Лекция6(2) Типовые алгоритмы
.pdfАлгоритмизация и программирование
Типовые алгоритмы решения задач
Лекция 6 по дисциплине «Информатика», часть 2 Автор, доцент кафедры информатика Тимухина В.В.
Содержание лекции
1.Алгоритм с итерационным циклом.
2.Запоминание результатов.
3.Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов.
4.Типовые алгоритмы обработки двумерных массивов.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
2 |
Задача вычисления значений членов бесконечного ряда
с заданной точностью
Вычислить значения членов бесконечного ряда
õ, x2 ,..., xn ,...
2! n!
с точностью до члена ряда
xn ≤ ε n!
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
3 |
Решение осуществляется в
итерационном цикле, так как заранее не известно, при каком n выполнится условие.
Для итерационных циклов число повторений зависит не от параметров цикла, а от некоторого промежуточного или окончательного результата.
Сравнивая два соседних члена ряда, можно заметить, что уn / yn-1=x/n.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
4 |
Члены ряда Уn |
õ, |
x |
2 |
, |
x |
3 |
,..., |
x |
n |
Условие |
Ón = |
x |
n |
≤ ε |
|
|
|
завершения |
|
||||||||||
2! |
3! |
n! |
|
|||||||||||
|
n! |
|||||||||||||
|
|
|
|
цикла |
|
|
•Для вычисления текущего члена ряда в цикле используется рекуррентная формула Уn = Уn-1 *x/n.
•Для первого члена ряда У1 = У0 *x/1 задается У0 =1.
•Параметр, изменяющийся в этом цикле – номер члена ряда n.
•Формула для вычисления текущего члена ряда У=У* х/n.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
5 |
Блок-схема алгоритма вычисления членов ряда
1.Ввести значения Х и ε.
2.Задать n=1 и начальное значение У1 - первого члена ряда.
3.НЦ
3.1. Вычислить следующий член ряда
Уn =Уn *Х/n
3.2.Напечатать n и Уn.
3.3.Вычислить номер следующего члена ряда n=n+1.
3.4.Если Уn >ε то перейти к НЦ.
3.5.КЦ
4. Конец
Начало
Х,ε
Yn=1, n=1
НЦ
Уn= Уn Х/n
n, Уn
n=n+1
Да
Уn >ε
КЦ
Конец
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
6 |
Запоминание результатов
В приведённых выше примерах результаты вычислений рассматривались как простые переменные. Поэтому после окончания вычислений сохранялись лишь последние их значения.
Новые значения сохраняясь в переменной затирали её старые значения.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
7 |
Запоминание результатов
Если требуется сохранить в памяти (запомнить) все значения результатов, то необходимо:
1.Выделить для хранения результатов требуемое число ячеек памяти (массив).
2.Вычислять результат как переменную с индексом.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
8 |
Массив – это упорядоченная последовательность величин, обозначаемая одним именем.
Упорядоченность заключается в том, что элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти.
При описании массива в программе указываются его имя и размер, то есть количество элементов в массиве.
Например, Х(N), массив с именем Х, содержит N элементов. Отдельные элементы этого массива запишутся так: Х(0), Х(1), Х(2),…, Х(N), то есть элементы имеют такое же имя как массив и отличаются друг от друга индексом.
Лекция 6 Информатика, часть 2 |
9 |
Номер элемента называется Индексом. Индексы в массиве записываются в скобках.
Индексом может быть константа или выражение.
Действия над элементами массивов обычно производятся в циклах, при этом параметром цикла являются переменные, обозначающие индексы элементов массивов.