8)Предварительная обработка изображения

Все методы предварительной обработки изображений можно разделить на пространственные и частотные.

Пространственные методы оперируют непосредственно с пикселями изображения, а в качестве характеристики изображения используется яркость.

Частотные методы связаны с переводом изображения в комплексную плоскость с помощью преобразования Фурье.

На первом этапе предварительной обработки происходит формирование изображения. Формированием изображения называется процедура непосредственного получения изображения в виде расположенного в памяти видеопроцессора массива дискретных элементов

– пикселей, образующих матрицу или контур.

На этапе формирования изображения выбирают порог яркости путем регулирования освещения и проводят фильтрацию изображения для компенсации помех, а также выделят контур изображения - края и линии.

При необходимости на этом этапе выполняют бинаризацию, т.е. преобразуют полутоновое изображение в бинарное.

Выбор порога яркости является важнейшей процедурой первого этапа предварительной обработки изображения, поскольку его качество сильно зависит от освещенности рабочей сцены. Если освещенность занижена, то увеличивается количество помех на изображении вплоть до потери объекта; при очень сильной освещенности происходит засвечивание объекта. В большинстве случаев порог яркости регулируют при вводе изображения через фреймграббер.

Обычно при улучшении изображения применяют покадровую регулировку яркости и контрастности вводимого изображения. При этом для каждого кадра строят гистограмму распределения яркости изображения и вычисляют ее параметры: математическое ожидание и дисперсию. Каждая точка такой гистограммы определяет количество пикселей изображения, имеющих данное значение яркости. При этом математическое ожидание определяет общую яркость изображения, а дисперсия - контрастность.

Бинаризацию часто выполняют непосредственно после улучшения изображения. Задача бинаризации состоит преобразовании полутонового изображения в бинарное. В процессе бинаризации выбирают пороговое значение яркости, которое разделяет область объекта и область фона. Таким образом, если значение яркости в произвольной точке превышает пороговое значение, то точка принадлежит объекту, в противном случае - фону. Выходное бинаризованное изображение содержит две градации яркости: 0 или 1.

Таким образом, на изображении пиксели с единичным значением яркости принадлежат объектам, а с нулевым - фону.

Фильтрация изображения является наиболее длительной и сложной стадией предварительной обработки. Существует большое количество различных методов фильтрации со своими достоинствами и недостатками. Применение того или иного метода определяется задачей. Так, существуют алгоритмы, выполняющие одновременно две функции: филльтрацию и выделение контура (оконтуривающие фильтры). В общем случае фильтрация решает следующие основные задачи:

-сглаживание (подавление высокочастотной помехи типа "снег",

-повышение контрастности,

-выделение контура.

Фильтрация в ряде случаев позволяет существенно уменьшить аппаратурные помехи, вносимые оптической системой, фреймграббером, камерой (например, абберация объектива,

дискретизация по полю ячеек светочувствительной поверхности и неодноднородность их фотоэлектрических характеристик).

Возможность фильтрации обусловлена тем, спектр визуальных помех обычно содержит более высокие пространственные частоты, чем спектр изображения, т.е. размер помех существенно меньше размера фрагмента объекта. Для усреднения высокочастотной помехи типа "снег" служит фильтр нижних частот. Недостатком низкочастотной фильтрации является ухудшение контрастности изображения.

Если же исходное изображение недостаточно резкое, что бывает при слабой освещенности, применяют высокочастотные фильтры, увеличивающие контрастность изображения. Фильтр верхних частот оставляет без изменения высокие частоты и сглаживает области, содержащие мало деталей, например блики. Недостатком высокочастотной фильтрации является появление артефактов изображения, особенно заметных на фоне в виде мелкодисперсных элементов, которые получили название "снег".

Негативное изображение — это изображение, яркости которого обратны объекту съемки, то есть наиболее светлые участки выглядят тёмными, а наиболее тёмные (тени) — светлыми. На цветном негативе цвета объекта отображаются дополнительными к ним цветами на изображении.

Негатив : R′ = 255 −R; G′ = 255 −G; B′ = 255 −B

В цифровой графике контраст можно оценить, если использовать гистограмму.

При увеличенном контрасте уровни яркости концентрируются к краям графика, а на краях, как уже известно, располагаются черный и белый уровни яркости, которые представляют собой максимальный контраст (стоит вспомнить черно-белую штриховую графику).

Чем выше контраст, тем больше тоновые уровни стремятся к экстремумам (краевым значениям тонового диапазона).

При уменьшенном контрасте уровни яркости концентрируются к некоторому уровню серого, который представляет собой среднее значение всех уровней яркости. Минимальное значение контраста, равное его полному отсутствию, соответствует ситуации, когда все изображение превращается в плашку одного тона (это, собственно, уже и не изображение).

Чем ниже контраст, тем больше тоновые уровни стремятся к среднему уровню.

Поэтому можно утверждать, что контраст может изменяться от максимального, когда в изображении остаются только белый и черный цвета, до минимального, когда в изображении остается только единственный уровень серого цвета.

Замечание Следует иметь в виду, что в изображениях с несколькими цветовыми каналами (например,

RGB-изображения) при максимальном контрасте образуется изображение не с двумя цветами (как казалось логичным ожидать), а с несколькими. Это связано с тем, что максимальный контраст (черное и белое) достигается в каждом канале независимо друг от друга, а перекрывающие зоны образуют соответствующие цвета.

9. Гистограмма. Алгоритм выравнивания гистограмм. Задача изменения яркости и контраста изображения.

Гистограммы яркости. Инструментом для оценки уровней интенсивности пикселей является гистограмма - графическое отображение количественной характеристики вероятностного распределения интенсивности (яркости) пикселей в выделенном участке изображения. Максимальному значению интенсивности пикселей присваивается уровень градации интенсивности 255 (белый цвет), самому темному - значение 0 (черный цвет). Интенсивности в диапазоне от 0 до 255 имеют линейную шкалу изменения, либо устанавливаемую в соответствии с принятой функцией изменения, например, усиливающей слабые сигналы (градации серого) и ослабляющей сильные сигналы (в области белого цвета), чем повышается пространственное и контрастное разрешение изображения или определенной зоны интереса.

Известен метод улучшения изображений, основанный на вычислении логарифма спектральных коэффициентов преобразования Фурье исходного изображения (вычисление кепстра). При обратном преобразовании кепстра в изображение происходит выравнивание гистограммы изображения за счет логарифмического преобразования спектра изображения.

Многие изображения характеризуются гистограммами с высокой концентрацией линий в определенных зонах распределения интенсивности. Часто гистограмма распределения яркостей изображения имеет перекос в сторону малых уровней (яркость большинства элементов ниже средней). Одним из методов улучшения качества таких изображений является видоизменение их гистограммы. Выравнивание гистограммы может быть осуществлено на основе возведения в степень модуля спектральных коэффициентов Фурье-преобразования изображения, при этом знак и фаза коэффициентов сохраняется. Если обозначить показатель степени α, то при α<1 операция извлечения корня степени α уменьшает большие спектральные коэффициенты и увеличивает малые. Такое перераспределение энергии в частотной плоскости изображения приводит к более эффективному использованию динамического диапазона интенсивностей пикселей изображения в пространственной области.

Выбор хорошей маски регулирования гистограммы интенсивности пикселей повышает контраст, тем самым улучшая контрастную разрешающую способность деталей. В программах обработки есть команды, позволяющие устанавливать цвета при цветном картировании изображений, имеющие плавные или, наоборот, резкие переходы отображаемых деталей в зоне интереса. В сочетании с обращением контраста, преобразующем негативное изображение в позитивное, данный способ позволяет также повысить контраст мелких и средних деталей изображения.

Существует достаточно большой арсенал математических моделей и алгоритмов, программная реализация которых позволяет значительно повысить контрастное разрешение изображений. Эти алгоритмы основаны на процессах линейной и нелинейной фильтрации изображений, преобразующей гистограмму интенсивности.

10)Типовые алгоритмы обработки. Алгоритм свертки

Выделяют три группы типовых алгоритмов обработки изображения, характерных для всех систем зрения:

1.предварительная обработка изображения;

2.сегментация;

3.описание.

Целью предварительной обработки изображения является формирование и последующее улучшение изображения, его бинаризация и кодирование (в частности, получение контурного представления).

Свертка – это операция вычисления нового значения выбранного пикселя, учитывающая значения окружающих его пикселей. Для вычисления значения используется матрица, называемая ядром свертки. Обычно ядро свертки является квадратной матрицей n*n, где n — нечетное, однако ничто не мешает сделать матрицу прямоугольной. Во время вычисления нового значения выбранного пикселя ядро свертки как бы «прикладывается» своим центром (именно тут важна нечетность размера матрицы) к данному пикселю. Окружающие пиксели так же накрываются ядром. Далее высчитывается сумма, где слагаемыми являются произведения значений пикселей на значения ячейки ядра, накрывшей данный пиксель. Сумма делится на сумму всех элементов ядра свертки. Полученное значение как раз и является новым значением выбранного пикселя. Если применить свертку к каждому пикселю изображения, то в результате получится некий эффект, зависящий от выбранного ядра свертки.

Говоря не математическим языком, convolution – это преобразование одной матрицы с помощью другой, которая называется ядром («kernel»). При обработке изображений в качестве исходных выступают матрицы RGB-каналов пикселей в прямоугольных координатах.

В качестве ядра обычно используется матрица размером 3x3, но возможно и больше (5x5, 7x7 и т.д.). Ядро содержит степени влияния («ценности») окружающих значений элемента на сам элемент.

Преобразования происходит следующим образом. Каждый элемент исходной матрицы умножается центральное значение матрицы ядра. Кроме этого на соответствующие значения умножаются окружающие его элементы (при размере ядра 3x3 их будет 8), после чего результаты суммируются и принимаются как преобразованное значение.

Вот простой графический пример:

Преобразуемое значение выделено красным, область действия матрицы ядра – зеленым. Что получислось в результате преобразования. Ценности всех окружающих пикселей,

включая собственное значение равно нулю, кроме верхнего среднего, где она равна единице. Таким образом, результат:

(40*0)+(42*1)+(46*0)+(46*0)+(50*0)+(55*0)+(52*0)+(56*0)+(58*0) = 42

Как видно, данное преобразование смещает изображение вниз на 1 пиксель.

Таким образом, convolution в данном случае – это преобразование изображения, в результате которого на каждый пиксель результата влияет окружающая его область. Степень влияния этой области задается с помощью «ядра» или матрицы свертки.

Значения div и offset

При обработке изображений одним только преобразованием не отделаешься, нужна еще нормализация. Что делать, если получившееся значение больше 255 или меньше 0? Цветов-то таких нет. Более того, что выход за границы цвета явление достаточно частое.

Для нормализации результата используются дополнительные переменные: div (делитель) и offset (коэффициент). Они работают очень просто: результат преобразования делится на div и к нему прибавляется offset.

Не трудно догадаться, что по умолчанию div = 1, offset = 0 (div = 0 выставлять нельзя! ). При преобразованиях в качестве div обычно принимается сумма всех элементов матрицы

скручивания. Это условие позволяет не допустить цветовых искажений, если они не нужны. Действительно, если преобразуемая область содержит один и тот же цвет, то результат

получится как сумма элементов ядра умноженное на этот цвет. Соответственно, что бы оставить цвет без изменений, надо разделить результат преобразования на эту самую сумму.

Фильтров использующих матрицу свёртки много, ниже будут описаны основные из них. Фильтр размытия Наиболее часто используемым фильтром, основанным на матрице свёртки, является

фильтр размытия.

Обычно матрица заполняется по нормальному (гауссовому закону). Ниже приведена матрица размытия 5x5 заполненная по закону Гауссовского распределения.

Коэффициенты уже являются нормированными, так что div для этой матрицы равен одному.

От размера матрицы зависит сила размытия. Фильтр улучшения чёткости

Для улучшения четкости необходимо использовать следующую матрицу:

Эта матрица увеличивает разницу значений на границах. Div для этой матрицы равен 1.