§ 6.3. Прочность бетона

Прочность бетона определяют преимущественно при действии растягивающей (прочность на растяжение R_p) или сжимающей (прочность на сжатие R_сж) нагрузки. При этом зависимость между напряжениями и относительными деформациями в образцах бетона при действии кратковременной нагрузки выражается диаграммой “напряжения-деформации” или, как еще говорят, диаграммой “ – ” (сигма - эпсилон), показанной на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Диаграмма “ – ” при сжатии и растяжении бетона

1 – упругие деформации; 2 – полные деформации

Из диаграммы, показанной на рис. 6.1 следует, что:

 величины предельных напряжений (R_р) и относительных деформаций (^*_р.) при растяжении существенно меньше соответствующих им значений (R_сж и ^*_сж) при сжатии;

 тангенсу угла наклона касательной в начале координат к кривой “ – ” соответствует значение модуля упругости бетона Е, равное отношению напряжений в бетоне  к соответствующим им упругим относительным деформациям , т.е.

tgα₀ = Е = / = _б׳/׳ =_б׳׳/׳׳; (6.1)

 если после каждого нагружения выдерживать образец под нагрузкой, то диаграмма “ – ” имеет ступенчатый вид (пунктир на рис. 6.1): наклонные участки будут соответствовать упругим деформациям, а горизонтальные – деформациям ползучести;

Определение: ползучесть – это свойство бетона, проявляющееся, в частности, в росте деформаций бетона во времени при постоянно действующей на него нагрузке.

 при напряжениях меньше 0,4-0,5 от R_сж полные деформации бетона равны сумме упругих деформаций _у и деформаций ползучести _п:

´ = ´_у + ´_п; (6.2)

а при больших напряжениях необходимо учитывать и деформации, связанные с трещинообразованием _тр

´´ = ´´_у + ´´_п + ´´_тр. (6.3)

При сжатии (и растяжении) образец деформируется не только в продольном, но и в поперечном направлениях.

Определение. Отношение относительных поперечных деформаций _поп к соответствующим им продольным относительным деформациям , взятое со знаком “минус”, называется коэффициентом Пуассона, который определяется по формуле:

μ = - _поп/. (6.4)

Собственная прочность бетона как хрупкого материала определяется сопротивлением отрыву. Бетон, как и все каменные материалы, характеризуется низким сопротивлением отрыву.

Разрушение бетона при сжатии или растяжении происходит, когда деформации достигают предельного значения. Однако, если прочность на растяжение определяется предельной растяжимостью бетона в направлении действия силы, то прочность при сжатии зависит от предельной растяжимости в нормальном к ее действию направлении.

Определим соотношение между прочностью на сжатие R_сж и растяжение R_р.

Если через ε₀ обозначить предельную растяжимость бетона и полагать, что до момента разрушения деформации ε связаны с напряжением линейным законом, то условия прочности можно представить следующими уравнениями:

 при растяжении

_р = _р./Е_р  ₀;

 при сжатии

_сж = ·_сж/Е_сж  ₀;

 в предельном состоянии

·R_сж/Е_сж = R_р/Е_р = ₀. (6.5)

Так как Е_сж ~ Е_р, то из (6.5) следует, что

R_р = ·R_сж (6.6)

(здесь R_р  разрушающее напряжение (предел прочности) при растяжении, МПа; R_сж  то же при сжатии, МПа; Е  модуль упругости, МПа; µ  коэффициент Пуассона)

Так как коэффициент μ для бетона примерно равен 0,2, а кубиковая прочность на сжатие при устранении трения на опорных плитах пресса понижается примерно в 2 раза, то R_раст. = 0,5 R_сж = 0,5·0,2 R_сж = 0,1 R_сж, т. е. предел прочности бетона при растяжении составляет примерно 0,1 предела прочности при сжатии. В действительности же вследствие большего влияния вида заполнителей и характера их поверхности на прочность бетона при растяжении, чем при сжатии, прочность бетона при сжатии в 8-20 раз больше прочности на растяжение.