42

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине “Теоретические основы электротехники”

для студентов специальностей:

140205 (100200) «Электроэнергетические системы и сети»,

140211 (100400) «Электроснабжение»,

210104 (200100) «Электроника и микроэлектроника»,

210106 (200400) «Промышленная электроника»

Ставрополь 2005

Методические указания к выполнению лабораторных работ составлены в соответствии с требованиями ГОСВПО, рабочих учебных планов специальностей: 140205 (100200) – электроэнергетические системы и сети, 140211 (100400) – электроснабжение, 10104 (200100) – электроника и микроэлектроника, 210104 (200400) – промышленная электроника и программ дисциплины «Теоретические основы электротехники».

Предназначены для студентов всех форм обучения.

Составители: В.М. Кожевников, Ю.А. Ларионов, Т.Ф.Морозова,

И.Ю. Чуенкова

Рецензент: Гринь А.И.

Содержание:

Лабораторная работа №3

• Цель и содержание………………………………………………………4

• Теоретическое обоснование…………………………………………….4

• Аппаратура и материалы………………………………………………..10

• Указания по технике безопасности…………………………………….12

• Методика и порядок выполнения работы……………………………...13

• Содержание отчета и его форма………………………………………...17

• Контрольные вопросы и защита работы……………………………….20

Лабораторная работа №4

• Цель и содержание………………………………………………………22

• Теоретическое обоснование……………………………………………..22

• Аппаратура и материалы…………………………………………………29

• Указания по технике безопасности……………………………………...30

• Методика и порядок выполнения работы……………………………….34

• Содержание отчета и его форма …………………………………….......34

• Контрольные вопросы и защита работы………………………………...38

• Литература…………………………………………………………….…..39

Лабораторная работа №3

«Исследование явления резонанса при параллельном соединении

участков цепи с R, L и С элементами»

Цель и содержание

Цель работы: Экспериментально исследовать режимы работы цепи с параллельным соединением участков цепи, содержащих R, L и С элементы, в том числе режима «резонанса токов».

Для достижения цели необходимо:

1. Исследовать токораспределение в цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора при различных величинах емкости конденсатора. Определить условие резонанса в параллельной цепи.

2. Исследовать частотные характеристики цепи с параллельным соединением R, L и С элементов.

Теоретическое обоснование

В качестве критерия режима резонанса в электрических цепях, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, принимается совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах, т.е. фазовый резонанс. Ток совпадает по фазе с напряжением, если входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются равными нулю. Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора – резонанс напряжений и при их параллельном соединении – резонанс токов.

А. Резонанс напряжений. Резонанс напряжений возможен на неразветвленном участке электрической цепи, который содержит индуктивный L, емкостной С и резистивный R элементы, т.е. в последовательном колебательном контуре (рисунок 1).

Рисунок 1 – Последовательный колебательный контур

По закону Ома комплексная величина тока в контуре определяется

,

где – комплексное входное сопротивление,– его модуль (полное сопротивление), – его аргумент.

Действующее значение тока: .

Режим работы неразветвленного участка цепи, при котором ее ток и напряжение совпадают по фазе ,, называется резонансом напряжений. В режиме резонанса напряжение на емкостном и напряжение на индуктивном элементах равны и находятся в противофазе (рисунок 2).

Рисунок 2 – Векторная диаграмма при резонансе напряжений

Резонансного режима можно достичь, изменяя частоту приложенного к цепи напряжения или параметры цепи: индуктивность катушки и емкость конденсатора. Величины угловой частоты, индуктивностиL_o и емкости C_o, в резонансном режиме:

Если напряжение U на зажимах цепи и активное сопротивление R цепи не изменяются, то ток при резонансе имеет наибольшее значение, равное и не зависящее от величин реактивных сопротивлений. Напряжения на емкостном и индуктивном элементах могут во много раз превысить напряжение питания, если, где- характеристическое (волновое) сопротивление колебательного контура. Отношениеопределяет кратность превышения напряжения на зажимах индуктивного и емкостного элементов над напряжением питания и называется добротностью контура.

Практическое значение имеют зависимости действующих или амплитудных значений токов и напряжений от частоты для цепей, в которых возможен резонанс. Эти зависимости называются резонансными кривыми (рисунок 3).

Рисунок 3 – Резонансные кривые

Для оценки избирательных свойств электрической цепи введено понятие ширины резонансной кривой или полосы пропускания контура, которую определяют как разность верхней ω_В и нижней ω_Н частотами, между которыми . Чем выше добротностьQ, тем уже полоса пропускания контура.

Рисунок 4 – Полоса пропускания контура

Б. Резонанс токов. Резонанс токов может возникнуть в параллельном колебательном контуре (рисунок 5). При напряжении питания комплексное значение общего тока будет равно:

Рисунок 5 – Параллельный колебательный контур

,

где – комплексная проводимость цепи;– ее модуль (полная проводимость) и- аргумент. Действующее значение тока.

При угловой частоте индуктивная и емкостнаяпроводимости ветвей одинаковы, угол сдвига фаз тока и напряжения, т.е.. Полбольшее значениеная проводимость активная, и общий ток. Если напряжениеU на зажимах цепи активная проводимость g цепи не изменяются, то общий ток при резонансе имеет наименьшее значение. Токи в индуктивном и емкостном элементах равны по величине и находятся в противофазе. (рисунок 6).

Рисунок 6 ­ Векторная диаграмм при резонансе токов

Если в ветвях с индуктивным и емкостным элементами включены резисторы R_L и R_C, то условием резонанса токов в цепи будет равенство индуктивной и емкостной проводимостей ветвей (рисунок 7):

, резонансная частота. .

Если R_C=0, то резонанс наступает при : (рисунок 8).

Добротность для параллельного контура определяет кратность превышения тока в индуктивном и емкостном элементах над общим током при резонансе, где R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление ;- волновая проводимость.

Резонансные свойства контура характеризуют также величиной, носящей название затухание контура .

Рисунок 7 – Колебательный контур с потерями

Рисунок 8 – Колебательный контур и векторная диаграмма при R_C=0