МУ ПГС КП1 часть 2

21

М2 20=36500 6,28(63,2-0,5 5,9)= =13810505 Н см=138,1кН м

2 28AIII+1 25AIII As=17,23 см2

Х=36500 17,23/(1550 25)=16,2 см

М2 20+1 25=36500 17,23(65,6-0,5 16,2)= =36161462 Н см=361,6кН м

Примечания: 1.Индексы при величинах а и d означают номер позиции. 2.Значение ординаты для опоры С такое же, как и для опо-

ры В при 2 28AIII.

22

Построение эпюры материалов в первом пролете для верхней грани

От исходной линии откладываем вверх значение М2 12 и

проводим горизонтальную линию от точки 0 до точки 5. За-

штрихованная полоса над точками 0; 1; 2 и 3 (вплоть до точки Е) является эпюрой материалов для верхней грани.

Подобным образом необходимо построить эпюру материалов для нижней и верхней граней во II пролете.

Построение эпюры материалов на опоре В.

Из точек Е и Ж проводим вверх вертикальные линии. Затем откладываем вверх от исходной линии значение М2 28 и прово-

дим горизонтальную линию до пересечения ее с упомянутыми вертикальными линиям. Теперь, но уже из точек И и К, прово-

дим вверх вертикальные линии. Наконец, откладываем вверх от исходной линии значение М2 28+1 25 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с последними вертикальными линиями.

Фигура, включающая в себя эпюру изгибающих моментов на опоре и все то, что заштриховано над ней, является эпюрой ма-

териалов.

Точка И является местом теоретического обрыва стержня поз.7. Точка Е – местом теоретического обрыва стержней поз.6.

Аналогичным образом необходимо построить эпюры мате-

риалов для опоры С.

4.9.Определение расстояния от точки теоретического обрыва до торца обрываемого стержня

Точкой теоретического обрыва называют точку пересечения контура огибающей эпюры изгибающих моментов с контуром эпюры материалов. Причем ордината этой точки должна быть равна несущей способности нормального сечения без учета об-

23

рываемых стержней. Например, точка Д (см.рис.5,в). В ней кон-

тур огибающей эпюры изгибающих моментов пересекается с контуром эпюры материалов для нижней грани, когда она ар-

мирована 2 28АIII. Замечаем, что влево от точки Д обрываемые стержни (поз.4) не требуются по расчету, так как на этом участ-

ке любой из изгибающих моментов по значению меньше, чем

М2 28.

Каждая абсцисса точки теоретического обрыва Х (столбец 3,

табл.3), т.е. расстояние от конца расчетного пролета до точки теоретического обрыва стержня (см.рис.5,б,в) определена из по-

добия треугольников, выделенных на огибающей эпюре изгиба-

ющих моментов (рис.6). Например, для определения абсциссы точки Д (у стены) сопоставляем два треугольника с горизонталь-

ными катетами 0,2ℓ (длина отрезка между точками 0 и 1) и Х4л и

вертикальными катетами М1 (изгибающий момент в точке 1) и

М2 28. Из подобия следует: Х4л /0,2ℓ=М2 28/М1, откуда Х4л =0,2ℓ М2 28/М1. Абсцисса точки Д' равна 0,2ℓ (длина отрезка между точками 4 и 5) плюс часть отрезка между точками 3 и 4.

В символах это выглядит так:

Чтобы обеспечить прочность наклонного сечения на дей-

ствие момента, обрываемый стержень, согласно указаниям п.3.46 [5], должен быть заведен за точку теоретического обрыва,

т.е. за нормальное сечение, в котором этот стержень перестает требоваться по расчету, на длину не менее величины W, опреде-

ляемой по формуле:

2qsw1

где Q – поперечная сила в нормальном сечении, проходящем че-

рез точку теоретического обрыва, причем ее значение долж-

27

но быть вычислено при том положении временной нагрузки,

при каком вычислена ветвь эпюры изгибающих моментов,

на которой располагается точка теоретического обрыва; qsw1 – усилие, воспринимаемое поперечными стержнями на единицу длины ригеля на приопорных участках;

d – диаметр обрываемого стержня.

Поперечные силы в нормальных сечениях, проходящих че-

рез точки теоретического обрыва (столбец 4 табл.3), определены из подобия треугольников на эпюрах поперечных сил (см.

рис.5,а,в).

Сами же эпюры определялись следующим образом. Эпюра положительных изгибающих моментов в первом пролете соот-

ветствует расположению временной нагрузки в первом пролете и далее через пролет. Поскольку ордината с максимальным зна-

чением момента отстоит от оси крайней опоры на расстоянии

0,425ℓ (см.прил.4), то QА=0,425q'ℓ, QВл =0,575q'ℓ. Эпюра положи-

тельных изгибающих моментов во втором пролете получена при расположении временной нагрузки во втором пролете и далее через пролет. Здесь максимальная ордината эпюры делит пролет пополам. Следовательно, QпрВ = QСл =0,5q'ℓ. Эпюра изгибающих моментов над опорой В получена при расположении временной нагрузки в первых двух пролетах и далее через пролет. При та-

кой ситуации не только изгибающий момент, но и поперечная сила на опоре В имеет максимальное значение. Согласно приме-

чанию 2 к прил.4 в этом случае QА=0,4q'ℓ, QВл =0,6q'ℓ. Эпюра из-

гибающих моментов над опорой С получена при расположении временной нагрузки во втором и третьем пролетах, что дает

28

максимальное значение моменту и поперечной силе на опоре С.

В рассматриваемом случае, согласно прил.4, QпрВ =QСл =0,5q'ℓ.

=2276,5Н/см. Значения величины W вычислены в столбце 5

табл.3. Однако они не должны быть меньше значений 20d (по-

следние приведены в столбце 6 табл.3).

Сопоставляем в каждой строке табл.3 числовые значения W

и 20d и принимаем наибольшее из них (см.рис.5,в).

4.10.Определение длины стыка арматуры внахлестку (без сварки)

Стержни поз.5 стыкуются со стержнями поз.6, а стержни поз.14 – со стержнями поз.15 и 16 (см.рис.5,б,в). Чтобы обеспе-

чить прочность нормальных сечений по длине любого стыка,

необходимо длину стыка принять равной не менее длины зоны анкеровки ℓan. Последнюю определяют как наибольшее из трех условий:

Отметим, растянутой арматуре периодического профиля,

стыкуемой в растянутом бетоне, соответствует ап=0,9; ап=11;

ап=20 (табл.37 [1], табл.44 [2]). Расчетное сопротивление бетона при вычислении величины ℓап принимают при b2=1,0 (п.5.14 [1],

п.5.44 [2]). В рассматриваемо случае Rb=17 МПа=1700 Н/см2. То-

гда длина зоны анкеровки ℓап составляет для первого условия

(0,9 36500/1700+11)d=30,3d, для второго – 20d. Принимаем

ℓап=30,3d.

29

Таблица 3 Определение расстояния от точки теоретического обрыва до торца обрываемого стержня

30

Примечания: 1.Индексы при величинах Х; Q; W и d соответствуют позиции стержня. 2.В предпоследнем столбце числовое значение Q дано в Н, а qsw1 – в Н/см.

3.В рассматриваемом случае отношение V'/g' равно 11, поэтому Х0 составляет 0,339ℓ (см.прил.4)