = a0 + а1t, оцените ее параметры с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
3.Оцените адекватность построенной модели, используя свойства остаточной компоненты e(t).
4.Оцените точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
5.Осуществите прогноз спроса на следующие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности P = 75%).
6.Фактические значения показателя, результаты моделирования
ипрогнозирования представьте графически.
7.Используя MS Excel и VSTAT, подберите для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполните прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода. Представьте в отчете соответствующие листинги с комментариями.
Задание 4
Прежде чем приступить к выполнению задания 4, изучите тему «Управленческие решения в задачах логистики и массового обслуживания».
Рассчитайте параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий и основные характеристики системы массового обслуживания.
Литература: [1], глава 3, п. 3.2; [3], п. 1–8.
Вариант 1
Годовой спрос — 400 ед. Стоимость подачи заказа — 40 руб. Издерж ки хранения одной единицы — 250 руб. в год. Время доставки — 6 дней. Фирма работает 250 дней в году.
Определите оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Постройте график циклов изменения запаса.
Вариант 2
Годовой спрос — 800 ед. Стоимость организации производственного цикла — 200 руб. Издержки хранения одной единицы — 15 руб. в год.
19
Определите экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами. Постройте график циклов производства и использования продукции.
Вариант 3
Компания выпускает ножи. В среднем она может производить 150 ножей в день. Спрос — 40 ножей в день. Издержки хранения одного ножа — 8 руб. в год. Стоимость организации производственного цикла — 100 руб.
Определите экономичный размер партии, издержки, число циклов за год и расстояние между циклами.
Вариант 4
Компания по продаже автомобилей оценивает ежедневный спрос в 20 ед. Годовые издержки хранения в расчете на один автомобиль составляют 10 тыс. руб. Магазин работает 300 дней в году. Средние издержки на формирование одного заказа — 40 тыс. руб.
Определите совокупные издержки заказа и оптимальный размер партии. Постройте график общих годовых затрат.
Вариант 5
Дистрибьюторская фирма заказывает компьютеры у фирмы-про- изводителя. Издержки на одну партию заказа составляют 5000 руб., издержки хранения — 2000 руб. в год. Годовой спрос — 9000 шт. Дистрибьютор работает 300 дней в году.
Определите оптимальный размер заказа, число заказов в течение года и совокупные издержки на заказ и хранение. Постройте график общих годовых затрат.
Вариант 6
Затраты на заказ составляют 10 руб., затраты на хранение продукции — 1 руб. в сутки. Интенсивность потребления товара — 5 шт. в день. Цена товара — 2 руб./шт., а при объеме закупки 15 шт. и более — 1 руб./шт.
Определите оптимальный размер заказа, цену покупки и затраты на управление запасами.
20
Вариант 7
Стоимость подачи одного заказа составляет 200 руб. Годовая по требность в комплектующем изделии — 1550 шт. Цена комплектующего изделия — 560 руб./шт. Стоимость хранения комплектующего изделия на складе составляет 20% его цены.
Определите оптимальный размер заказа на комплектующее изделие.
Вариант 8
Фирма — поставщик свежих овощей и фруктов ежемесячно использует 800 ящиков, которые она закупает по 10 долл./шт. Менеджер оценил годовую стоимость хранения одного ящика в 35% его закупочной цены. Стоимость заказа — 28 долл. В настоящее время менеджер осуществляет заказ ящиков один раз в месяц.
Используя формулу экономичного размера заказа Уилсона, определите, какую сумму может сэкономить фирма в течение года на стоимости заказа и хранения. Постройте график, отражающий данную зависимость.
Вариант 9
Компания, осуществляющая производство фруктового сока, ежемесячно использует около 27 000 стеклянных бутылок. Из-за ограниченности складских площадей заказы производятся партиями по 4000 шт. Месячная стоимость хранения одной бутылки — 18 центов, стоимость возобновления заказа — 60 долл. Компания работает в среднем 20 дней в месяц.
Определите, какую сумму теряет компания в связи с установленным объемом заказа.
Менеджер предпочел бы делать заказы 10 раз в месяц, но он должен обосновать любое свое решение об изменении объема партии. Существует возможность упростить процедуру заказа, чтобы снизить его стоимость. Рассчитайте, какая стоимость заказа позволит менеджеру оправдать систему возобновления заказа через день. Постройте для этого случая график, иллюстрирующий изменение наличного запаса на складе со временем.