Пр. 3. экв.ист.---
.docxПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
«Расчет параметров эквивалентного источника»
Для схем, приведенных на рисунках, требуется рассчитать значения параметров эквивалентных источников напряжения Rи и Еи по отношению к зажимам a и b. Значения параметров элементов схем приведены в таблице.
|
№ вар. |
рис. |
Значения параметров элементов схем |
|||||||||
|
Сопротивления, Ом |
Токи, А |
Напряжения, В |
|||||||||
|
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
J1 |
J2 |
Е1 |
Е2 |
||||
|
1 |
а |
1 |
2 |
4 |
0 |
2 |
0 |
14 |
7 |
||
|
2 |
б |
4 |
6 |
4 |
2 |
5 |
0 |
16 |
8 |
||
|
3 |
в |
2 |
3 |
5 |
5 |
1 |
2 |
20 |
30 |
||
|
4 |
г |
4 |
4 |
3 |
4 |
4 |
0 |
18 |
36 |
||
|
5 |
д |
4 |
4 |
5 |
1 |
2 |
0 |
26 |
13 |
||
|
6 |
е |
4 |
5 |
2 |
2 |
2 |
0 |
15 |
10 |
||
|
7 |
ж |
3 |
2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
0 |
0 |
||
|
8 |
з |
5 |
8 |
2 |
2 |
2 |
0 |
30 |
15 |
||
|
9 |
и |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
0 |
24 |
12 |
||
|
10 |
к |
3 |
6 |
5 |
6 |
2 |
4 |
20 |
0 |
||
|
11 |
а |
4 |
4 |
8 |
0 |
3 |
0 |
22 |
11 |
||
|
12 |
б |
3 |
6 |
8 |
4 |
1 |
0 |
15 |
30 |
||
|
13 |
в |
10 |
5 |
10 |
10 |
4 |
6 |
25 |
50 |
||
|
14 |
г |
3 |
10 |
6 |
2 |
3 |
0 |
9 |
10 |
||
|
15 |
д |
2 |
6 |
2 |
2 |
2 |
0 |
11 |
22 |
||
|
16 |
е |
4 |
3 |
8 |
8 |
2 |
0 |
14 |
27 |
||
|
17 |
ж |
5 |
2 |
8 |
10 |
2 |
4 |
0 |
0 |
||
|
18 |
з |
4 |
5 |
6 |
3 |
3 |
0 |
12 |
6 |
||
|
19 |
и |
7 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
8 |
4 |
||
|
20 |
к |
6 |
4 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
0 |
||
|
21 |
а |
4 |
8 |
9 |
0 |
1 |
0 |
6 |
12 |
||
|
22 |
б |
30 |
10 |
20 |
20 |
6 |
0 |
16 |
32 |
||
|
23 |
в |
4 |
6 |
10 |
10 |
5 |
1 |
15 |
30 |
||
|
24 |
г |
10 |
6 |
8 |
8 |
4 |
0 |
20 |
10 |
||
|
25 |
д |
6 |
10 |
8 |
6 |
4 |
0 |
10 |
20 |
||
|
26 |
е |
6 |
4 |
10 |
10 |
12 |
0 |
15 |
5 |
||
|
27 |
ж |
5 |
10 |
10 |
12 |
6 |
4 |
0 |
0 |
||
|
28 |
з |
6 |
8 |
8 |
10 |
4 |
0 |
8 |
4 |
||
а) б)
в) г)
д) е)
ж) з)
и) к)
ПРИМЕР
Для схемы, изображенной на рис. 1а, требуется определить параметры эквивалентного источника напряжения, позволяющего рассчитать ток в сопротивлении r4. Параметры элементов схемы имеют следующие значения: Е1 = 3 В; Е2 = 1 В; Е3 = Е6 = 2 В; J3 = 1 А; r1 = r2 = 1 Ом; r3 = 2 Ом; r4 = r5 = 3 Ом.
Рис. 1. Схема (а) и ее преобразования (б и в)
Для определения напряжения эквивалентного источника напряжения необходимо выполнить следующие действия:
-
разомкнуть ветвь с сопротивлением r4 ;
-
исключить все источники электрической энергии, для чего источники напряжения в схеме следует замкнуть, а источники тока – разомкнуть;
-
объединить последовательно и параллельно соединенные сопротивления и найти входное сопротивление между зажимами m и n.
На рис. 1б показана пассивная схема, полученная после исключения всех источников энергии и сохранения всех сопротивлений. Входное сопротивление между зажимами m и n будет равно сопротивлению эквивалентного источника.
Расчет входного сопротивления выполним методом последовательного упрощения.
-
Объединим элементы, расположенные слева от разомкнутой ветви. Результирующее сопротивление этой части схемы имеет значение:
Схема после преобразования получит вид, изображенный на рис. 1в.
-
Объединим параллельно включенные сопротивления rэ и r5 и находим внетреннее сопротивление эквивалентного источника:
Для определения напряжения эквивалентного источника используем метод эквивалентных преобразований. Выполним замену двух параллельно включенных реальных источников напряжения E1 и E2 одним с параметрами:
Далее выполним замену реального источника тока J3 реальным источником напряжения E3 с внутренним сопротивлением r3 :
В результате выполненных преобразований получим схему, изображенную на рис. 2а. После этого, заменив последовательно включенные источники напряжения E12, E3 и E6 одним эквивалентным источником Eэ получим схему, представленную на рис. 2б, параметры которой имеют следующие значения:
Рис. 2. К расчету параметров эквивалентного источника
Объединив два параллельно соединенных реальных источника напряжения Еэ и Е5, найдем напряжение эквивалентного источника:
Результирующая схема эквивалентного источника приведена на рис. 2в.