Лекция2_презент

Физический сигнал

x(t) – функция, непрерывная по времени (определена в любой момент времени) и по значению (определена с определенной точностью).

Дискретизованный (по времени)

 Xд(t) – дискретизация по величине

Квантованный сигнал

Xк(t) – квантование (округление, отсечение).

Если появляется шум, то восстановление

невозможно (нельзя из округленного значения получить первоначальное).

Кодированный сигнал

 xкод(t) – операция кодирования

Дискретизация (Sampling)

Дискретизация (sampling) – процедура

преобразования непрерывного по времени сигнала к

дискретному.

Если исходный сигнал вещественный, то спектр его симметричен относительно нуля

Дискретизация (Sampling)

Дискретизованный сигнал задаётся в отсчётах

(Samples):

Чаще всего делают равномерную дискретизацию (операция выборки, операция взятия отсчета)

Частота дискретизации:

Из отсчётов можно при определённых условиях восстановить исходный сигнал

Дискретизация (Sampling)

Что происходит со спектром сигнала при дискретизации?

???

xд (t) x(t) fn (t)– спектр дискретизированного сигнала где fn (t) – функция стробирования, которую надо найти

Спектр дискретизованного сигнала

Спектр дискретизованного сигнала (без вывода):

Спектр дискретизованной функции почти ничем не отличается от спектра обычной функции.

Возникает эффект размножение спектр или эффект аллиасинга (aliasing)

Спектр дискретизованного сигнала

fN – частота Найквиста (Nyquist )

aliases – сдвинутые копии исходного спектра

Спектр дискретизованного сигнала – это размноженный по полосе частот спектр

непрерывного сигнала