3 Влияние концентраций гидрокарбонатов на содержание железа в воде

Характеристику абсолютного изменения зависимой переменной (результативного признака – содержание железа в воде ) при изменение независимой переменной (факторного признака – концентрацией гидрокарбонатов в воде) реализовали путем составления и решения уравнения регрессии, описывающего связь y и x.

Уравнение имеет следующий вид:

Где – содержание железа в воде(мг/дм³) – зависимая переменная, результативный признак;

–концентрация гидрокарбонатов в воде (мг/дм³), факторный признак;

–коэффициент регрессии;

–свободный член уравнения.

Для решения квадратного уравнения используем метод наименьших квадратов (МНК).

Основные условия МНК – минимизация отклонений фактических значений y от значений по определяющему уравнению регрессии:

При этом обеспечивается условие равенства средних фактических воспроизведённых по уравнению значений признаков.

Для нахождения параметров и необходимо решить систему уравнений:

Для решения данного уравнения необходимо составить таблицу 2 (приложение 1).

Исходя из расчетов, получили следующее уравнение:

В ходе решения уравнения получаем:

Исходя из этого, получаем:

Данное уравнение показывает, что при увеличении концентрации гидрокарбонатов в воде на 1 мг/содержание железа увеличивается в среднем на 0,00365 (мг/дм³)

Определить тесноту связи между признаками решили с помощью статистических показателей тесноты связи, к которым относятся коэффициент детерминации и коэффициент корреляции. В основе их расчета лежит анализ вариаций значений зависимой переменной относительно их средней величины (Приложение 2).

Отношение индивидуальных значений фактического содержания железа в воде от средней величины обусловлено всеми факторами, которые в данной совокупности влияют на содержания железа в воде.

Находим общую дисперсию:

Колебания фактического содержания железа в воде обусловлены частично вариацией концентрации гидрокарбонатов, а частично другими факторами. Подставив в уравнение регрессии

вместо х фактическое значение концентрации гидрокарбонатов в воде получили содержание железа в почве обусловленное влиянием концентрации гидрокарбонатов в воде.

Отклонения рассчитанных уровней содержания мышьяка в воде воспроизводит влияние фактора в уравнении регрессии. По этим отклонениям получили воспроизведённую регрессию

Различия между фактическими и рассчитанными по уравнению регрессии уровнями содержания железа в почве связаны с влиянием остальных неучтённых в уравнении регрессии факторов.

По этим отклонениями получили остаточную дисперсию:

Чем больше удельный вес занимает воспроизведенная дисперсия в общей, тем сильнее фактический признак х влияет на результативный y и тем сильнее связь между ними.

Если по величине приближается к общей, то можно сделать вывод о том, что почти вся вариация признакаy связана с вариацией признака х ,т.е почти все изменения признака yсвязаны с изменением х. Напротив, чем больше в общей, тем сильнее влияют на результативный признак остальные факторы не учтённые в уравнении регрессии. При отсутствии влияния фактора в уравнении на результат воспроизведения дисперсия ровна 0, а общая дисперсия равна остаточной.

Вычислим коэффициент детерминации:

Если долю вариации содержания железа в воде представить в процентах, то можно сделать вывод о том, что 79% вариации содержания железа в воде Волгоградского водохранилища обусловлены влиянием концентрации гидрокарбонатов в воде, а остальные 21% - влиянием остальных факторов, неучтённых в уравнении регрессии.

Выявим тесноту связи:

Исходя из этого, делаем вывод о наличии тесной (сильной) связи между содержанием железа и концентрацией гидрокарбонатов в воде.

Для оценки достоверности коэффициента корреляции выдвинем 2 гипотезы:

1. Коэффициент корреляции равен нулю: H₀: r=0;

2. Коэффициент корреляции не равен нулю: H₁: r≠0.

Фактическое значение критерия t опередим по формуле:

(9)

и равна:

(10)

По числу степеней свободы υ=30-2 определим табличное значение критерия t Стьюдента в выборке. Оно равно 2,7633. Фактическое значение критерия больше табличного, отсюда следует, что первую гипотезу следует отвергнуть и принять альтернативную гипотезу о достоверности ненулевого значения корреляции.

Проведем оценку на достоверность коэффициента регрессии. Вновь сформулируем две гипотезы:

1. ;

2. .

Фактическое значение критерия t для коэффициента регрессии опередим по формуле:

(11)

где средняя ошибка коэффициента регрессии и равна:

(12)

Табличное значение критерия t Стьюдента при уровне значимости 0,01 и числе степеней свободы 28 составляет 2,7633. Фактическое значение больше табличного, это значит, что нулевую гипотезу следует отвергнуть и принять альтернативную гипотезу с вероятностью 0,99 о достоверности ненулевого значение коэффициента регрессии между концентрацией растворенного кислорода в воде и содержанием цинка в воде Волгоградского водохранилища.

ВЫВОДЫ

В ходе проделанной работы были получены следующие результаты:

1. Определены наличие и теснота связи между содержанием железа и концентрацией гидрокарбонатов в воде Волгоградского водохранилища. Данная часть исследования производилась с помощью статистических показателей тесноты связи, к которым относятся коэффициент детерминации и коэффициент корреляции. Первый коэффициент равен 0,814565393_, который говорит о том, что если долю вариации содержания железа в воде представить в процентах, то можно сделать вывод о том, что 82% вариации содержания железа вводе обусловлены влиянием концентрации гидрокарбонатов в воде, а остальные 18% - влиянием остальных факторов, неучтённых в уравнении регрессии. Выявив тесноту связи равную 0,90, делаем вывод о наличии тесной (сильной) связи между содержанием железа в почве и концентрацией гидрокарбонатов в воде.

2. Выявлена зависимость изменения содержания железа от изменения концентрации гидрокарбонатов в воде Волгоградского водохранилища. Она описывается уравнением , которое показывает, что при увеличении концентрации гидрокарбонатов в воде на 1мг/ содержание железа увеличивается в среднем на 0,00365 (мг/дм³).

Приложение 1

Таблица 1 – Исходные расчётные данные для определения корреляционной и регрессивной связи признаков y – содержание железа в воде (мг/дм³),по x – концентрации гидрокарбонатов в воде (мг/дм³).

№	Значение признаков
	x	y
1	119,7000	0,1000	14328,09	0,01	11,97
2	169,8000	0,2500	28832,04	0,06	42,45
3	130,5000	0,1300	17030,25	0,02	16,97
4	152,0000	0,1700	23104,00	0,03	25,84
5	153,0000	0,1400	23409,00	0,02	21,42
6	136,8000	0,1200	18714,24	0,01	16,42
7	113,6000	0,0500	12904,96	0,00	5,68
8	131,3000	0,0800	17239,69	0,01	10,50
9	130,2000	0,1500	16952,04	0,02	19,53
10	129,6000	0,0900	16796,16	0,01	11,66
11	116,9500	0,0500	13677,30	0,00	5,85
12	143,2000	0,1800	20506,24	0,03	25,78
13	138,7000	0,1000	19237,69	0,01	13,87
14	146,4000	0,2100	21432,96	0,04	30,74
15	147,3000	0,2300	21697,29	0,05	33,88
16	147,3000	0,1600	21697,29	0,03	23,57
17	154,3000	0,2300	23808,49	0,05	35,49
18	151,8000	0,1800	23043,24	0,03	27,32
19	150,7000	0,2300	22710,49	0,05	34,66
20	140,3000	0,1700	19684,09	0,03	23,85
21	155,3000	0,1900	24118,09	0,04	29,51
22	158,4000	0,2100	25090,56	0,04	33,26
23	150,2000	0,2000	22560,04	0,04	30,04
24	148,5000	0,1900	22052,25	0,04	28,22
25	170,7900	0,2600	29169,22	0,07	44,41
26	144,3000	0,1500	20822,49	0,02	21,65
27	133,8000	0,0700	17902,44	0,00	9,37
28	160,3000	0,2200	25696,09	0,05	35,27
29	121,5000	0,1000	14762,25	0,01	12,15
30	158,7000	0,2200	25185,69	0,05	34,91
Сумма	4305,24	4,83	624164,6766	0,88	716,22
Среднее (ӯ)	143,508	0,161	20805,48922	0,0294833333333333	23,87403

Приложение 2.

Таблица 2 – Вариации результативного признака y – содержание железа в воде (мг/дм³), по x – концентрации гидрокарбонатов в воде (мг/дм³).

Список использованной литературы

1 Евтушенко, Н.Ю. Проблемы комплексной оценки качества природных вод / Н.Ю. Евтушенко. – М.: Наука, 1989. – 144 с.

2 Бериня, Дз.Ж. Вредные вещества выбросов автотранспорта / Дз.Ж. Бериня, И.М. Латыня. – М.: Наука, 1989. – 250 с.

3 Патин, С.А. Загрязнение мирового океана и его биологических ресурсов / С.А. Патин. – М.: В.ч.. 1978. – 248 с.

4 Брень, Н.В. Использование беспозвоночных для мониторинга загрязнения водных экосистем тяжелыми металлами // Гидробиологический журнал / Н.В. Брень. – 1999. – Т. 35, № 4. – С. 75–88.

5 Грушко, Я.М. Ядовитые металлы и их неорганические соединения в промышленных сточных водах / Я.М. Грушко. – Л.: Наука, 1972. – 250 с.

6 Удод, В.М. Охрана водоемов от загрязнения сточными водами / В.М. Удод, В.И. Писоренко. – Киев: Мир, 1990. – 118 с.

7 Котова, Л.И. Биологический контроль качества вод / Л.И. Котова, Л.П. Рыжикова. – М.: Наука, 1989. – 240 с.

8 Грушко, Я.М. Вредные соединения в промышленных сточных водах / Я.М. Грушко. – Л.: Наука, 1979. – 161 с.

9 Артомонова, В.Т. Неотложная помощь при профессиональных интоксикациях / В.Т. Артомонова. – Л.: Мысль, 1981. – 192 с.

10 Лукин, Н.А. Очистка сточных вод / Н.А. Лукин. – М.: Наука, 1965. – 141 с.

11 Брера-Левенсон, Т.Л. Очистка и использование природных и сточных вод / Т.Л. Брера-Левенсон. – М.: Наука, 1973. – 250 с.

12 Forstner, U. Sediment oxygen demand chemical substances / U. Forstner // Water Res. – 1983. – Vol. 9. № 17. – P. 1081–1093.

13 Мур, Дж. В. Тяжелые металлы в природных водах. Контроль и оценка влияния / Дж. В. Мур, С.П. Рамамурти. – М.: Мир, 1987. – 285 с.

14 Денисова, А.И. Формирование гидрохимического режима водохранилищ Днепра и методы его прогнозирования / А.И. Денисова. – Киев: Наук. думка, 1979. – 290 с.

15 Лейбович, П.З. Закономерности пространственного распределения растворенных форм железа и марганца в донных отложениях Байкала / П.З. Лейбович. – Лимнол. ин-т СО АН СССР. Листвиничное на Байкале. – 1980. – 20 с.

16 Моисеенко, Т.И. Оценка экологической опасности в условиях загрязнения вод металлами / Т.И. Моисеенко // Водные ресурсы. – 1999. – Т. 26, № 2. – С. 186–197.

17 Метелев, В.В. Водная токсикология / В.В. Метелев, А.И. Канаев, Н.Г. Дзасохова. – М.: Пищевая промышленность, 1971. – 248 с.

18 Лакин, Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин. – М.: Высш. школа, 1980. – 293 с.

19 Беспамятков, Т.П. Предельно допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде / Т.П. Беспамятков, Ю.А. Кротов. – Л.: Наука, 1985. – 528 с.

20 Курзо, Б.В. Состав современных осадков озер как индикатор природных и техногенных процессов / Б.В. Курзо и др. // Природные ресурсы. Межведомственный научный бюллетень НАН РБ. – 1998. – № 1. – С. 98–108.

21 Христофорова, Н.К. Биоиндикация и мониторинг загрязнения морских вод тяжелыми металлами / Н.К. Христофорова. – Л.: Наука, – 1989. – 192 с.

22 Жулидов, А.В. Выведение тяжелых металлов из организма беспозвоночных животных / А.В. Жулидов // Экотоксикология и охрана природы. – М.: Б.и.. – 1988. – С. 170-176.

23 Персикова, Т.Ф. Тяжелые металлы и окружающая среда: лекция для студентов сельхозвузов / Т.Ф. Персикова, Н.П. Решецкий. – Бел. с/х академия. – Горки: 1995. – 40 с.

24 Шварева, И.С. Тяжелые металлы в наземных и водных экосистемах (на примере бассейна реки Клязьма): автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан д. хим. наук / И.С. Шварева; Ивановск. гос. хим.-технол. ун-т. – Иваново, 2006. – 15 с.

25 Тах, И.П. Пространственное распределение и нормирование концентраций тяжелых металлов в водной экосистеме (река Белая, Северо-Западный Кавказ): автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. боил. наук / И.П. Тах; Майкопск. гос. ун-т. – Майкоп, 2007. – 21 с.

26 Галатова, Е.А. Особенности накопления и аспределения тяжелых металлов в системе вода – донные отложения – гидробионты (на примере реки Уй): автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. било. наук / Е.А. Галатова; Уральск. гос. академ. ветеринарной мед-ны. – Екатиренбург, 2007. – 19 с.

27 Беззапонная, О.В. Прогноз содержания тяжелых металлов в поверхностных водных объектах: автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. тенх. наук / О.В. Беззапонная; Рос. науч.-исслед. ин-т комплескного использ. и охр. водн. Ресурсов. – Екатиренбург, 2004. – 21 с.

28 Рябова, М.Б. закономерности взаимодействия поверхностных и подземных вод трещинно-карстовых массивов: автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. географ. наук / М.Б. Рябова; Гос. гидролог. инс-т. – Санкт-Петербург, 1995. – 23 с.

29 Жетписбай, Д.Ш. Загрязнение воды и донных отложений реки Сырдарьи тяжелыми металлами: автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. хим. наук / Д.Ш. Жетписбай; Казахтанский национ. пед. ун-т им. Абая. – Республика Казахстан Алматы, 2007. – 15 с.

30 Царева, С.А. Формы нахождения металлов в воде // Водные ресурсы. – 1999. – Т. 26, № 1. – С. 71–75.

31 Жуковицкая, А.Л. Геохимия озер Беларуси / А.Л. Жуковицкая, В.А. Генералова. – Мн.: Наука и техника, 1991. – 203 с.

32 Тарыце, К.А. Определение тяжелых металлов в пробах воды озер Беларуси / К.А. Тарыце, Э.М. Менгер. // Экология. – 1990. – № 2. – С. 236–254.

33 Микрякова, Т.Ф. Тяжелые металлы в высших водных растениях Горьковского водохранилища // Водные ресурсы. – 1996. – Т. 23, № 2. – С. 234–237.

34 Комаровский, Ф.Я. Ртуть и другие тяжелые металлы в водной среде: миграция, накопление, токсичность для гидробионтов / Ф.Я. Комаровский, Л.Р. Полищук // Гидробиологический журнал. –1981. – Т. 17, № 5. – С. 71–83.

35 Хомич, В.С. Особенности распределения микроэлементов в депонирующих компонентах городских ландшафтов (на примере г. Гомеля) / С.В. Какарека, Т.И. Кухарчик //Природные ресурсы. Межведомственный научный бюллетень НАН РБ. – 1997. – № 1. – С. 85–93.

36 Линник, П.Н. Комплексообразование ионов металлов в природных водах / П.Н. Линник, Б.И. Набиванец // Гидробиологический журнал. – 1983. – Т. 19, № 3. – С. 82–95.

37 Мартин, Р. Бионеорганическая химия токсических ионов металлов // Некоторые вопросы токсичности ионов металлов. – М.: Мир, 1993. – С. 25–61.

38 Физико-химические методы анализа. Практическое руководство: учебное пособие для вузов / Под редакцией В.Б. Алесковского. – Л.: Химия, 1998. – 376 с.

39 Коженкова, С.Н. Долговременный мониторинг загрязнения морских вод северного Приморья тяжелыми металлами с помощью бурых водорослей / С.Н. Коженкова, Христофорова Н.К., Чернова Е.Н. // Экология – 2000. – № 3. – С. 233–237.

40 Черных, Н.А. Тяжелые металлы и радионуклиды в биогеоценозах / Н.А. Черных, Овчаренко М.М. – М.: Агроконсалт, 2002. – 198 с.

41 Ильин, В.Б. Тяжелые металлы в системе почва-растение / В.Б. Ильин. – Новосибирск: Наука, 1991. –151 с.

42 Томилина, И.И. Эколого-токсикологическая характеристика донных отложений водоемов северо-запада России: автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. било. Наук / И.И. Томилина; Ин-т биологии внутрен. вод им. И.Д. Папанина РАН. – Борок, 2000. – 21 с.

43 Евтушенко, Н.Ю. Проблемы комплексной оценки качества природных вод / Н.Ю. Евтушенко. – М.: Наука, 1989. – 144 с.

44 http://www.o8ode.ru/article/planetwa/mere/heavy.htm

45 http://ru.wikipedia.org/wiki/Волгоградское_водохранилище

Размещено на Allbest.ru