- •Международный консорциум «Электронный университет»
- •Оглавление
- •Тема 1.
- •Цель изучения – ознакомление с различными направлениями и методологией исследования операций
- •1.1. Основные определения
- •1.2. Этапы исследования операций
- •Время, требуемое на обработку каждой модели в каждом цехе
- •Тема 2.
- •Цель изучения – выработать навыки решения систем линейных алгебраических уравнений.
- •2.1. Алгебра матриц
- •2.1.1. Виды матриц
- •2.1.2. Действия над матрицами
- •2.2. Вычисление определителей
- •2.3. Решение систем алгебраических уравнений
- •2.3.1. Основные понятия и определения
- •2.3.2. Формулы крамера и метод обратной матрицы
- •2.3.3. Метод жордана–гаусса
- •2.4. Векторное пространство
- •2.4.2. Размерность и базис векторного пространства
- •2.5. Решение задач линейной алгебры с помощью ms Excel
- •Тема 3.
- •3.1. Постановки задачи линейного программирования
- •3.1.1. Общая постановка задачи линейного программирования
- •3.1.2. Основная задача линейного программирования
- •3.1.3. Каноническая задача линейного программирования
- •3.2. Графический метод решения злп
- •3.3. Анализ решения (модели) на чувствительность
- •3.4. Решение линейных моделей Симплекс-методом
- •3.5. Двойственный симплекс-метод (р-Метод)
- •3.6. Решение злп двухэтапным Симплекс-методом
- •Тема 4.
- •Теория двойственности в линейном программировании
- •Цель изучения – получить представление о теории двойственности и осознать ее экономическую значимость.
- •4.1. Определение и экономический смысл двойственной злп
- •4.2. Основные положения теории двойственности
- •Получение оптимального плана двойственной задачи на основании теоремы 4.4.
- •4.3. Решение злп с помощью Ms Excel
- •4.4. Анализ решения злп на основе отчетов ms excel
- •Тема 5.
- •Целочисленные модели исследования операций
- •Цель изучения – получить представление о специальных задачах линейного программирования, об особенностях решения зцлп.
- •5.1. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного программирования (цзлп)
- •X1, х2 0, целые.
- •5.2. Задача коммивояжера
- •Применение метода ветвей и границ для решения задачи коммивояжера
- •Ветвление
- •Построение редуцированных матриц и и вычисление оценок снизу
- •Формирование списка кандидатов на ветвление
- •Тема 6.
- •Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
- •Цель изучения – получить представление об особенностях решения транспортной задачи и задачи о назначении.
- •6.1. Транспортная задача линейного программирования
- •Методы составления первоначальных опорных планов
- •Метод потенциалов решения транспортной задачи
- •Проверка выполнения условия оптимальности для незанятых клеток
- •Выбор клетки, в которую необходимо поместить перевозку
- •Построение цикла и определение величины перераспределения груза
- •Проверка нового плана на оптимальность
- •Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке
- •6.2. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
- •Оптимальное распределение оборудования
- •Формирование оптимального штата фирмы
- •Задача календарного планирования производства
- •Модель без дефицита
- •Модель с дефицитом
- •6.3. Задача о назначениях
- •Венгерский алгоритм
- •Оптимальное исследование рынка
- •Оптимальное использование торговых агентов
- •Глоссарий
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
Международный консорциум «Электронный университет»
Московский государственный университет экономики,
статистики и информатики
Евразийский открытый институт
Н.Ю. Грызина, И.Н. Мастяева, О.Н. Семенихина
Математические методы исследования операций в экономике
Учебно-методический комплекс
Москва 2009
УДК 519.6
ББК 22.19
М 327
М 327 |
Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2009. – 196 c. ISBN 978-5-374-00071-9 |
УДК 519.6
ББК 22.19
ISBN 978-5-374-00071-9 © Н.Ю. Грызина, И.Н. Мастяева, О.Н. Семенихина, 2008
© Евразийский открытый институт, 2008
Цели и задачи дисциплины
Целью изучения курса «Математические методы исследования операций в экономике (ММИОвЭ)» является освоение математических методов решения задач, возникающих в области экономики, финансов, менеджмента, маркетинга. В процессе изучения этой дисциплины у студентов должны быть сформированы теоретические знания и практические навыки в получении решения и анализе полученных результатов.
Задачами курса «ММИОвЭ» являются:
ознакомление с различными направлениями и методологией исследования операций;
обучение будущих специалистов применению математических, т.е. количественных, методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной деятельности;
обучение теории и практике формализации задач, возникающих в микро- и макроэкономике;
развитие навыков математического моделирования элементов экономической динамики на макро- и микроуровнях;
рассмотрение широкого круга задач, возникающих в практике менеджмента и связанных с принятием решений, относящихся ко всем областям и уровням управления.
В системе подготовки специалистов в области экономики, финансов, менеджмента и маркетинга курс «ММИОвЭ» является основным, вместе с курсом высшей математики, в структуре блока математических дисциплин. Преподавание курса «ММИОвЭ» основано на знании элементарной математики и высшей математики. Сам курс «ММИОвЭ» является основой для изучения других курсов блока математических дисциплин («Управленческие решения», «Управление проектами», «Моделирование рисковых ситуаций») и дисциплин финансового, инвестиционного блоков.
В результате изучения дисциплины «ММИОвЭ» студент должен
знать:
основные методы исследования операций;
области их применения;
уметь:
использовать компьютерные технологии реализации методов исследования операций.
Основные виды занятий: лекции, практические занятия, занятия в компьютерных классах.
Форма активных методов обучения использование при выполнении самостоятельных работ MS Excel, MS Project, MS Power Point, Math Cad, УТФ.
Для изучения данной дисциплины необходимо знать: элементарную математику, элементы высшей математики, основы экономических знаний на уровне средней школы, основы информатики, а также прослушать следующие дисциплины: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Микро- и макроэкономика», дисциплины предметной области, дисциплины, связанные с информационной поддержкой принятия решений.