МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

ФАКУЛЬТЕТ «Автоматика и электроника» КАФЕДРА «Автоматика»

Группа: А5-03

Отчёт

По лабораторной работе №1 на тему

Исследование статических характеристик соединений нелинейных безынерционных элементов

Выполнил: Чугунова Е.С.

Преподаватель: Кулло И.Г.

Москва, 2015 г.

Введение

Цель работы – научиться теоретически и экспериментально определять статические характеристики соединений элементов систем автоматического управления.

1.Исследование параллельного соединения

Из определения параллельного соединения следует, что входной сигнал uподается на входы двух или более элементов, а выходные сигналыy₁иy₂суммируются, как показано на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 Структурная модель параллельного соединения

Чтобы определить статическую характеристику этого соединения, нужно аналитически или графически сложить статические характеристики отдельных элементов:

y = y₁ + y₂ = F₁(u) + F₂(u) .

В лабораторной работе предлагается исследовать статическую характеристику параллельного соединения, показанного на рисунке 1.2. В одной ветви нелинейность типа «зона нечувствительности» (суммируется со знаком минус), а в другой - усилитель с коэффициентом усиления К.

Рисунок 1.2 Исследуемая структурная модель параллельного соединения

Построим графически сигнал y, который должен получиться, для этого нужно сложить статические характеристики «зона нечувствительности» и усиление. Голубым цветом будем строить «зону нечувствительности», красным – усиление, фиолетовым – результат. Построения для К= 1, 2,5, 5 на рисунках 1.3, 1.4, 1.5 соответственно.

Рисунок 1.3 Параллельное соединение, К=1

Рисунок 1.4 Параллельное соединение, К=2.5

Рисунок 1.5 Параллельное соединение, К=5

Теперь посмотрим, какие характеристики получатся в результате эксперимента. В системе Simulinkстроим структурную модель параллельного соединения, показанную на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 Структурная модель параллельного соединения (эксперимент)

Коэффициент усиления задаем в виде вектора К= [ 1 2.5 5]. Для формирования нужной нам «зоны нечувствительности» используем элемент Deadzoneи усиление с К=2.5, которое обеспечит нам нужный наклон ненулевых ветвей. В результате моделирования имеем следующую статическую характеристику (рисунок 1.7). синим цветом показана характеристика для К=1, зеленым – для К=2.5, красным –K=5.

Рисунок 1.7 Статическая характеристика параллельного соединения (эксперимент)

Сравнивая теоретические характеристики с экспериментальными, можно убедиться, что статическая характеристика параллельного соединения действительно получается путем сложения статических характеристик отдельных элементов. Таким образом, эксперимент полностью соответствует теории.

2. Исследование последовательного соединения

При последовательном соединении двух и более элементов входом последующего элемента является выход предыдущего (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Структурная модель последовательного соединения

Статическая характеристика последовательного соединения определяется через нелинейные статические характеристики y₁=F₁(u₁) иy₂=F₂(u₂) как сложная функцияy=F₂(F₁(u)).

В лабораторной работе предлагается смоделировать системы, соответствующие моделям на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 Модель последовательного соединения

а) блок усиления последовательно соединен с «зоной насыщения»

б) «зона насыщения» последовательно соединена с блоком усиления