Кинематика КР2
.docВариант 1.
-
Как изменится время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?
-
Угловая скорость вращения лопастей вентилятора равна 20 рад/с. Найти число оборотов за 30 минут.
-
С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиуса 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?
Вариант 2.
-
Два тела брошены под углами a1=30О и a2=45О к горизонту из одной точки. Каково отношение начальных скоростей этих тел, если тела упали на одинаковом расстоянии от места бросания?
-
Автомобиль движется со скоростью 36 км/час. Сколько оборотов в 1 секунду делают колеса, если диаметр покрышек равен 60 см?
-
Какова скорость самолета при выполнении "мертвой петли" радиусом 200 м, если в верхней точке летчик находится в состоянии невесомости?
Вариант 3.
-
С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью V0 = 15 м/с. Какое время t камень Тело брошено с поверхности Земли под углом 60О к горизонту с начальной скоростью 25 м/с. Определить скорость будет в движении? На каком расстоянии S от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью V он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?
-
Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 минуты. Определить период вращения, угловую и линейную скорости точек на ободе.
-
Через 2 с после начала вращения колеса угловая скорость вращения стала равна 40 рад/с. Найти, за какое время колесо совершит 100 оборотов, если вращение считать равноускоренным?
Вариант 4.
-
Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии S = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью V он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?
-
Определить центростремительное ускорение точек земной поверхности на экваторе, на широте 45О и на полюсе, вызванное суточным вращением Земли. Радиус Земли – 6400 км.
-
Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 30 рад/с через 60 с после начала вращения. Найти угловое ускорение.
Вариант 5.
-
Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии L = 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку Δh = 1 м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью V0 брошен мяч? Под каким углом φ мяч подлетает к поверхности стенки?
-
Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 10 см ближе к оси колеса.
-
Вентилятор вращается с частотой 20 Гц. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 80 оборотов. Сколько времени прошло до остановки с момента выключения?
Вариант 6.
-
Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость V, в 1,5 раза большую скорости V0 в момент бросания. С какой скоростью V0 брошен камень?
-
Вал начинает вращаться и в первые 10 с совершает 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение и конечную угловую скорость вала.
-
Какова линейная скорость точек земной поверхности на широте 60О? Радиус Земли – 6400 км.
Вариант 7.
-
Камень брошен горизонтально со скоростью V0 = 15 м,с. Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения камня через время t = 1 с после начала движения.
-
Колесо при вращении имеет начальную угловую скорость 5 рад/с. После торможения его угловая скорость стала равна 3 рад/с. Найти угловое ускорение и число оборотов, сделанных колесом за это время.
-
С какой линейной скоростью обращается Земля вокруг Солнца? Радиус орбиты Земли – 1,5.108 км.
Вариант 8.
-
Камень брошен горизонтально со скоростью V0 = 10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движения.
-
Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
-
Ветряное колесо радиусом 2 м делает 40 об/мин. Каково центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса?
Вариант 9.
-
Тело брошено с башни горизонтально с начальной скоростью 25 м/с. Найти величину скорости тела через 0,8 с после начала движения.
-
Скорость поезда 72 км/час. Сколько оборотов в минуту делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м?
-
За 10 с тело прошло равномерно половину окружности, радиус которой 1м. Определить линейную скорость.
Вариант 10.
-
Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой 20 м, упал на расстоянии 12 м от основания обрыва. Определить начальную скорость камня.
-
При постоянной скорости 900 км/час самолет описывает вертикальную петлю. При каком радиусе петли центростремительное ускорение не превысит 50 м/с2?
-
Шкив вращается с угловой скоростью 50 рад/с. Определить, сколько оборотов он сделает до полной остановки, если время торможения 10 с.
Вариант 11.
-
Пуля вылетает из горизонтально расположенного ружья со скоростью 300 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет пуля, если ружье расположено на высоте 1,25 м от поверхности Земли?
-
Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2 раза больше линейной скорости, лежащей на 3 см ближе к оси колеса.
-
Колесо остановилось в течение 1 минуты, совершив 60 оборотов. Определить начальную угловую скорость и угловое ускорение колеса.
Вариант 12.
-
Тело брошено с высоты 20 м под углом 30О к горизонту со скоростью 15 м/с. Определить дальность полета тела по горизонтали.
-
Маховик, вращающийся с угловой частотой 4 рад/с, останавливается в течение 1,5 минут. Считая движение равнозамедленным, определить, сколько оборотов сделает маховик до остановки.
-
Чему равно нормальное ускорение конькобежца, движущегося со скоростью 12 м/с по окружности радиусом 30 м?
Вариант 13.
-
Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте, с которой его бросили. С какой высоты брошено тело?
-
Через 0,5 с после начала вращения нормальное ускорение точек на ободе колеса стало равно 13,6 м/с2. Найти радиус колеса, если угловое ускорение равно 2 рад/с2.
-
На какой угол повернется минутная стрелка часов за 3 мин?
Вариант 14.
-
Мяч брошен со скоростью V0 = 10 м/с под углом α = 400 к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии L от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?
-
Турбина имеет диаметр рабочего колеса 9 м и совершает за 1 минуту 68,2 оборота. Определить угловую скорость вращения турбины и линейную скорость концов лопастей турбины.
-
Вычислить нормальное ускорение вагона трамвая на закруглении радиусом 100 м при скорости движения 18 км/час.
Вариант 15.
-
Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы наибольшая высота подъема была равна дальности полета?
-
Определить линейную и угловую скорости вращения точек земной поверхности на широте 60о.
-
Колесо велосипеда имеет радиус 0,4 м. При движении колесо вращается, делая 100 оборотов в минуту. Определить центростремительное ускорение точек обода колеса, период и угловую скорость вращения колеса.
Вариант 16.
-
Тело брошено со скоростью V0 под углом к горизонту. Время полета t = 2,2 с. На какую высоту поднимется тело?
-
Автомобиль движется со скоростью 60 км/час. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если внешний диаметр покрышек колес равен 0,6 м?
-
Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной стрелки. Найти отношение линейных скоростей концов этих стрелок.
Вариант 17.
-
Диск, брошенный под углом 30о к горизонту, достиг высоты 6 м. Какова дальность полета?
-
На какой угол повернется секундная стрелка часов за 35 с?
-
При выключении вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до полной остановки 75 оборотов за 10 секунд. Найти начальную угловую скорость.
Вариант 18.
-
Камень, брошенный со скоростью V0 = 12 м/с под углом α = 450 к горизонту, упал на расстоянии L от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости V0 он упал на то же место?
-
Какое расстояние пройдет конец минутной стрелки часов на Спасской башне за 2 минуты? Длина минутной стрелки – 3,5 м.
-
При выключении вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до полной остановки 100 оборотов за 10 секунд. Найти начальную угловое ускорение.
Вариант 19.
-
Диск, брошенный под углом 60о к горизонту, упал на расстоянии 16 м. Какова максимальная высота подъема?
-
Точка, лежащая на ободе вращающегося колеса, имеет линейную скорость 0,5 м/с, а точка, находящаяся на 0,2 м ближе к оси, имеет линейную скорость 0,1 м/с. Определить радиус колеса и угловую скорость вращения.
-
На какой угол в градусах повернется за 5 секунд секундная стрелка часов?
Вариант 20.
-
Тело брошено со скоростью V0 = 14,7 м/с под углом α = 300 к горизонту. Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.
-
Определить линейную скорость и центростремительное ускорение точек земной поверхности у экватора. Радиус Земли – 6400 км.
-
Какова частота и угловая скорость равномерного вращения колеса, если за 2 минуты колесо сделало 500 оборотов?
Вариант 21.
-
Тело брошено со скоростью V0 = 10 м/с под углом α = 450 к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 1 с после начала движения.
-
Тело движется по окружности радиуса 0,1 м со скоростью 0,8 м/с. Найти нормальное ускорение и угловую скорость тела.
-
Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с, совершив 10 полных оборотов. Найти угловое ускорение колеса.
Вариант 22.
-
Тело брошено со скоростью V0 под углом α к горизонту.Найти скорость V0 и угол α, если известно, что высота подъема тела h = 3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 3 м.
-
Найти угловую скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом обращения 88 мин.
-
Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 6 см ближе к оси колеса.
Вариант 23.
-
Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м, упал на расстоянии 7 м по горизонтали. Найти начальную и конечную скорости камня.
-
Вентилятор вращается, совершая 900 об/мин. После выключения, вращаясь равнозамедленно, он сделал до остановки 75 оборотов. Какое время прошло с момента выключения до полной остановки?
-
Найти линейную скорость точек земной поверхности на широте С.-Петербурга 60о. Радиус Земли – 6400 км.
Вариант 24.
-
Тело брошено со скоростью 12 м/с под углом 60о к горизонту. Определить его скорость на высоте, равной половине от максимальной высоты подъема.
-
Диск вращается с угловым ускорением 2 рад/с2. Сколько оборотов сделает диск при изменении частоты вращения от 90 об/мин до 240 об/мин?
-
Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 0,1 м ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Определить угловую скорость вращения.
Вариант 25.
-
С башни высотой h = 25 м брошен камень со скоростью V0 = 15 м/с под углом α = 300 к горизонту. Какое время t камень Будет в движении? На каком расстоянии L от основания башни он упадет? С какой скоростью V он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? На какую максимальную высоту H поднимется камень?
-
Велосипедное колесо вращается, совершая 5 об/с. Под действием сил трения оно остановилось через 1 мин. Сколько оборотов сделало колесо за это время?
-
Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 0,1 м ближе к оси, имеют линейную скорость 1 м/с. Найти радиус диска.
Вариант 26.
-
Тело брошено под углом 45о к горизонту со скоростью 10 м/с. Написать уравнение траектории движения тела.
-
Колесо автомобиля вращается равноускоренно. За 60 с угловая скорость вращения увеличилась в 2 раза, колесо при этом совершило 50 полных оборотов. Определить начальную угловую скорость.
-
Найти нормальное ускорение точек земной поверхности на широте 60о. Радиус Земли – 6400 км.
Вариант 27.
-
Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 0,1 м ниже, чем в первом. Определить скорость пули при подлете к первому листу, если в это время она двигалась горизонтально.
-
Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят друг от друга на 0,5 м. Диски вращаются с частотой 25 об/с. Пуля, летевшая параллельно оси, пробила оба диска. Определить скорость пули.
-
Определить отношение линейных скоростей точек земной поверхности, лежащих на широте 60о и на экваторе.
Вариант 28.
-
Снаряд, выпущенный из орудия под углом 30о к горизонту, дважды был на одной и той же высоте: спустя 10 с и 50 с после выстрела. Определить начальную скорость снаряда и максимальную высоту подъема снаряда.
-
Найти нормальное ускорение точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли - 6400 км.
-
Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 60 с уменьшило частоту вращения с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время.
Вариант 29.
-
Мяч, брошенный со скоростью 8 м/с под углом 45о к горизонту ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 2 м от точки бросания. Найти: 1) сколько времени мяч летел до стенки; 2) скорость в момент удара.
-
Равномерно двигаясь по окружности радиусом 0,8 м, за 60 с тело прошло одну четвертую часть длины окружности. Определить линейную и угловую скорость тела.
-
Диск начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. Определить угловое ускорение диска и число оборотов, которое он сделал за это время.
Вариант 30.
-
Снаряд, выпущенный из орудия под углом к горизонту, дважды был на одной и той же высоте через 10 с и через 50 с после выстрела. Определить значение этой высоты и максимальную высоту подъема.
-
Диск радиусом 0,1 м начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 рад/с2. Определить, через сколько времени после начала вращения линейная скорость точек на краю диска будет равна 25 м/с.
-
Найти угловую скорость минутной стрелки часов.
Вариант 31.
-
Мяч, брошенный со скоростью V0 = 10 м/с под углом α = 450 к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии L = 3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку (при подъеме мяча или его опускании)? На какой высоте h мяч ударится о стенку (считая от высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость V мяча в момент удара и угол β, который составляет скорость с вертикалью в этот момент.
-
Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. после выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 40 оборотов. Какое время прошло с момента выключения до полной остановки?
-
Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что нормальное ускорение точки. лежащей на ободе колеса в 3 раза больше нормального ускорения точки, лежащей на 0,1 м ближе к оси.
Вариант 32.
-
«Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту H = 1 м. Какова дальность полета «снаряда», если пистолет установлен горизонтально на высоте h = 2,25 м? Скорость вылета снаряда считать одинаковой.
-
Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,4 м друг от друга, вращается с частотой 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 12о. Найти скорость пули.
-
Найти линейную скорость спутника движущегося по круговой околоземной орбите на высоте 200 км с периодом обращения 88 мин. Радиус Земли – 6400 км.
Вариант 33.
-
Начальная скорость бросания камня равна V0 = 10 м/с, а спустя t = 0,5 с скорость камня равна V = 7 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень?
-
Вал начинает вращаться равноускоренно. За первые 10 с он делает 40 оборотов. Определить его угловую скорость к концу десятой секунды.
-
Определить радиус диска, если при вращении скорость точек на его ободе равна 6 м/с, а точек, находящихся на 0,15 м ближе к оси, равна 5,5 м/с.
Вариант 34.
-
Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. Определить через сколько времени t после отражения тело упадет на наклонную плоскость? Как время зависит от угла наклонной плоскости?
-
К валу, радиус которого 10 см, прикреплена нить. Через 5 сек после начала равномерного вращения вала на него намоталось 10 м нити. Чему равны период и угловая скорость вращения вала?
-
Найти центростремительное ускорение, линейную и угловые скорости точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли – 6400 км.
Вариант 35.
-
С высоты H на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α, свободно падает мяч и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояние от места первого удара о плоскость до второго.
-
На вал намотана нить, к которой привязан груз. Груз начинает опускаться с ускорением 0,28 м/с2. За какое время груз опустится на 3,14 м? Сколько оборотов за это время сделает вал? Радиус вала 0,1 м.
-
Юла вращается с угловой скоростью 125,6 рад/с. Сколько оборотов она сделает за 4 с? Чему равна линейная скорость точек юлы, находящихся на расстоянии 0,15 м от ее оси?