Решение:

Спрос и предложение будут сбалансированы, когда спрос равен предложению, соответственно:

26-2х = 90-6х,

6х – 2х =90-26

х = 16.

Таким образом, равновесная цена равна 16 руб.

Задача 17. Товары А и Б продаются по 12000 рублей за тонну. Зависимость количества их продаж от цены:

По товару А – У = 149.8-0,4х

По товару Б – У = 160.0-1,5х

Как нужно изменить цену на товар Б, чтобы продавать товары в одинаковом количестве?

Решение:

Одинаковое количество товара будет продаваться при условии:

149.8-0,4х = 160.0-1,5х

Если цена товара А остается 12000 руб/т, то цена товара Б равна:

149,8-0,4*12 = 160,0-1,5х,

отсюда х = 10 тыс.руб. за тонну.

Задача 18. Товары А и Б продаются по 12000 рублей за тонну. Зависимость количества их продаж от цены:

По товару А – У = 149.8-0,4х

По товару Б – У = 160.0-1,5х

Определите: по какой цене следовало бы продать товар Б, чтобы иметь одинаковую выручку от реализации этих товаров

Решение:

Одинаковая выручка от реализации товаров будет продаваться при условии:

149.8-0,4х = 149,8-1,5х

Если цена товара А остается 12000 руб/т, то цена товара Б равна:

149,8-0,4*12 = 149,8 -1,5х,

отсюда х = 3,2 тыс.руб. за тонну.

Задача 19. Товары А и Б при сбалансированном рынке продаются по 10 рублей за штуку. Зависимость количества продаж товаров от цены характеризуются уравнением:

По товару А: У = 150-0,4х

По товару Б: У = 120,2-0,2х

Какой товар продавать выгоднее: товар А или товар Б.

Решение:

По товару А: У = 150-0,4*10 = 146

По товару Б: У = 120,2-0,2*10 = 118,

Следовательно, выгоднее продавать товары А, т.к. объем продаж по ним выше при той же цене, что и товары Б.

Задача 20. Проведите аналитическое выравнивание ряда и выведите уравнение зависимости потребления товара Z, используя следующие данные:

Года	1	2	3	4	5	6
Потребление кг/чел в год	6,9	7,0	7,3	7,4	7,5	7,7

Решение:

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития потребления товара Z, выбирается прямая ,

Если вместо подставить (или соответствующее выражение для других математических функций), получим:

Это функция двух переменных (все и известны), которая при определенных достигает минимума.

где - коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;

- моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами .

где n — число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .

Определение производится для условного времени:

Построим расчетную таблицу:

год	Потребление кг/чел в год	Условное время ti	ti2	yi * ti
1	6,9	-3	9	-20,7
2	7	-2	4	-14
3	7,3	-1	1	-7,3
4	7,4	1	1	7,4
5	7,5	2	4	15
6	7,7	3	9	23,1
Сумма	43,8	0	28	3,5

В результате:

а₀ = 43,8 / 6 = 7,3;

а₁ = 3,5 / 28 = 0,125.

Задача 21. Рассчитайте, в каком году будет достигнута рациональная норма потребления товара А – 51 кг/на 1 человека, если за истекший период потребление продукта А характеризуется следующими данными:

Года	1	2	3
Потребление, кг	28	30	31