Численные Методы _ Трещёв

Рис. П.4.3. Программа многомерной оптимизации методом покоординатного спуска с последовательной параболической интерполяцией

81

Программа Simplex использует вспомогательные модули

Str(F,x) и Nor(x),

первый из которых проводит сортировку координат вершин симплекса, а второй – вычисляет векторную норму.

Пример обращения к программным модулям при минимизации функции Розенброка приведен на рис. П.4.6.

Рис. П.4.6. Обращения к программам многомерной оптимизации

83

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ……………………………………………………….. 3

1.ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.1.Введение ……………………………………..……………….……... 4

1.2.Метод простой итерации ……………………...……………………. 5

1.3.Методы половинного деления и ложного положения ..………….. 8

1.4.Метод Ньютона и метод секущих ……………………..…………... 11

1.7.Численные методы поиска комплексных корней полиномов ….... 20

Литература …………………………………………………………... 22

Приложение 1. Программы решения нелинейных уравнений ..…. 23

2.РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1.Введение ………………………………………………………….…. 27

2.2.Метод простой итерации ………..……….…………………………. 28

2.3.Метод Зейделя ……………………………………………………… 29

2.4.Метод возмущения параметров ……………………………….…… 30

2.5.Итерации Пикара …………………………………………………… 31

2.6.Метод Ньютона ……………………………………………………... 32

2.7.Метод Бройдена …………………………………………………….. 37 Литература ………………………………………………………….. 41

Приложение 2.1. Решение систем уравнений, зависящих от параметра …………………………………………………………… 41

Приложение 2.2. Программы решения систем нелинейных уравнений …………………………………………………………… 43

3.МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

3.1.Введение ………………………………………………………….…. 46

3.2Метод Ньютона ……………………………………………………... 47

3.3Метод последовательной параболической интерполяции ………. 49

3.4Метод золотого сечения ……………………………………….…… 50

3.5Оптимизация методом установления ……………………………... 54

Литература ………………………………………………………….. 59

Приложение 3. Программы одномерной оптимизации ………..… 59

84

Учебное издание

Зайцев Валерий Васильевич Трещев Владимир Михайлович

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ФИЗИКОВ.

НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ

Учебное пособие

Авторская редакция Компьютерная верстка, макет И.К.Зайцева

86