отд кр1

Целью контрольной работы является развитие навыков в исследовании моделей эксплуатации, старения и диагностирования основного оборудования систем электроснабжения электрических железных дорого для принятия решения по повышению надежности его работы.

В зависимости от шифра студента выбираем номера задач: 2,3.

Задача 2. Расчет ресурса конденсаторов в установке продольной емкостной компенсации электрифицированных железных дорог переменного тока.

В задаче требуется:

1. Определить ресурс конденсаторов при заданных параметрах устройств продольной емкостной компенсации (УПК).

2. Рассчитать число параллельно соединенных конденсаторов для их оптимального срока службы Т =20 лет.

3. Составить структурную схему аппаратуры для контроля износа конденсаторов.

Исходные данные:

– среднечасовые нагрузки УПК (табл. 1, 2);

– средняя температура охлаждающей среды (табл. 3);

– число параллельно соединенных конденсаторов в УПК N= 8

Тип и мощность трансформатора ТДТН-40000/110-67

Таблица 1. Среднечасовые нагрузки.

Осен - зимн	0-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10	10-11	11-12
	0,5	0,7	0,4	10,6	1,4	0,6	0,2	0,2	0,6	0,4	0,4	1,3
	12-13	13-14	14-15	15-16	16-17	17-18	18-19	19-20	20-21	21-22	22-23	23-24
	0,7	0,6	0,2	0,8	0,1	1,4	0,3	1,5	0,8	0,2	0,7	0,5

Таблица 2. Среднечасовые нагрузки.

Вес - летн	0-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10	10-11	11-12
	0,3	0,5	0,2	0,6	1,4	0,1	0,2	0,4	0,6	1,4	0,4	0,1
	12-13	13-14	14-15	15-16	16-17	17-18	18-19	19-20	20-21	21-22	22-23	23-24
	0,7	0,6	0,2	0,8	0,3	1,2	0,1	0	0	1,2	0,3	0,6

Таблица 3. Эквивалентная температура осенне-зимнего и весенне-летнего периода.

Осенне - зимний	-10
Весенне - летний	10

В начале первого интервала принимается θ_К1 = 95°С и определяется

V_К1 = 95 – θ_охл, где θ_охл для весенне-летнего периода равно 10.

V_К1 = 95 – 10 = 85°С

Определяется по формуле θ_К2 в конце первого интервала, при этом

t = Δt1 = 1 ч.

θ_K2 = θ_охл + V_K2 + (V_K1–V_K2) ∙ ,

где θ_охл – температура охлаждающей среды;

τ_T – тепловая постоянная конденсатора (принять τ_T = 3 ч).

Уравнение, определяющее установившееся превышение температуры над температурой охлаждающей среды, имеет вид

V_К2 = P_K R_T ,

где R_T – тепловое сопротивление конденсатора (для конденсаторов КЭКП-0,66-80 RT = 0,45°С/Вт);

P_Ki – мощность тепловыделения в конденсаторе на i-м интервале;

Р_Ki = I²i X_С tgδ,

здесь tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь;

Х_С – емкостное сопротивление конденсатора КЭКП-0,66-80, Х_С = 5,45 Ом

При расчетах принимаем, что R_T не зависит от тепловыделения P_К, а tgδ является величиной постоянной, не зависящей от температуры (tgδ = 0,003).

Ток конденсатора на i-м интервале:

Ii = Ki ∙ Iн .

Значения Кi даны в табл. 1, 2, Iн – номинальный ток конденсатора (для КЭКП-0,66-80 Iн = 121,2 А).

Рассчитаем ток на 1 интервале:

I_0-1 = 0,3 ∙ 121,2 = 36,36 А

Мощность тепловыделения в конденсаторе на 1 интервале:

P_K = 36,36² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 21,62 Вт

V_К2 = 21,62 ∙ 0,45 = 9,73°С

θ_K2 = 10 + 9,73 + (85 – 9,73) ∙ = 73,66°С

Принимая линейное изменение температуры в интервале Δt1 определяем

θi = (θ_К1 + θ_К2) / 2.

θ_0-1 = (95 + 73,66) / 2 = 84,33°С

Расчет продолжается для второго интервала.

V_К1 = 73,66 – 10 = 63,66°С

I_1-2 = 0,5 ∙ 121,2 = 60,6 А

P_K = 60,6² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 60,04 Вт

V_К2 = 60,04 ∙ 0,45 = 27,02°С

θ_K2 = 10 + 27,02 + (85 – 27,02) ∙ = 63,27°С

θ_1-2 = (84,33 + 63,27) / 2 = 73,8°С

Расчет для 3 интервала.

V_К1 = 63,27 – 10 = 53,27°С

I_2-3 = 0,2 ∙ 121,2 = 24,24 А

P_K = 24,24² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 9,61 Вт

V_К2 = 9,61 ∙ 0,45 = 4,32°С

θ_K2 = 10 + 4,32 + (53,27 – 4,32) ∙ = 49,39°С

θ_2-3 = (73,8 + 49,39) / 2 = 61,6°С

Расчет для 4 интервала.

V_К1 = 49,39 – 10 = 39,39°С

I_3-4 = 0,6 ∙ 121,2 = 72,72 А

P_K = 72,72² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 86,46 Вт

V_К2 = 86,46 ∙ 0,45 = 38,91°С

θ_K2 = 10 + 38,91 + (39,39 – 38,91) ∙ = 49,25°С

θ_3-4 = (61,6 + 49,25) / 2 = 55,43°С

Расчет для 5 интервала.

V_К1 = 49,25 – 10 = 39,25°С

I_4-5 = 1,4 ∙ 121,2 = 169,68 А

P_K = 169,68² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 470,74 Вт

V_К2 = 470,74 ∙ 0,45 = 211,83°С

θ_K2 = 10 + 211,83 + (39,25 – 211,83) ∙ = 98,18°С

θ_4-5 = (55,43 + 98,18) / 2 = 76,81°С

Расчет для 6 интервала.

V_К1 = 98,18 – 10 = 88,18°С

I_5-6 = 0,1 ∙ 121,2 = 12,12 А

P_K = 12,12² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 2,4 Вт

V_К2 = 2,4 ∙ 0,45 = 1,08°С

θ_K2 = 10 + 1,08 + (88,18 – 1,08) ∙ = 73,49°С

θ_5-6 = (76,81 + 73,49) / 2 = 75,15°С

Расчет для 7 интервала.

V_К1 = 73,49 – 10 = 63,49°С

I_6-7 = 0,2 ∙ 121,2 = 24,24 А

P_K = 24,24² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 9,61 Вт

V_К2 = 9,61 ∙ 0,45 = 4,32°С

θ_K2 = 10 + 4,32 + (63,49 – 4,32) ∙ = 56,72°С

θ_6-7 = (75,15 + 56,72) / 2 = 65,94°С

Расчет для 8 интервала.

V_К1 = 56,72 – 10 = 46,72°С

I_7-8 = 0,4 ∙ 121,2 = 48,48 А

P_K = 48,48² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 38,43 Вт

V_К2 = 38,43 ∙ 0,45 = 17,29°С

θ_K2 = 10 + 17,29 + (46,72 – 17,29) ∙ = 48,38°С

θ_7-8 = (65,94 + 48,38) / 2 = 57,16°С

Расчет для 9 интервала.

V_К1 = 48,38 – 10 = 38,38°С

I_8-9 = 0,6 ∙ 121,2 = 72,72 А

P_K = 72,72² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 86,46 Вт

V_К2 = 86,46 ∙ 0,45 = 38,91°С

θ_K2 = 10 + 38,91 + (38,38 – 38,91) ∙ = 48,53°С

θ_8-9 = (57,16 + 48,53) / 2 = 52,85°С

Расчет для 10 интервала.

V_К1 = 48,53 – 10 = 38,53°С

I_9-10 = 1,4 ∙ 121,2 = 169,68 А

P_K = 169,68² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 470,74 Вт

V_К2 = 470,74 ∙ 0,45 = 211,83°С

θ_K2 = 10 + 211,83 + (38,53 – 211,83) ∙ = 97,66°С

θ_9-10 = (52,85 + 97,66) / 2 = 75,26°С

Расчет для 11 интервала.

V_К1 = 97,66 – 10 = 87,66°С

I_10-11 = 0,4 ∙ 121,2 = 48,48 А

P_K = 48,48² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 38,43 Вт

V_К2 = 38,43 ∙ 0,45 = 17,29°С

θ_K2 = 10 + 17,29 + (87,66 – 17,29) ∙ = 77,71°С

θ_10-11 = (75,26 + 77,71) / 2 = 76,49°С

Расчет для 12 интервала.

V_К1 = 77,71 – 10 = 67,71°С

I_11-12 = 0,1 ∙ 121,2 = 12,12 А

P_K = 12,12² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 2,4 Вт

V_К2 = 2,4 ∙ 0,45 = 1,08°С

θ_K2 = 10 + 1,08 + (67,71 – 1,08) ∙ = 58,82°С

θ_11-12 = (76,49 + 58,82) / 2 = 67,66°С

Расчет для 13 интервала.

V_К1 = 58,82 – 10 = 48,82°С

I_12-13 = 0,7 ∙ 121,2 = 84,84 А

P_K = 84,84² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 117,68 Вт

V_К2 = 117,68 ∙ 0,45 = 52,96°С

θ_K2 = 10 + 52,96+ (48,82 – 52,96) ∙ = 59,99°С

θ_12-13 = (67,66 + 59,99) / 2 = 63,83°С

Расчет для 14 интервала.

V_К1 = 59,99 – 10 = 49,99°С

I_13-14 = 0,6 ∙ 121,2 = 72,72 А

P_K = 72,72² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 86,46 Вт

V_К2 = 86,46 ∙ 0,45 = 38,91°С

θ_K2 = 10 + 38,91 + (49,99 – 38,91) ∙ = 56,85°С

θ_13-14 = (63,83 + 56,85) / 2 = 60,34°С

Расчет для 15 интервала.

V_К1 = 56,85 – 10 = 46,85°С

I_14-15 = 0,2 ∙ 121,2 = 24,24 А

P_K = 24,24² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 9,61 Вт

V_К2 = 9,61 ∙ 0,45 = 4,32°С

θ_K2 = 10 + 4,32 + (46,85 – 4,32) ∙ = 44,79°С

θ_14-15 = (60,34 + 44,76) / 2 = 52,57°С

Расчет для 16 интервала.

V_К1 = 44,79 – 10 = 34,79°С

I_15-16 = 0,8 ∙ 121,2 = 96,96 А

P_K = 96,96² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 153,71 Вт

V_К2 = 153,71 ∙ 0,45 = 69,17°С

θ_K2 = 10 + 69,17 + (34,79 – 69,17) ∙ = 35,19°С

θ_15-16 = (52,57 + 35,19) / 2 = 43,88°С

Расчет для 17 интервала.

V_К1 = 35,19 – 10 = 25,19°С

I_16-17 = 0,3 ∙ 121,2 = 36,36 А

P_K = 36,36² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 21,62 Вт

V_К2 = 21,62 ∙ 0,45 = 9,73°С

θ_K2 = 10 + 9,73 + (25,19 – 9,73) ∙ = 30,81°С

θ_16-17 = (43,88 + 30,81) / 2 = 37,35°С

Расчет для 18 интервала.

V_К1 = 30,81 – 10 = 20,81°С

I_17-18 = 1,2 ∙ 121,2 = 145,44 А

P_K = 145,44² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 345,85 Вт

V_К2 = 345,85 ∙ 0,45 = 155,63°С

θ_K2 = 10 + 155,63 + (20,81 – 155,63) ∙ = 69,03°С

θ_17-18 = (37,35 + 69,03) / 2 = 53,19°С

Расчет для 19 интервала.

V_К1 = 69,03 – 10 = 59,03°С

I_18-19 = 0,1 ∙ 121,2 = 12,12 А

P_K = 12,12² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 2,4 Вт

V_К2 = 2,4 ∙ 0,45 = 1,08°С

θ_K2 = 10 + 1,08 + (59,03 – 1,08) ∙ = 52,6°С

θ_18-19 = (53,19 + 52,6) / 2 = 52,9°С

Расчет для 20 интервала.

V_К1 = 52,6 – 10 = 42,6°С

I_19-20 = 0 ∙ 121,2 = 0 А

P_K = 0² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 0 Вт

V_К2 = 0∙ 0,45 = 0°С

θ_K2 = 10 + 0 + (42,3 – 0) ∙ = 40,52°С

θ_19-20 = (52,9 + 40,52) / 2 = 46,71°С

Расчет для 21 интервала.

V_К1 = 40,52 – 10 = 30,52°С

I_20-21 = 0 ∙ 121,2 = 0 А

P_K = 0² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 0 Вт

V_К2 = 0∙ 0,45 = 0°С

θ_K2 = 10 + 0 + (30,52 – 0) ∙ = 31,87°С

θ_20-21 = (46,71 + 31,87) / 2 = 39,29°С

Расчет для 22 интервала.

V_К1 = 31,87 – 10 = 21,87°С

I_21-22 = 1,2 ∙ 121,2 = 145,44 А

P_K = 145,44² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 345,85 Вт

V_К2 = 345,85 ∙ 0,45 = 155,63°С

θ_K2 = 10 + 155,63 + (21,87 – 155,63) ∙ = 69,79°С

θ_21-22 = (39,29 + 69,79) / 2 = 54,54°С

Расчет для 23 интервала.

V_К1 = 69,79 – 10 = 59,79°С

I_22-23 = 0,3 ∙ 121,2 = 36,36 А

P_K = 36,36² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 21,62 Вт

V_К2 = 21,62 ∙ 0,45 = 9,73°С

θ_K2 = 10 + 9,73 + (59,79 – 9,73) ∙ = 55,6°С

θ_22-23 = (54,54 + 55,6) / 2 = 55,07°С

Расчет для 24 интервала.

V_К1 = 55,6 – 10 = 46,6°С

I_23-24 = 0,6 ∙ 121,2 = 72,72 А

P_K = 72,72² ∙ 5,45 ∙ 0,003 = 86,46 Вт

V_К2 = 86,46 ∙ 0,45 = 38,91°С

θ_K2 = 10 + 38,91 + (46,6 – 38,91) ∙ = 53,7°С

θ_23-24 = (55,07 + 53,7) / 2 = 54,39°С

Определим относительную степень старения (износа) диэлектрика Fi для рабочего режима i:

Fi = [Ii θi / (Iн θн)] ^7,7 ,

где Ii, θi – средние значения тока через конденсатор и температуры диэлектрика в рабочем режиме i;

Iн – номинальный ток конденсатора 121,2 А

θн = 95°С.

F_0-1 = (36,36 ∙ 84,33 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,00003762

F_1-2 = (60,6 ∙ 73,8 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000688068

F_2-3 = (24,24 ∙ 61,6 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000148

F_3-4 = (72,72 ∙ 55,43 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000309121

F_4-5 = (169,68 ∙ 76,81 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 2,596754574

F_5-6 = (12,12 ∙ 75,15 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000003

F_6-7 = (24,24 ∙ 65,94 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000249

F_7-8 = (48,48 ∙ 57,16 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000017258

F_8-9 = (72,72 ∙ 52,85 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,00021416

F_9-10 = (169,68 ∙ 75,26 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 2,219517438

F_10-11 = (48,48 ∙ 76,49 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,00016261

F_11-12 = (12,12 ∙ 67,66 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000001

F_12-13 = (84,84 ∙ 63,83 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,003002441

F_13-14 = (72,72 ∙ 60,34 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000594229

F_14-15 = (24,24∙ 52,57 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000044

F_15-16 = (96,96 ∙ 43,88 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,00046857

F_16-17 = (36,36 ∙ 37,35 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000000071

F_17-18 = (145,44 ∙ 53,19 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,046785875

F_18-19 = (12,12 ∙ 52,9 / (121,2 ∙ 95))^7,7 ≈ 0

F_19-20 = (0 ∙ 46,71 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0

F_20-21 = (0 ∙ 39,29 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0

F_21-22 = (145,44 ∙ 54,54 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,056745361

F_22-23 = (36,36 ∙ 55,07 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000001414

F_23-24 = (72,72 ∙ 54,39 / (121,2 ∙ 95))^7,7 = 0,000267171

За весь период T относительный износ:

F = ∑ Fi ≈ 4,9

Тогда ресурс конденсаторов равен:

L = F^-1 ∙ Lн ,

где L_Н – срок службы конденсатора при его номинальной

нагрузке.

L = 4,9^-1 ∙ 20 = 4 года.

Задача 3. Расчет балльной системы оценки состояния контактной сети.

В задаче требуется:

1. Для заданного участка контактной сети составить таблицу отступлений параметров контактной сети от нормативов с указанием количества штрафных баллов.

2. Рассчитать количество штрафных баллов, приходящихся в среднем на 1 км проверенного участка, и дать оценку состояния контактной сети по действующим нормативам.

Исходные данные:

– значения зигзагов контактного провода в точках фиксации и выноса в середине пролета кривого участка пути, а также значения высоты контактного провода (табл. 4).

Таблица 4. Параметры контактного провода, мм

№ опоры	зигзаг	вынос	высота
1	+300		5900
3	-300		5800
5	+400		5700
7	-200		5800
9	-100		5900
11	+300		6000
13	0		6300
15	-300		6200
17	+300		6000
19	-300		5900
21	+400		6000***
23	-300		6300
25	+300		6300
27	-300		6300
29	+280		6300
31	-350		6300
33	+300		6100
35	-300		5900
37	+250		5800
39	-100		5800
41	+300		5700
43	-300		5800
45	+300*	100	5900
47	+400	-100	6000
49	+200		6100
51	-400	-200	6200
53	+200	-200	6200
55	+300	-10	6500
57	+400	-100	6400

Продолжение табл. 4.

59	+100	-100	6400
61	-300		6300
63	+300		6300
65	-300		6200
67	+300		6200
69	-300		6100
71	+350		6300
73	-250		6400
75	+300		6200
77	-250		6700
79	+300		6300

* Граница кривой.

*** Место искусственного сооружения.

В рассматриваемой задаче предлагается рассчитать балльную оценку по данным измерений на участке нечетного пути в 2 км. Отступления измеренных параметров контактной сети от нормативов представить в таблице.

Упрощенно принимается, что фактические нормативы параметров контактной сети соответствуют следующим значениям:

Зигзаг на прямом участке пути – 300 мм;

Зигзаг на кривом участке пути – 400 мм;

Вынос в середине пролета на кривой – 200 мм

Односторонний зигзаг отсутствует.

Кроме того, принять длину пролетов между опорами контактной сети – 60 м, максимальный уклон 0,004, а максимальная и минимальная высота контактного провода – соответственно 6800 и 5750 мм.

Измерение параметров контактной сети.

№ опоры	Отклонение от нормативов, мм			Кол-во штрафных баллов
	зигзага	выноса	высоты
5	100		50	100
7	100
9	200
13	300
21	100
29	20
31	50
37	50
39	200
41			50	100
45	100	100
47		100
49	200
53	200
55	100	100
57		100
59	300	100
61	100
63	100
65	100
67	100
69	100
71	50
73	150
75	100
77	150
79	100
Итого				200