18.Элементы центральной проекции.

Пространств чертеж линейной перспективф, где куртин плоскость будет позитивной

Е - предметная плоскость, содержащая проектируемые объекты (соответств сним мест-ти или объекту)

Р - картинная плоскость, в которой строится изображение объектов (плоскость снимка);

S - центр проекции (в фотограмметрии - узловая точка объектива);

ТТ - основание картины, или ось перспективы, линия пересечения предметной и картинной плоскостей;

W - плоскость главного вертикала, проходящая через центр проекции S перпендикулярно к предметной E и картинной плоскостям P;

Vo- главная точка основания картины, точка пересечения основания картины ТТ с плоскостью главного вертикала W;

Е' - плоскость действительного горизонта, проходящая через центр проекции S параллельно предметной плоскости;

hihi - линия действительного горизонта, пересечение картинной плоскости и плоскости действительного горизонта;

i - главная точка схода, пересечение линии действительного горизонта hihi с плоскостью главного вертикала;

о - главная точка картинной плоскости (аэроснимка), точка пересечения главной оптической оси с картинной плоскостью

Sо - главная оптическая ось съемочной камеры, проходящая через центр проекции перпендикулярно картинной плоскости (отрезок

Sо равен фокусному расстоянию съемочной камеры /);

n - точка надира, точка пересечения картинной плоскости с отвесной линией, опущенной из центра проекции;

N - проекция точки надира, точка пересечения предметной плоскости с отвесной линией, опущенной из центра проекции (в фотограмметрии отрезок соответствует высоте фотографирования);

с — точка нулевых искажений, точка пересечения биссектрисы

угла наклона картинной плоскости, отсчитываемого в точке S, с главной вертикалью;

При постр перспектив точек и линий на пространств чертеже линейн перспективы использ проектир плоскость, она проход через центр проекции S и точку или линию, лежащ в предметной плоскости.

Точка надира картин плоскости n явл точкой схода всех перспектив отвесных линий.

19,.Перспектива точки, прямой и отвесной линии на чертеже линейной перспективы.

Пусть в предметной плоскости дана прямая АВ, и требуется построить ее проекцию аb в картинной плоскости.

Искомая проекция аb лежит в проектирующей плоскости Q, проходящей через центр проекции S и прямую АВ, потому для ее нахождения достаточно построить плоскость и провести проектирующие лучи SА и SВ .

Поскольку прямая АВ принадлежит плоскостям Е и Q, то линией их пересечения является продолжение прямой до ее пересечения с основанием картины ТТ в точке l.

Плоскость Q пересекает плоскость действительного горизонта Е'

по прямой S_i причем, отрезок S_i параллелен исходной прямой

АВ, поскольку оба они лежат в параллельных плоскостях Е и Е'.

Точки i₁ и I принадлежат картинной Р и проектирующей Q плоскостям, и потому соединяющая их прямая i₁l является линией пересечения плоскостей Р и Q.

Теперь для нахождения искомой проекции аb достаточно провести проектирующие лучи SА и SВ, пересечение которых с линией i₁1 даст точки а и b.

Точка i₁ называется точкой схода перспективы прямой предметной плоскости АВ, линия i₁1 - направлением перспективы этой прямой, а точка l - двойной. Заметим, что точка i₁ является проекцией бесконечно удаленной точки прямой АВ, так как является точкой пересечения картиннои плоскости с проектирующим лучом, проведенным из центра проекции в эту бесконечно удаленную точку. Поэтому главную точку схода i называют точкой схода проекций прямых предметной плоскости, параллельных проекции главной вертикали, а линию действительного горизонта h_ih_i- геометрическим местом точек схода проекций всех прямых предметной плоскости.

Исходя из изложенного, для построения перспективы прямой предметной плоскости необходимо выполнить следующие действия:

•найти двойную точку, продолжив исходную прямую до

пересечения с основанием картины;

•отыскать точку схода проекции прямой, проведя параллельную

ей линию из центра проекции до пересечения с линией действительного горизонта;

•провести направление перспективы, соединив двойную точку с

точкой схода;

•провести в концы прямой предметной плоскости проектирующие лучи, пересечение которых с направлением перспективы даст искомую проекцию

Изложенный порядок используется и для отыскания проекций отдельных точек. При этом проектирующая плоскость проводится через исходную точку предметной плоскости, центр проекции и главную точку схода. Для отыскания искомой проекции нужно провести через исходную точку А прямую параллельно проекции главной вертикали до пересечения с основанием картины ТТ, соединить полученную двойную точку с главной точкой схода i и провести проектирующий луч SА. Рассмотренный порядок построений предполагает, что проектирующая плоскость проведена через исходную точку А, центр проекции S и главную точку схода i.