dircurrent1
.pdfПусть на клеммы звукового генератора подается переменно е на-
пряжение от звукового генератора. В каждый момент времени В
пропорционально току, идущему через катушку
î
Âî = mî4pn1J1
ãäå n1 — число витков на единицу длины катушки I , J1 — идущий через нее ток. С сопротивления R1 снимается напряжение равное
U x |
= J1R1 |
= R1 |
Bo |
= |
R1 |
Bo ò.å. |
||
μo |
4πn |
μo 4πn1 |
||||||
|
|
|
|
|
Ux ~ Bo
Теперь рассмотрим замкнутую цепь LII – R2 –C1. Если бы напряжение снималось непосредственно с клемм обмотки II, то оно б ыло бы пропорционально
U y = εi = − |
dÔ |
= −n2 S |
dB |
здесь S — площадь каждого из n |
, âèò- |
||
|
|
||||||
|
dt |
|
|
dt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ков катушки II, |
B — вектор магнитной индукции. |
|
|
dB
Для того, чтобы Uy стало пропорционально B, а не dt в цепь включена интегрирующая цепочка или интегратор (рис. 4.)
C
R2
C1
d
Ðèñ. 4.
 öåïè LII – r2 – C1 действует ЭДС самоиндукции
εi = − dÔ = −n2 S dB dt dt
которая приложена к клеммам интегратора а и в. В этой цепи напряжение на конденсаторе Vñ, падение напряжения на сопротивлении R2 и э.д.с. самоиндукции ei связаны соотношением
51
Vc + JR2 = -n2 S dB dt
Åñëè R2 взять достаточно большим, то Vc в последнем равенстве можно пренебречь. Поэтому
|
|
|
J = - |
n2 S |
× |
dB |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
||
Таким образом, напряжение Ux равно |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Q1 |
1 |
|
|
|
n S |
ò |
dB |
|
n S |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
||||
U y = Vc = |
|
= |
|
fJdt = |
|
|
|
|
dt = - |
|
B |
|||||
C |
C |
C R |
2 |
dt |
C R |
|||||||||||
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
Итак, получено
III. Работа перемагничивания
Покажем, что работа, затрачиваемая магнитным полем на пер е- магничивание ферромагнетика, пропорциональна площади п етли гистерезиса. Для этого воспользуемся формулой
dA = JdÔ |
(1) |
где dA — элементарная работа, идущая на образование энергии магнитного поля в контуре, J — ток в этом контуре. dФ — приращение потока в этом контуре.
Рассмотрим достаточно длинный соленоид с ферромагнитны м сердечником, площадь сечения которого (и витков) равна S. Тогда, если соленоид имеет N — витков.
В вакууме (без сердечника) индукция Вî такого соленоида равна
|
|
B |
= |
4πμ |
|
J |
N |
= n |
|
o |
|
||||||
|
|
o |
|
|
l |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где l — длина соленоида. |
|
|
|
|
|
|
||
Ñ |
использованием двух |
последних равенств (I) дает |
||||||
dA = |
Sl |
× B dB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
4πμo . Произведение BodB дает (см. рис. 5) площадь по-
лоски Е. Отсюда нетрудно получить то, что работа за полный ц икл
52
перемагничивания сердечника объемом V = Sl равна |
A = |
V |
× S1 , |
|
|||
|
4πμo |
ãäå S1 — площадь петли гистерезиса для данного сердечника.
Â
dB |
|
Âo |
Bo |
|
Ðèñ. 5.
Экспериментальная часть
В данной работе катушки I и II намотаны на кольцо квадратного сечения. Размеры указаны на рис. 6. Обе катушек имеют пример но по 330 витков каждая провода ПЭЛ-0,15.
Возвращаясь к рис.3. R1 = 177 îì
C1 =7500 ïô
R2 =150 êîì
Для того, чтобы воспользоваться формулой (I), необходимо подставить истинное значение площади петли гистерезиса для данного образца, выраженную в координатах ВВî.
Площадь петли, получаемой на экране осциллографа с помощь ю схемы, изображенной на рис. 1 зависит от номинальных значен ий элементов этой схемы. Площадь петли зависит также от особ енностей каналов Х и У осциллографа. Отклонение луча на экране о сциллографа пропорционально напряжению подаваемому на соот ветствующий вход осциллографа.
53
Ux = Kx × X |
; |
Uy = Ky × Ó |
(3) |
Отсюда
dUxdUy = Kx × Ky ×dx ×dy
Используя выражения (I) и (II) найдем
dBdBo = 4πμon1 × C1R2 × dU x × dU y R1 n2 S
Эта формула дает связь элемента площади в координатах ВВî с элементом площади на экране осциллографа. Совместно с фор мулой это даст
FA = C1 |
× |
R2 |
× |
n1 |
× Kx × K y × S1 ãäå S1 — площадь петли, измеренная |
|
R1 |
n2 |
|||||
|
|
|
|
непосредственно на экране осциллографа.
Упражнение 1. Определение мощности перемагничивания серд еч- ника
При использовании формулы III необходимо знать коэффициенты Кõ, Êó. Для этого следует получить на экране осциллографа петлю гистерезиса и с помощью ручек «усиление х» и «усиление у» придать петле размеры, удобные для измерения. После этого на « вход х» подается переменное напряжение от звукового генерато ра (все остальное от осциллографа отключается). Измеряется длина линии на экране для каждого значения напряжения (3-5 значений) Кõ определяется из соотношения
Êõ = |
Uo |
= |
2 2Uýô |
= |
2Uo |
|
li / 2Uýô |
l |
l |
||||
|
|
|
где l — длина линии, Uýô — показания вольтметра. Кó — определяется аналогично. (Сигнал от звукового генератора подае тся на вход У).
После этого вновь подключается схема согласно рис. 3 и прои з- водится непосредственное сведение петли гистерезиса на миллиметровую бумагу. Результат рассчитывается по форму ле 3. Мощность при перемагничивании W очевидно равна W = g A.
где g — частота подаваемого переменного напряжения.
54
Примечание к упражнению: ГЗ - 18
Ориентировочная частота: g = 180 ¸ 200 Гц; Uî = 30 В. Параллельно R1 необходимо подключить реостат 1000 ом, тогда
во всех формулах R заменяется на R: |
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
. |
1 |
|
1 |
||||
1 |
R1 |
|
R1 R |
|||
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы
1.Собрать схему (рис. 3).
2.Подготовить осциллограф к работе.
а) выключить разверстку, т.е. «Диапазон частоты» в положение «Выкл».
б) «Сеть» — вверх, «Электрический луч» — верхнее положение.
в) получить изображение точки в центре экрана вращением ру- чек «Ось х», «Ось у». «Усил. Х», «усил. У» — в среднее положение.
3.Включить генератор ГЗ-18 («сеть – вверх»), «сопр. Напр» — АТТ-600. Ручка «Пределы шкал» в положение «ЗО», шкала «прибора» — 60V. Ручками «РЕГ. Вых» и «установка частоты», получить на экране петлю гистерезиса, при этом V ~ 30V частота ~ 200-220 V.
4.Определить площадь петли гистерезиса (ее размер можно ре гулировать ручкой «усиление»). После измерения ручки «Усиление» на осциллографе на трогать.
5.Определить Кх:
Все провода от осциллографа отсоединяют. От звукового ген ератора на клеммы «Вход» — «Земля» справа осциллографа – (Вход), подается напряжение. Определяют длину получившейся горизонтальной линии и соответствующее ей напряжение на генераторе
Êõ = 2 2 ×V ; l
6. Определить «Ку»: аналогично. Подают на «Вход у». Длину вертикальной линии можно менять вращением ручки «Рег. Вых.» на ГЗ18
55
Êó = 2 2 ×V ; l
Вопросы к работе
1.Как зависит вектор намагничивания от напряженности вне ш- него поля для различных веществ.
2.На что идет работа перемагничивания.
3.Пояснить принцип получения на экране осциллографа петл и гистерезиса с помощью схемы (рис. 3)
4.Почему в формулу (I) нельзя подставить площадь петли, све- д¸нной с экрана осциллографа.
Литература
С.Э. Фриш и А.В. Тиморева. Курс общей физики, т.2.
Лабораторная ¹ 9
Градуировка амперметра и вольтметра
Введение
1.При исследовании любых электрических цепей, машин, сложных электрических систем, а так же при их практическом исп ользовании, приходиться производить измерение различных элек трических величин. Кроме того, часто оказывается удобным измеря ть неэлектрические величины, предварительно преобразовав их в электрические.
2.Для измерения электрических величин служат электроизме рительные приборы. Приборы делятся на образцовые и рабочие. Первые применяются для хранения и воспроизведения единиц, а так же для проверки и градуирования рабочих приборов, которые ис пользуются для практических измерений.
Каждый электроизмерительный прибор характеризуется цел ой совокупностью данных. Чтобы правильно и наиболее целесоо бразно подобрать приборы для каких-либо конкретных измерений , нужно
56
знать эти приборы и их влияние на правильность измерения. Эти данные указаны условными знаками на шкале прибора или при водятся в описании, прилагаемом к прибору. В приложениях при ведены таблицы условных обозначений. Любой электроизмерител ьный прибор должен отвечать ряду требований.
Прибор должен:
1.Допускать непосредственный отсчет измеряемой величины по шкале.
2.Давать достаточно точные результаты измерений.
3.Быть чувствительным, т.е. реагировать на малые измеритель - ные величины.
4.Мало зависеть в своих показаниях от внешних факторов: тем - пературы воздуха, возможных магнитных полей.
5.Потреблять незначительную мощность; или иначе мало влиять на измеряемую цепь.
Классификация измерительных приборов
Классификация приборов производится по нескольким приз накам. Электроизмерительные приборы можно разделить на две группы:
а) приборы непосредственной оценки; б) приборы сравнения.
Приборы непосредственной оценки дают значение измеряем ой величины по их отсчетным приспособлениям (амперметр, вол ьтметр, ваттметр и т.д.). Приборы сравнения служат для сравнения из меряемой величины с эталоном этой величины (например мост Уит сона).
По роду измеряемой величины приборы делятся на группы, ук а- занные в таблице 1. На шкале прибора род измеряемой величин ы обозначается буквами, приведенными в последней графе таб лицы. Буквами в кружках эти приборы обозначаются на чертежах (с хемах) электрических цепей.
2. Приборы каждой группы имеют характерные особенности. Та к вольтметр должен обладать сопротивлением, намного больш им сопротивления того участка, на котором измеряется напряж ение. Наоборот, амперметр должен иметь, по возможности, малое со про-
57
тивление. Различаются вольтметр и амперметр по способу вк люче- ния в цепь.
Приборы внутри одной группы могут различаться по принцип у действия по точности и т.д.
Таблица 1.
Род измеряемой |
Название прибора |
Условные обознач |
|
величины |
|||
|
|
||
Òîê |
амперметр |
A |
|
Напряжение |
вольтметр |
V |
|
Эл. мощность |
ваттметр |
W |
|
|
киловаттметр |
êW |
|
Эл. энергия |
счетчик гектоватт часов |
R è WR |
|
|
счетчик киловатт-часов |
KWR |
|
Сдвиг фаз |
фазометр |
j |
|
Частоты |
герцметр |
HZ |
|
Эл. сопротивление |
омметр |
W |
|
|
мегометр |
ìW |
Важной характеристикой электроизмерительного прибора я вляется точность его показаний. Точность показаний электрои змерительных приборов непосредственной оценки обычно характ еризуется их приведенной погрешностью, выраженной в процентах отношение абсолютной погрешности прибора к пределу измерени я прибора, т.е. к наибольшему значению, которое может быть измере но на шкале прибора.
f (%) = DA ×100%
Aêîì
По степени точности электроизмерительные приборы делят ся на 6 классов, обозначаемых цифрами: 0, 1; 1,2; 0,0; 1,0; 2,5; 4,0. Эти цифры указывают допустимую величину приведенной погрешнос ти.
Допустимая приведенная погрешность не одинакова для все й шкалы, вследствие чего, относительная погрешность растет по мере приближения к началу шкалы, поэтому рекомендуется по возм ожности не пользоваться при измерении начальной частью шка лы.
Приборы по принципу устройства и действия или по системе де-
58
лятся на следующие основные группы:
1. |
Магнитоэлектрическая |
2. Детекторная |
|||||||||||||||
|
|
|
|
Ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
Термоэлектрическая |
4. Электромагнитная |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. Электродинамическая |
6. Тепловая |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Электростатическая |
8. Вибрационная (резонансная) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принцип действия и краткие характеристики приборов различных систем
1. Прибор магнитоэлектрической системы состоит из неподви ж- ного постоянного магнита с наконечниками и железного цил индра между наконечниками. В цилиндрическом воздушном зазоре с оздается сильное магнитное поле, равномерное и распределенно е радиально. В зазоре вращается цилиндрическая рамка. Рамка сос тоит из алюминиевого каркаса. К каркасу прикреплены две полуоси, из которых он может вращаться. Рамка из тонкой медной проволок и, намотанная на каркас, имеет выводы для спиральных пружин, направленных к полуосям. Эти пружины одновременно противодействуют вращению рамки. К одной из полуосей прикрепле на указательная стрелка. При прохождении тока по обмотки рам ки, находящейся в зазоре, действует пара сил (рис. 1б). Величина силы выражается формулой
F = BLJ
где В — магнитная индукция в зазоре L — длина активной стороны рамки Момент силы Мìð = Fd = BLJd
где d — удвоенное плечо силы/
Так как поле равномерно и радиально, B, d, L постоянные, и мы
59
можем написать Mâð = Ñ1 × J, ò.å. MÂÐ пропорционально току.
Вращение рамки препятствует закручиванию пружинок. Их противодействующий момент пропорционален углу поворота .
Mïð = Ñ2 × a
Рамка будет неподвижна при Mâð = Mïð, ò.å. ïðè
α= Ñ1 × J = C × J Ñ2
Линейная зависимость между током J12 и углом отклонения обеспечивает равномерность шкалы прибора. Корректор поз воляет изменить положение закрепленного конца одной из спираль ных пружин и тем самым производить установку стрелки прибора на нуль. В силу того, что каркас подвижной катушки сделан из алюмин ия, т.е. из проводника, то возникающие в нем при движении в магн итном поле индуктивные токи создают тормозящий момент, что обуславливает быстрое успокоение. Достоинствами электромаг нитных приборов является: высокая чувствительность и точность п оказаний, нечувствительность к внешним магнитным полям, малое потр ебление энергии, равномерность шкалы, апериодичность стрелки быстро устанавливается на соответствующем делении почти без колебаний.
Ñ d Þ
|
|
|
|
Ðèñ. 1à. |
Ðèñ. 1á. |
60