Брак продукции и его возможные причины.

Процент брака	Изменчивость температуры	Остановки сборочной линии
0,1	11,94	5
0,1	9,33	4
8,4	21,89	0
0,0	8,32	1
4,5	14,55	0
2,6	12,08	8
3,2	12,16	0
0,0	12,56	2
0,0	10,10	2
5,2	13,08	2
4,9	17,19	0
0,1	10,76	1
6,8	13,73	3
4,8	12,42	2
0,0	12,83	2
0,9	5,78	5

А) Найдите корреляцию между процентом брака и изменчивостью температуры.

Б) Найдите корреляцию между процентом брака и остановками сборочной лини.

В) Какая из возможных причин – изменчивость температуры или остановки сборочной линии – сказывается в большей степени на вариации процента брака в разные дни? Поясните свой ответ.

Г) Изобразите диаграмму рассеянности для процента брака в зависимости от количества остановок сборочной линии. Кратко интерпретируйте в письменном виде полученную вами диаграмму и коэффициент корреляции.

Д) Изобразите диаграмму рассеянности для процента брака в зависимости от изменчивости температуры. Кратко интерпретируйте в письменном виде полученную вами диаграмму и коэффициент корреляции.

Е) Укажите в аналитической записке сделанные вами выводы из полученных результатов анализа, а также предположения, касающиеся повышения качества выпускаемых изделий.

2. Анализ линейной регрессии привел к следующему уравнению, связывающему доход (долл.) с количеством часов, затраченных руководством фирмы на разработку проектов в прошлом году: .

А) В соответствии с этой оценкой взаимосвязи укажите, каким был бы доход (или убыток), если бы на планирование вообще не тратилось время?

Б) На сколько в среднем увеличиваются доходы от проектов при увеличении затраченного на планирование времени на 10 часов?

В) Определите точку самоокупаемости, представляющую собой количество часов, при которых оцениваемая величина дохода равна нулю.

Г) Если коэффициент корреляции составил 0,351, какой процент вариации дохода объясняется временем, затрачиваемым на планирование?

Д) Какая часть вариации дохода не объясняется количеством времени, затраченным на планирование? Напишите аналитическую записку, насколько можно доверять данному уравнению регрессии, и опишите другие факторы, которые могут оказывать влияние на уровень дохода.

3. Рассмотрим доходы на одну акцию и курс акций, регистрируемый в конце рабочего дня для некоторых фирм со значительной рыночной капитализацией, работающих в области биотехнологий. Учитывая важность, придаваемую многими аналитиками величине дохода на одну акцию, можно предположить наличие сильной корреляционной зависимости между величиной доходов на одну акцию и курсом акций. Разумеется, в такой сравнительно новой и бурно развивающейся отрасли, как биотехнология, делать далеко идущие выводы достаточно опрометчиво, поскольку биржевой курс может в значительной мере зависеть не столько от фактически достигнутых доходов, сколько от ожиданий будущих доходов (имеющих случайный характер). Для анализа данной ситуации необходимо воспользоваться соответствующими данными:

Доходы на одну акцию, долл.	Цена на 03.08.2007, долл.
0,24	17,88
0,50	24,75
0,09	37,00
-0,22	11,38
-0,81	18,75
-0,21	9,38
0,21	17,00
-0,97	15,00
-1,00	15,00
-0,32	5,38
0,02	11,75
0,12	11,38
-0,87	5,25
-0,66	6,38
-0,16	4,63
-0,57	7,25
-0,36	4,50
-0,90	8,75
-1,10	3,63
-0,27	1,75

А) Изобразите диаграмму рассеяния для зависимости курса акций от величины доходов на одну акцию.

Б) Найдите коэффициент корреляции. Какого рода взаимосвязь – положительная или отрицательная – наблюдается между доходами и курсом акций?

В) Опишите результаты проведенного анализа.

Г) Вы являетесь главой фирмы, занимающейся биотехнологиями, которая собирается вскоре приступить к свободной продаже своих акций. Ваши доходы на одну акцию составляют $0,05. Основываясь на проведенном регрессионном анализе, определите, на какой курс акций вы можете рассчитывать.

4. Закрытые инвестиционные фонды – в отличие от обычных паевых инвестиционных фондов открытого типа, которые непрерывно занимаются покупкой и продажей акций, – продают свои акции в виде фиксированного портфеля ценных бумаг. Рассмотрим стоимость чистых активов фонда и биржевую цену, представленных в следующей таблице: