Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный индустриальный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Теплоперенос

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
10.06.2015
Размер:
645.89 Кб
Скачать
☆

Плакат 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» филиал ФГБОУ ВПО «МГИУ» в г. Сергиевом Посаде

Численное моделирование процессов тепломассообмена с химическими превращениями на примере верховых лесных пожаров

Студентка

Бобкова Надежда Алексеевна

Руководитель работы

к.т.н., доцент Андреева Надежда Юрьевна

Плакат 2

Актуальность работы определяется важностью разработки и созданием достаточно простого и надежного алгоритма для численного моделирования процессов распространения верховых лесных пожаров.

Разработанная математическая модель приводит к эффективным численным алгоритмам и позволяет проводить количественный и качественный анализ распространения верхового лесного пожара.

Цель данной работы - оценить, насколько имеющийся уровень знаний о природе лесных пожаров и существующие методы моделирования достаточны для практического прогнозирования поведения верхового лесного пожара, а так же разработка математической модели, численного метода решения дифференциальных уравнений и создание вычислительной программы моделирующей процесс распространения верхового лесного пожара.

Математическая модель верхового лесного пожара в двумерном виде

 

 

 

 

 

 

 

5

5u

 

5 w

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

x

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

u

 

u

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

u

 

w

 

 

 

5scd u u

 

w

 

 

( 5 u

)

 

( 5 u w );

t

x

x

 

x

z

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плакат 3

(1)

(2)

 

w

 

w

 

w

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

2

 

5

 

 

u

 

w

 

 

 

5scd w u

 

w

5 g

 

 

);

t

x

z

 

x

( 5 u w )

z

( 5 w

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

с

 

u c

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

x

w cz

 

R

 

c Q

 

(

u c )

 

(

w c );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

x

 

5

 

 

z

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

T

5cp5

 

T

w

T

 

 

 

i i cpi 5cp5

 

t

u

x

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

q3 R3 q2 R2 q5 R5 cU R

4 T 4 x ( 5 u T ) z ( 5 w T );

 

 

c U

R

 

 

 

 

c U

R

 

 

 

4 T 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cU

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

3

 

x

 

 

 

 

3

 

z

 

 

 

 

x

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Схема зон двумерного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

c

 

4

 

 

 

 

 

 

 

M c

 

 

 

 

 

пожара

 

 

p 5 RT

 

 

;

c 1;

Q (1

c )R1

R2

 

R3 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

R ;

 

 

2

R

;

 

 

 

3

c R1

M c

R3

;

 

 

4

0;

 

1 t

2 t

3

 

t

M1

4 t

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Плакат 4

Математическая модель верхового лесного пожара в двумерном виде

 

 

 

 

 

 

 

5

 

5u

5 w

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

x

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

u

 

u

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

u

w

 

 

(

 

 

 

)

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

5

 

 

 

 

5

 

 

5

u w )

 

 

t

 

x

 

z

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

(9)

(10)

 

w

 

w

 

w

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

w

 

 

g

(

 

 

(

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

u w )

 

 

w

5

 

t

 

x

 

z

 

z

5

 

x

5

 

 

 

z

 

5

 

 

 

 

 

с

 

 

 

u c

 

 

w c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

(

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

); 1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u c

 

 

 

 

 

 

w c

 

 

5

t

 

 

 

x

 

 

z

 

 

5

 

x

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

z

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

T

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

w

q R

 

(

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u T )

 

 

 

w T );

 

 

5

 

p5

 

 

t

 

 

x

 

z

 

5 5

 

 

x

 

 

5

 

p5

 

 

 

 

 

z

 

 

5

 

 

p5

 

 

 

 

4

c

 

4

p 5 RT

;

c 1;

 

1

M

1

(11)

(12)

(13)

(14)

Плакат 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u uH (z);

w 0;

T TH (z);

 

 

 

 

 

 

 

 

t 0 : c

 

c

 

(z); с с

(x, z);

 

i

 

1H

(x, z).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x :

u uH (z);

 

 

w 0;

 

 

 

T TH (z);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

c H (z);

U R

 

TH4

;

 

 

 

 

z h.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x :

 

u

 

0;

w

 

0;

c

 

 

0;

T

 

 

 

0;

 

U R

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

x

 

 

x

 

 

 

 

x 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z z

 

;

u u

H

(z

 

);

 

w 0;

T T (z

 

);

c

 

c H (z ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 w

z z0

z0

z0Q0 5

w T

 

z z0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( i0c0pi i0 )z0

z0 (q3 R3 q2 R2 q5 R5 QT 0cU R 4 0 T 4 )

z z0 ;

i 1

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0 c

 

 

 

 

 

z0c Q

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 w c

 

z z0

z0 5 5

t

 

 

z z0

 

 

z0 R5 ;

 

 

 

 

c U R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z z0

 

z0 ( 0 cU R

 

z z0

4 0 T 4

 

z z0 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Дискретный аналог для концентраций кислорода и углекислого газа

aP c P aE c E aW c W aN c N aS c S b

 

 

 

 

 

 

 

 

b S x y a0 c0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

P

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dэф

 

 

a

 

Dэф

 

 

u

 

5P

 

5W

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

;

 

 

E

( x)2

 

 

( x)2

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dэф

 

 

 

a

 

Dэф

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

*

 

5P

 

5S

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

( y)2

 

 

 

 

S

 

 

 

( y)2

 

 

 

 

 

 

2 y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0

 

5

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c 0

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для O

 

 

получим:

SC

 

 

5

 

1P

 

1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

h cP5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SP 5k03e E3 RT

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5c2 P0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h cP5

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

Для CO2

 

получим:

S

 

 

 

 

c k

e E3 RT

;

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

5 1 03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h cP5

 

SP

 

 

.

~

 

 

h cP5

Плакат 6

Дискретный аналог для уравнения теплопроводности

aPТ P aEТ E aW ТW aN Т N aS Т S b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b S

x y a

0Т 0

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aE

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( x)2

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

5P

 

5W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p5 *

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

( x)2

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aN

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( y)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v c

5P

 

 

5S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* p5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

( y)2

 

 

 

 

 

2 y

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0

 

лсл 5сp 5

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SC

( лcл

 

5сp5 )T P0

 

 

T

 

 

 

 

q3R5 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

SP ~ ; h

Плакат 7

Анализ полученных результатов

Над очагом горения зарождается всплывающая струя горячих продуктов. Область приобретает «грибообразную» форму.

Рис. 2. Развитие очага горения. T=4T0 (1); 3T0 (2); 2T0 (3); 1,1T0 (4) (T0 – начальная температура)

Плакат 8

Рис. 3. Модель процесса горения древесного материала - сосна.

Плакат 9

Рис. 4. Модель процесса горения древесного материала - береза.

Плакат 10

Рис. 5. Модель процесса горения древесного материала – сосна.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности