- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Сибирский федеральный университет
- •Общая физика
- •Сборник контрольных заданий для студентов бакалавров
- •Введение
- •Часть 1
- •Кинематика
- •Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
- •Механика твёрдого тела
- •Механические колебания
- •Молекулярная физика
- •Физические основы термодинамики
- •Электростатика. Постоянный ток.
- •Закон сохранения заряда:
- •Напряженность и потенциал электростатического поля:
- •Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую зарядыq1, q2, …, qn, –
- •Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема):
- •Согласно теореме косинусов, получим:
- •Решение. Воздух, являясь смесью идеальных газов, тоже представляет собой идеальный газ, и к нему можно применить уравние Менделеева–Клапейрона:
- •Решение. В основном уравнении молекулярно- кинетической теории –
- •Решение. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода – двухатомные, а число iстепеней свободы равно пяти:
- •Используя условие задачи и уравнение для изобарического процесса
- •Решение. Поскольку совершается адиабатический процесс, для решения используем уравнение адиабаты в виде
- •Решение. Термический кпд тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от теплоотдатчика, превращается в механическую работу:
- •Контрольные задания
- •Часть 2
- •Электромагнетизм.
- •Оптика. Атомная и ядерная физика
- •Контрольные задания
- •2. Некоторые внесистемные величины:
- •4. Молярные массы (м, 10-3 кг/моль) газов:
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Механика. Молекулярная физика. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Оптика. Атомная и ядерная физика. Контрольные задания для студентов бакалавров
- •660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 79
- •660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
Общая физика
Сборник контрольных заданий для студентов бакалавров
Красноярск
СФУ
2012
УДК 53(07)
ББК 22.3я73
Составители: А.Е.Бурученко, И.А. Логинов, С. И. Мушарапова.
Механика. Молекулярная физика. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Оптика. Атомная и ядерная физика. Контрольные задания для студентов бакалавров / А. Е. Бурученко, И. А. Логинов, С. И. Мушарапова – Красноярск: Сиб. федер. Ун-т, 2012. 110 с.
В контрольных заданиях изложен краткий теоретический материал, даны примеры решения задач, приведены варианты контрольных заданий. Предназначено для студентов инженерных специальностей:
Бакалавр – 022000, 280700, 190110, 190600, 240100, 270800, 230700
УДК 53(07)
ББК 22.3я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Введение
Физика – фундаментальная база для теоретической подготовки инженеров, без овладения которой их успешная деятельность невозможна.
На всех этапах обучения большое значение имеет практическое применение теоретических знаний в процессе решения задач. Это способствует приобщению студентов к самостоятельной творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять главные факторы, отвлекаясь от случайных и несущественных деталей.
Задачи, приведенные в методических указаниях, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Механика», «Колебания и волны», «Молекулярная физика» и «Термодинамика», «Электростатика», «Постоянный ток», «Электромагнетизм», «Оптика», «Атомная и ядерная физика».
В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.
В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.
Часть 1
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ЗАКОНЫ
Кинематика
Положение материальной точки в пространстве задаётся радиус-вектором :
,
где – единичные векторы направлений (орты);x, y, z – координаты точки.
Кинематические уравнения движения (в координатной форме) таковы:
; ;,
где t – время.
Средняя скорость – <>=,
где – перемещение материальной точки за интервал времени.
Средняя путевая скорость – <>=,
где - путь, пройденный точкой за интервал времени.
Мгновенная скорость –
,
где – проекции скоростина оси координат.
Абсолютное значение скорости – .
Ускорение – ,
где ;;– проекции ускоренияна оси координат.
Абсолютное значение ускорения – .
При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальнойсоставляющих, см. рис 1
Рис. 1. |
Абсолютное значение этих ускорений – ; ;, где R – радиус кривизны в данной точке траектории. |
Кинематическое уравнение равнопеременного движения материальной точки вдоль оси x:
,
где - начальная координата;t – время.
При равномерном движении ;= 0.
Кинематическое уравнение равнопеременного движения (a=const) вдоль оси x :
где – начальная скорость;t – время.
Скорость точки при равномерном движении : .
Кинематическое уравнение вращательного движения: .
Средняя угловая скорость – ,
где - изменение угла поворота за интервал времени.
Мгновенная угловая скорость – .
Угловое ускорение – .
Кинематическое уравнение равномерного вращения – ,
где - угловое перемещение;t – время. При равномерном вращении
и ε=0.
Частота вращения – , или,
где N – число оборотов, совершаемых телом за время t; Т – период вращения (время одного полного оборота).
Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (ε=const) :
,
где - начальная скорость;t – время.
Угловая скорость тела при равнопеременном вращении : .
Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки, выражается следующими формулами:
(где – угол поворота тела) – длина пути, пройденного точкой по дуге окружности радиусомR;
, – линейная скорость точки;
, – тангенциальное ускорение точки;
–нормальное ускорение точки.