Lektsia_2
.docЛекция 2
Тема: «Ортогональные проекции прямой»
1. Задание и изображение прямой на комплексном чертеже
Для того чтобы задать прямую, необходимо и достаточно задать две ее точки.
В1
А1
А2
а1
X12
В2
а2
а2
– фронтальная проекция прямой
а1
– горизонтальная проекция прямой
Прямая относительно плоскостей проекций может занимать различные положения:
-
Прямая общего положения
-
Прямая частного положения (проецирующая прямая и прямая уровня)
Прямая
общего положения
– прямая, непараллельная и не
перпендикулярная ни к одной из
плоскостей проекций
Прямая,
перпендикулярная какой-либо плоскости
проекций называется
проецирующей
прямой.
Прямая,
параллельная какой-либо плоскости
проекций называется
прямой
уровня.
2. Принадлежность точки к прямой
Если точка принадлежит линии, то проекции точки принадлежат соответствующим проекциям этой линии.
3. Следы прямой
4. Взаимное положение прямых в пространстве.
Прямые линии в пространстве могут пересекаться, быть взаимно параллельными или скрещиваться.
Параллельные прямые - прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек.
Одноименные проекции параллельных прямых всегда параллельны.
Пересекающиеся прямые - прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие общую точку пересечения.
Проекции точки пересечения прямых всегда находятся на одной линии связи.
Скрещивающиеся прямые - прямые, не лежащие в одной плоскости.
Проекции точек пересечения проекций прямых никогда не находятся на одной линии связи.
С помощью конкурирующих точек определяют видимость тех или иных
геометрических элементов относительно плоскостей проекций.
На рис. изображены две пары конкурирующих точек: фронтально конкурирующие М, А и горизонтально конкурирующие точки N, B.
Смотрим по направлению стрелки.
-
Из двух фронтально конкурирующих точек видна будет та точка, которая расположена ближе к наблюдателю, т.е. наиболее удаленная от фронтальной плоскости проекций. (точка A– видимая)
-
Из двух горизонтально конкурирующих точек видна будет та точка, которая расположена выше относительно горизонтальной плоскости проекций ( точка B- видимая).
5. Определение длины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника
6. Определение угла наклона прямой общего положения к плоскости проекций
7. Задание плоскости. Классификация плоскостей
Плоскость - это частный случай поверхности, образуется движением прямой по прямой.
Плоскость на чертеже может быть задана:
-
проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой;
-
прямой и точкой, не принадлежащей этой прямой;
-
двух пересекающихся прямых;
-
двух параллельных прямых;
-
проекциями любой плоской фигуры;
-
следами.
Плоскость, по отношению к плоскостям проекции, может занимать следующие положения: плоскость общего положения и плоскость частного положения (проецирующая плоскость и плоскость уровня).