Пример расчета состава бетонной смеси

ПРИМЕР 1. РАСЧЕТ СОСТАВА БЕТОННОЙ СМЕСИ

ЗАДАЧА: определить состав бетона средней прочностью R_б = 30 МПа при осадке конуса бетонной смеси ОК = 4-5 см.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: портландцемент активностью R_ц = 37,5 МПа истинной плотностью _ц = 3,1 кг/л, песок средней крупности с водопотребностью W_п = 7 % истинной плотностью _п = 2,63 кг/л; гранитный щебень рядового качества с предельной крупностью зерен Д_max = 40 мм, истинной плотностью _щ = 2,6 кг/л и насыпной плотностью ′_щ = 1,48 кг/л.

РЕШЕНИЕ

1. Определяем водоцементное отношение В/Ц, необходимое для получения бетона требуемой прочности R_б.

Так как бетон является невысокопрочным, то для определения В/Ц воспользуемся формулой В/Ц = АR_ц/(R_б + 0,5А R_ц), верной при В/Ц > 0,4, в которой коэффициент А для щебня рядового качества составляет 0,6.

Таблица 1

Значения коэффициентов А и А₁

Крупный заполнитель	А	А1
Высококачественный	0,65	0,43
Рядовой	0,60	0,40
Низкокачественный	0,55	0,37

Находим:

В/Ц = 0,6·37,5/(30 + 0,5·0,6·37,5) = 0,55 > 0,4. (1)

2. Определяем расход воды затворения В.

Для этого используем нижеприведенный график на рис. 1а.

Рис. 1. Графики водопотребности бетонной смеси В в зависимости от ее подвижности (а) или жесткости (б) при применении портландцемента, песка средней крупности (W_п = 7 %) и гравия наибольшей крупности: 1 – 80; 2 – 40; 3 – 20 и 4 – 10 мм; у₁  жесткость по стандартному вискозиметру; у₂ – то же по способу Б.Г. Скрамтаева

(Примечание: 1. Если песок мелкий с водопотребностью выше 7 %, то расход воды увеличивают на 5 л на каждый процент увеличения водопотребности, а при применении крупного песка в водопотребностью ниже 7 % расход воды уменьшают на 5 л на каждый процент уменьшения водопотребности. 2. При применении щебня расход воды увеличивают на 10 л. 3. При применении цементов с добавками расход воды увеличивают на 15-20 л. 4. При расходе цемента свыше 400 кг расход воды увеличивают на 10 л на каждые 100 кг цемента)

Из графика ориентировочный расход воды, составляющий для гравия 168 л, увеличиваем на 10 л для щебня и того получаем

В = 178 л. (2)

3. Находим расход цемента Ц по формуле:

Ц = В:(В/Ц) = 178:0,55 = 324 (кг/м³) (3)

Полученный расход цемента Ц = 324 кг/м³ > Ц_min = 180 кг/м³ обеспечивает связность бетонной смеси (см. табл. 1).

Таблица 1

Минимальный расход цемента Ц_min для получения нерасслаиваемой бетонной смеси

смесь	Минимальный расход цемента, кг/м3, при предельной крупности заполнителя, мм
	10	20	40	70
Особа жесткая (Ж=20 с)	160	150	140	130
Жесткая (Ж=10…20 с)	180	160	150	140
Малоподвижная (Ж=5…10с)	200	180	160	150
Подвижная (ОК=1…10см)	220	200	180	160
Очень подвижная (ОК=10…16см)	240	220	210	180
Литая (ОК>16см)	250	230	200	190

Примечание: жесткость у₁ указана по стандартному вискозиметру

4. Определяем расход щебня Щ по формуле:

Щ = 1000/(α·П_щ/′_щ + 1/_щ), (4)

предварительно установив пустотность щебня П_щ по формуле П_щ = 1 – ′_щ/_щ = 1 – 1,48/2,6 = 1 – 0,57 = 0,43 и коэффициент раздвижки зерен щебня α = 1,38 (по табл. 2 интерполяцией).

Таблица 2

Оптимальные значения коэффициента α для пластичных бетонных смесей (В_n=7%)

Расход цемента, кг/м3	Оптимальные значения коэффициента α при В/Ц
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
250	-	-	1,26	1,32	1,38
300	-	1,3	1,36	1,42	-
350	1,32	1,38	1,44	-	-
400	1,4	1,46	-	-	-
500	1,5	1,56	-	-	-

Примечание: при других значениях Ц и В/Ц коэффициент α уменьшают на 0,03 на каждый процент увеличения водопотребности песка. Если применяется крупный песок с W_п меньше 7 % коэффициент α увеличивают на 0,03 на каждый процент уменьшения W_п.

По формуле (4) находим:

Щ = 1000/(1,38·0,43/1,48 +1/2,6) = 1282 (кг/м³). (5)

5. Определяем расход песка П по формуле:

П = _п(1000 – Ц/_ц – В – Щ/_щ) = 2,63·(1000 – 324/3,1 – 178 – 1282/2,6) = 589 (кг/м³). (6)

6. Определяем расчетную величину плотности бетонной смеси:

_см = Ц + В + Щ + П = 324 + 178 + 1282 + 589 = 2373 (кг/м³).

7. ОТВЕТ; а) состав бетона в натуральных единицах – Ц = 324 кг/м³, П = 589 кг/м³, Щ = 1282 кг/м³, В = 178 л/м³;

б) состав бетона в относительных единицах – 1:1,82:3,96 и В/Ц = 0,55.

ПРИМЕР 2. КОРРЕКТИРОВКА СОСТАВА БЕТОНА

А. Определение фактического состава бетона

ЗАДАЧА: определить фактический состав бетона.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: