41_0_Econometrics_Polyansky__Part_0
.pdfПолянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
Для измерений используются различные типы шкал. |
|
|
||
1. Шкала наименований (номинальная шкала). |
|
|
||
Это категориальная (т.е. качественная, а не количественная) |
шкала |
|||
измерения, где каждое значение определяет отдельную категорию, |
в кото- |
|||
рую попадают значения переменной. Каждая категория каким-нибудь каче- |
||||
ством отличается от других, но это отличие не может быть количественно |
||||
измерено. В этой шкале каждый объект получает вместо названия соответ- |
||||
ствующее закодированное числовое значение как своеобразный ярлык. |
||||
В номинальной шкале несущественна степень проявления у объекта |
||||
некоторого свойства, позволившего отнести этот объект к своему классу. |
||||
Например, номер региона на регистрационном номере автомобиля, |
||||
серия паспорта, номер поезда. |
|
|
|
|
Классификация, выполненная с использованием цифр, является также |
||||
измерением в номинальной шкале. Например, код учебной специальности, |
||||
полный номер телефона (с кодом города). |
|
|
|
|
Эта шкала обладает свойствами: |
|
|
|
|
• |
симметричности (если существуют отношения между градациями |
|||
x1 и x2 |
, то такие же отношения существуют и между |
x2 и |
x1 ); |
|
• |
транзитивности (если x1 = x2 , а x2 = x3 , то |
x1 = x |
3 ). |
|
Для этой шкалы не имеют смысла арифметические операции. |
|
|||
2. Шкала порядков (порядковая, ранговая, ординальная шкала).
Это шкала, которая позволяет ранжировать значения переменных (определять порядок их следования) по степени проявления некоторого свойства без определения того "на сколько одна величина больше (меньше) другой".
В порядковой шкале существенна степень проявления у объекта неко- торого свойства, но несущественно или затруднено количественное выра- жение этого отличия. С помощью этой шкалы невозможно замерить рассто- яния между объектами. В ней лишены смысла итоговые статистики (среднее значение, дисперсия, …).
Например, баллы для оценки силы землетрясения, номера курсов вуза, уровень развития интеллекта по IQ, отметки студенческой успеваемости.
Эта шкала допускает операции:
• «равенство – неравенство»;
• «больше – меньше».
3. Шкала интервалов (шкала разностей, интервальная шкала).
11
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
Это шкала позволяет не только упорядочить объекты по степени про- явления некоторого свойства, но и сравнить разность количеств этого свой- ства у различных объектов, определить "на сколько одна величина больше (меньше) другой".
Эта шкала более совершенна, чем порядковая. В ней уже имеют смысл итоговые статистики (среднее значение, дисперсия, …), может быть применен регрессионный анализ и прогноз.
Её отличительная особенность состоит в том, что в ней отсутствует абсолютный нуль (может присутствовать только относительный нуль).
Например, шкала температур по Цельсию, шкала летоисчисления, производительность труда, рентабельность.
Эта шкала допускает вдобавок к операциям порядковой шкалы опера- цию «вычитание».
4. Шкала отношений (пропорциональная шкала).
Это шкала, на которой вдобавок к признакам интервальной шкалы присутствует точка отсчета (абсолютный «0»), т.е. есть возможность срав- нения не только "на сколько одна величина больше (меньше) другой", но и «во сколько раз».
Примеры пропорциональных шкал: шкала абсолютных температур по Кельвину, заработная плата, стаж работы.
Это наиболее совершенные шкалы, допускающие все арифметические операции. В них (как и в интервальных) имеют смысл все итоговые стати- стики. Эквивалентом числового нуля в них является отсутствие соответ- ствующего свойства у объекта.
Следует отметить, что выше шкалы приведены в порядке их усложне- ния (совершенства). Менее совершенные шкалы включают в себя более со- вершенные. Например, шкала отношений является фактически шкалой ин- тервалов с абсолютным нулем.
Иногда выделяют отдельно еще и бинарную шкалу, в которой пере- менные принимают только 2 значения (0 и 1) и которая по своей сути может быть интерпретирована как любая из вышеперечисленных шкал.
По возможности экономические измерения и вычисления необходимо производить в более совершенных шкалах, что, как правило, повышает точ- ность исследований. Однако, в отличие от физико-математических, техни- ческих и других «точных» наук, вычисления в экономике практически за- труднительно провести без существенных погрешностей. Это не значит, что исследования не нужно производить вообще. Это значит, требуется поиск более совершенных методов, методик, моделей и средств, позволяющих до- стичь приемлемой точности в исследованиях.
12