Содержание
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 7
Задание 4 9
Задание 5 11
Задание 6 14
Литература 17
Задание 1
Расчет эквивалентного удельного сопротивления земли
В двухслойной земле с удельным сопротивлением верхнего и нижнего слоев ρ1 = 200 Ом м и ρ2= 40 Ом м соответственно и мощностью (толщиной) верхнего слоя h1 = 3 м размещены электроды – два вертикальных стержневых и один пластинчатый, показанные на рис. 1.1. Размеры вертикального стержневого электрода у поверхности земли (рис. 1.1, а), вертикального стержневого электрода в земле (рис. 1.1, б), пластинчатого электрода (рис. 1.1, в) даны в таблице 1.1. Определите эквивалентные удельные сопротивления земли для этих электродов.
Рисунок 1.1. Одиночные заземлители, размещенные в двухслойной земле
а) вертикальный стержневой у поверхности земли,
б) вертикальный стержневой в земле,
в) пластинчатый в земле
В случае установки заземляющего устройства в неоднородный грунт (двухслойный), эквивалентное удельное сопротивление грунта находится по формуле:
где – Ψ - сезонный климатический коэффициент (таблица 2); ρ1, ρ2 – удельное сопротивления верхнего и нижнего слоя грунта соответственно, Ом·м; L – длина стержня, м; Н – толщина верхнего слоя грунта, м; t - заглубление вертикального заземлителя (глубина траншеи) t = 0.7 м.
Так как удельное сопротивление грунта зависит от его влажности, для стабильности сопротивления заземлителя и уменьшения на него влияния климатических условий, заземлитель размещают на глубине не менее 0.7 м.
ρэкв = 2*200*40*(4,6– 0,2) / (200*(4,6 – 2 + 0,7) + 40(2 – 0,7) = 98,9
ρэкв = 2*200*40*9,5/ (200*(9,5 - 3 + 0,7) + 40(3 – 0,7) = 99,2
ρэкв = 2*200*40*4,0 / (200*(4,0 – 3 + 0,7) + 40(3 – 0,7) = 148,1
Заглубление горизонтального заземлителя можно найти по формуле:
Т = 4,0 / 2 + 0,7 = 2,7
Задание 2
Расчет тока, проходящего через человека, находящего в электрическом поле промышленной частоты
Определите ток Ik, стекающий в землю через тело человека, находившегося вблизи воздушной линии электропередачи сверхвысокого напряжения. Напряженность электрического поля на уровне роста этого человека E = 15 кВ/м. Решение выполнить, используя точное значение коэффициента деполяризации эллипсоида Na. Рост человека H, масса человека m, плотность человека (среднее значение) ρч. = 1,05 г/см3
Рост человека женщины Н = 1,85 м
Масса тела женщины G=68 кг
Плотность тела человека женщины ρ=1,05 г/см3
E = 15 кВ/м
Решение.
В первую очередь определим размеры эллипсоида. Размеры половины эллипсоида, эквивалентного телу человека, найдем, зная высоту и объем тела человека:
Vh = G/ρп
Vh = 68/1,05 = 0,0650 м3
b = √3*Vh /2πа
b = √3*0,0650 / 2*3,14*1,85 = 0,13 м
Коэффициент деполяризации эллипсоида вращения вдоль оси вращения (т.е. оси а), определяется по формуле:
k = а/b
k = 1,85 / 0,13 = 14,2
Здесь k - отношение полуосей эллипсоида. Подставив значение k в формулу для нахождения Na, получим точное значение коэффициента деполяризации:
При большом значении k можно принять:
Na1 = (14,2/ √14,22 – 1*ln (14,2 + √14,22 – 1) – 1) / 14,22 – 1 = 0,0214
Тогда получим приближенное значение коэффициента деполяризации:
Na2 = b2 / а2 (ln(2а/b) – 1)
Na2 = 0,132 / 1,852 * (ln(2*1,85/0,13) – 1) = 0,0021
Мы нашли приближенное значение коэффициента деполяризации.
Теперь получим искомое значение тока, проходящего через тело человека.
Подстановка в полученное выражение тока точного и приближенного значений коэффициента деполяризации дает итоговые значения тока:
для точного коэффициента деполяризации
Ih1 = Eε0*πb2ω / Na1
Ih1 = 15*0.00000000000885*(3,14*0,132*314/0,0214) = 1,336*10-7 А
Ih1 = 1,336*10-4 мА
для приближенного коэффициента деполяризации
Ih2 = Eε0*πb2ω / Na2
Ih2 = 15*0.00000000000885*(3,14*0,132*314/0,0021) = 10,533*10-7 А
Ih2 = 1,336*10-4 мА