Поперечный инженерно-геологический разрез длительно эксплуатируемой насыпи (расчетная схема).

Рис. 1.3.

Рассматривается плоская задача, расчет ведется на 1м длины откоса или склона. Внешние нагрузки от веса верхнего строения пути рвс(кПа) и подвижного состава рп(кПа) заменяются фиктивными столбами грунта расчетного удельного веса у, кн/м3, высотою соответственно z, м.

Блок возможного смещения вертикальными плоскостями условно делится на отдельные части (отсеки) таким образом, чтобы в пределах отсека поверхность возможного смещения можно было бы заменить плоскостью шириною 1 м.

Устойчивость оценивается коэффициентом устойчивости К. В общем представлении он трактуется как отношение факторов, сопротивляющихся смещению откоса или склона, к факторам, стремящимся их сместить.

В рассматриваемом конкретном случае К определяют по следующей формуле:

(1.3)

где n — число отсеков, на которые разбивается блок возможного смещения;

ƒ N — сила трения, кН/м, действующая по поверхности возможного смещения отсека;

ƒ — коэффициент внутреннего трения грунта на поверхности возможного смещения в отсеке;

φ — угол внутреннего трения;

Ni — нормальная составляющая силы веса отсека с учетом внешней нагрузки на него, кН/м;

C_i l_i — сила сцепления, кН/м, действующая по поверхности возможного смещения в отсеке;

с_i — удельное сцепление грунта, кПа;

l_i — длина поверхности смещения (заменяемой прямой) в пределах отсека, м;

T_i-уд и T_i-сдв - удерживающая и сдвигающая тангенциальные составляющие силы веса отсека с учетом внешней нагрузки, кН/м;

β_i — угол наклона поверхности возможного смещения в пределах отсека, град.

Тангенциальная составляющая является удерживающей, если она направлена против возможного смещения и наоборот.

(1.4)

N_i = Q_i cos β_i,

T_i = Q_i sin β_i,

Q_i = ω_i ∙ l_i ∙ _i, где

Q_i — сила веса отсека с учетом внешней нагрузки, кН/м; ω_i — площадь отсека при

однородном грунте, м²;

_i — удельный вес грунта в отсеке при однородном грунте, кН/м³.

При разнородном литологическом строении в отсеке

m — число разнородных грунтов в отсеке (или число однородных грунтов, но при разном их состоянии влажности и плотности);

_i— удельный вес каждого из т грунтов или т состояний однородного грунта.

4. Расчет и проектирование мероприятий по усилению земляного полотна.

Габионные стены.

Габионные структуры относятся к классу гибких сооружений: они воспринимают возможные осадки грунта, реагируя на это незначительными прогибами. При этом разрушение самой габионной структуры не происходит и сооружение продолжает выполнять свое основное назначение. Конструкции из габионов более экономичны, чем традиционные жесткие и полужесткие конструкции: экономия средств в случае использования габионов составляет от 10-15% на 1м сооружения, они требуют меньших затрат на эксплуатацию и ремонт. В курсовой работе будем применять габионные стены (ЦПИ № 22/43).

Усиление насыпи гравитационной габионной стеной. Исходными данными являются следующие:

1. Инженерно-геологический разрез насыпи;

2. Расчетные характеристики грунтов по инженерно-геологическим элементам. Величина оползневого давления на стену Е_оп = 325,14 кН/м определенная по формуле:

(1.6)

Рис. 1.4. Инженерно-геологический разрез

Е_оп – оползневое давление, кН/м; i – номер инженерно-геологического элемента

С учетом досыпки откоса по очертанию и найденному в результате расчетов устойчивости откоса.

3. Высота стены Н = 6 м;

4. Ширину стены принимаем равной 4,0 м, исходя из условия возможности прохода по ней механизмов при сооружении;

5. Для устройства стены используются коробчатые габионы высотой 1,0 и 0,5 м и шириною 1,0 м.

Проверим устойчивость стены против сдвига и опрокидывания.

Устойчивость стены против сдвига по поверхности основания CD обеспечивается при выполнении условий k ≥ |k|.

Допустимый коэффициент запаса |k| определяется по формуле.

Площадь сечения стены ω = ВН = 4,0 ∙ 6 = 24 м².

Удельный вес габиона определим по формуле:

γ_г = γ_s (1 - n)

При γ_s = 26,0кН/м³ n = 0,30 тогда γ_г = 26(1 — 0,30) = 18,2 для щебня с = 0

Далее найдем равнодействующую сдвигающих сил Т, которая равна наибольшей из двух сил: оползневого давления Е_оп = 325,14 кН/м и максимальной величины горизонтальной составляющей активного давления E_ah которое находиться по формуле:

E_ah = E_a ∙ cos(α + φ₀)

Для этого примем удельный вес засыпки γ = 20 кН/м³ и найдем коэффициент К_а активного давления на стену по формуле:

При φ_о = φ = 38° и при крутизне откоса перед стеной 1:1,5 угол (φ - ε) = 4. В этом случае Ка=0,374.

При этих данных найдем соответственно по формуле:

Е_а = 134.64 кН/м и Е_аh = 94.2 кН/м. Значит, расчет стены на сдвиг и опрокидывание производится по величине Е_оп.

Для проверки устойчивости стены против опрокидывания найдем момент М_уд удерживающих сил по выражению M_уд = G_o - x_o и момент М_оп опрокидывающих сил по выражению М_оп = Еу_о. При этом Х_о = В/2 = 4/2 = 2 и плечо у_о = Н/2 = 6/2 = 3.

Сводка всех расчетов при проверке устойчивости стены на сдвиг и опрокидывание приведены в таблице:

Показатели	Величины	Показатели	Величины
H	6.0	Eah	94.2
B	4.0	T = Eоп	325,14
ω	24	k = R/T	1.57
N	655,2	Муд	873,6
R	511,71	Моп	975.42
Ea	134,64	k = Муд/Моп	0,90

При γ_n = 1.2, γ_s = 1.0. При этих данных .

Рис. 1.5. Схема к проверке габионной стены на сдвиг и опрокидывание:

H – высота стены, м; В – ширина стены, м; G₀ – вес габионной стены, кН; N – нормальная реакция, кН; R – равнодействующая удерживающих сил; ε – угол наклона откоса, град; Е_ah – активное давление (горизонтальная составляющая), кН/м³; Е = Е_оп – оползневое давление, кН/м

Расчетная схема к проверке устойчивости стены на сдвиг приведена на рис. 1.5. Найдем равнодействующую удерживающих сил:

R = Nf + сВ

Для этого примем, что габионная стена будет устанавливаться на щебеночную подготовку толщиной 0,10 м. Тогда f = tgφ = tg38 = 0.781 (для щебня).

Нормальная реакция основания N равна весу габионной стены:

где G_g – вес габиона, который найдем по формуле:

G_g = ω_g γ_g

Коэффициент устойчивости против опрокидывания меньше допустимого |к| = 1,20.

Устойчивость подпорной стены не обеспечивается. Увеличиваем ширину подпорной стены до 6,0 м. Повторно производим расчет.

Усиление насыпи гравитационной габионной стеной. Исходными данными являются следующие:

6. Инженерно-геологический разрез насыпи;

7. Расчетные характеристики грунтов по инженерно-геологическим элементам. Величина оползневого давления на стену Е_оп = 325,14 кН/м определенная по формуле:

(1.6)

Рис. 1.6. Инженерно-геологический разрез

Е_оп – оползневое давление, кН/м; i – номер инженерно-геологического элемента

С учетом досыпки откоса по очертанию и найденному в результате расчетов устойчивости откоса.

8. Высота стены Н = 6 м;

9. Ширину стены принимаем равной 6,0 м, исходя из условия возможности прохода по ней механизмов при сооружении;

10. Для устройства стены используются коробчатые габионы высотой 1,0 и 0,5 м и шириною 1,0 м.

Проверим устойчивость стены против сдвига и опрокидывания.

Устойчивость стены против сдвига по поверхности основания CD обеспечивается при выполнении условий k ≥ |k|.

Допустимый коэффициент запаса |k| определяется по формуле.

Площадь сечения стены ω = ВН = 6,0 ∙ 6 = 36 м².

Удельный вес габиона определим по формуле:

γ_г = γ_s (1 - n)

При γ_s = 26,0кН/м³ n = 0,30 тогда γ_г = 26(1 — 0,30) = 18,2 для щебня с = 0

Далее найдем равнодействующую сдвигающих сил Т, которая равна наибольшей из двух сил: оползневого давления Е_оп = 325,14 кН/м и максимальной величины горизонтальной составляющей активного давления E_ah которое находиться по формуле:

E_ah = E_a ∙ cos(α + φ₀)

Для этого примем удельный вес засыпки γ = 20 кН/м³ и найдем коэффициент К_а активного давления на стену по формуле:

При φ_о = φ = 38° и при крутизне откоса перед стеной 1:1,5 угол (φ - ε) = 4. В этом случае Ка=0,374.

При этих данных найдем соответственно по формуле:

Е_а = 134.64 кН/м и Е_аh = 94.2 кН/м. Значит, расчет стены на сдвиг и опрокидывание производится по величине Е_оп.

Для проверки устойчивости стены против опрокидывания найдем момент М_уд удерживающих сил по выражению M_уд = G_o - x_o и момент М_оп опрокидывающих сил по выражению М_оп = Еу_о. При этом Х_о = В/2 = 6/2 = 3 и плечо у_о = Н/2 = 6/2 = 3.

Сводка всех расчетов при проверке устойчивости стены на сдвиг и опрокидывание приведены в таблице:

Показатели	Величины	Показатели	Величины
H	6.0	Eah	94.2
B	6.0	T = Eоп	325,14
ω	36	k = R/T	1.57
N	655,2	Муд	1965,6
R	511,71	Моп	975.42
Ea	134,64	k = Муд/Моп	2.02

При γ_n = 1.2, γ_s = 1.0. При этих данных .

Расчетная схема к проверке устойчивости стены на сдвиг приведена на рис. 1.5. Найдем равнодействующую удерживающих сил:

R = Nf + сВ

Для этого примем, что габионная стена будет устанавливаться на щебеночную подготовку толщиной 0,10 м. Тогда f = tgφ = tg38 = 0.781 (для щебня).

Нормальная реакция основания N равна весу габионной стены:

где G_g – вес габиона, который найдем по формуле:

G_g = ω_g γ_g

Коэффициент устойчивости против опрокидывания больше допустимого |к| = 1,20.

Далее оценивается несущая способность основания стены.

Несущая способность основания стены проверяется по условиям:

σ_g ≤ │σ│

Определим форму эпюры нормальных напряжений. Для этого найдем расстояние d от нижнего края подошвы габионной стены до точки приложения реакции грунта основания по формуле:

Эксцентриситет е = 6,0 - 6,0/2 - 1,51 = 1,49.

Поскольку е > В/6 = 6.0/6 = 1 эпюра напряжений имеет треугольную форму и σ_max вычисляется по формуле:

Рис. 1.7. Расчетная схема к определению несущей способности грунта основания:

H – высота стены, м; В – ширина стены, м; Е_оп – оползневое давление, кН/м; d – расстояние от нижнего края подошвы до точки приложения реакции грунта основания; h – высота габиона, м; G_g – вес стены, кН; N – нормальная реакция, кН; z – глубина заделки стены в грунт, м; σ_max – максимальные напряжения на основании стены; R – равнодействующая удерживающих сил; ε – угол наклона откоса, град; Е_а – активное давление (горизонтальная составляющая), кН/м

Для определения |σ| найдем предварительно:

q_lim = c · N_c · d_c + q · N_q · d_q · i_q + B · N_γ · d_γ · i_γ · γ

Грунт основания имеет с = 25 кПа, φ = 22, γ = 18,2 кН/м. Однако стена будет опираться на слой щебня, поэтому в расчете принимаются его характеристики: с = 0, φ = 38, γ = 21,0.

Поскольку с = 0 первый член в формуле отсутствует.

Глубина заделки стены в грунт z = 3.65.

Тогда q = 18,2 ∙ 3.65 = 66,43

N_q = 48.88

N_y = 1.8(48.88-1)tan38°=67.31

d_y = 1; i_y = 0.24² = 0.6γ = 21

q_lim = 15.1 ∙ 48.88 ∙ 1.07 ∙ 0.24 – 4 ∙ 67.31 ∙ 1 ∙ 0.6 ∙ 21 = 3580.4 кПа

Следовательно, несущая способность грунта основания обеспечивается.

Далее выполняется проверка внутренней устойчивости стены.

Проверим стену на возможность сдвига отдельных слоев габионов по поверхности их контакта внутри стены.

Расчет ведем при Е_оп = 325,14 кН/м и Н = 6 м.

Внутренняя устойчивость проверяется по условиям и

Найдем для каждого i-слоя (считая сверху) значения соответственно по формулам:

Рис. 1.8. Расчетная схема к проверке внутренней устойчивости стены.

Е_оп – оползневое давление, кН/м; Н – высота стены, м; В – ширина стены, м; z – глубина заделки стены в грунт, м; h – высота i-ого слоя габионов от верха стены, м; G – вес габиона, кН; N – нормальная реакция, кН.

При В_i const = В = 6.0 м.

Допускаемые значения определяются соответственно по

Для этого определим:

Примем Р_п = 10,3 кг/м³ – масса габионной секции при пределе прочности на разрыв сетки R_р = 47,0 кН/м и высоте габиона 1,0 м.

Используя полученные исходные данные, проведем расчет в табличной форме:

№ слоя	Hi, м	Еоп-i, кН/м	τi, кПа	Ni	σi, кН/м	τдоп, кПа	σдоп, кПа
1	1,0	9	9	72,8	18,2	38,88	610
2	2,0	54,1	27,05	145,6	36,4	51,85
3	3,0	95,4	31,8	218,4	54,6	64,83
4	4,0	140,6	35,15	291,2	72,8	77,81
5	5,0	185,6	37,12	364,0	91,0	90,78
6	6,0	325,14	34,5	436,8	98,6	93,4

Как видно из таблицы, внутренняя устойчивость стены во всех её слоях обеспечивается.