8. Расчет временных характеристик фильтра на эвм.

Для вычисления переходной характеристики использовано следующее выражение:

При использовании специальной функции, выполняющей обратное преобразование Лапласа (в системе Mathcad 7 в нашем случае эта функция записывается как ), мы получаем оригиналпо изображениюи строим график этой функции:

Рисунок 8.1. – График функции

Используя полученную выше переходную характеристику, выполним расчёт отклика фильтра (импульс на его выходе) на прямоугольный импульс с амплитудой 1В и длительностью, которая определяется следующим выражением:

где – скважность, период.

Рисунок 8.2 – График зависимости выходного напряжения.

Осуществим расчёт спектра амплитуд последовательности прямоугольных импульсов на выходе по формуле:

где – амплитуда импульсов,- номер гармоники, постоянная составляющая –

Полученный спектр представлен на рисунке 8.3.

Рисунок 8.3 – Спектр амплитуд последовательности

прямоугольных импульсов на входе фильтра

Выходной спектр, определяется следующим выражением:

Рисунок 8.4. – Спектр амплитуд последовательности прямоугольных

импульсов на выходе фильтра

Спектр фаз последовательности прямоугольных импульсов при выборе начала координат в середине импульса рассчитывается по формуле:

Рисунок 8.5. – Спектр фаз на входе фильтра

Выходной спектр фаз определяется выражением:

Рисунок 8.6 – Спектр фаз на выходе ФВЧ

Сигнал на выходе фильтра нижних частот при подаче на его вход последовательности прямоугольных импульсов рассчитывается по формуле:

Сигнал на входе:

Рисунок 8.7 – Графики напряжения на входе и выходе фильтра.

9. Выводы

В данной работе произведен синтез электрического фильтра в два этапа: аппроксимация и реализация. На первом этапе были получены математические выражения рабочей передаточной функции и рабочего ослабления, удовлетворяющие условиям технической реализуемости. На втором этапе по найденной рабочей передаточной функции Т определили схему фильтра и величины составляющих её элементов.

Произведен расчёт и построение частотных характеристик ФВЧ, подтвердивших соответствие аппроксимированной функции техническому заданию.

10. Литература

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей -М.: Радио и связь, 2000, с .443-474.

2. Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. – М.: Энергия, 1969, с. 602 – 627.

3. Соколов В.Ф., Клиентова Т.Г., Членова Е.Д. Расчет фильтров по рабочим параметрам. Методическая разработка к курсовой работе по ТЭЦ, ПИИРС, 1992, 68с.

4. Дьяконов В.П. Matcad2001. –СПб.: - Питер, 2001.

20