Теоретико-методичні основи вивчення площі, способів її вимірювання, одиниць її вимірювання та співвідношення між ними. Методика розгляду дій над іменованими числами, вираженими в одиницях площі.

Площею фігурі назівається невід'ємна величина, визначена для кожної фігурі так, Що: 1 / рівні фігурі ма ють рівні площі, 2 / ЯКЩО фігура склад з кінцевого числа фігур, то її площа дорівнює сумі їх площадей.В методикою роботи над площе фігурі є Багато Спільного з роботів над довжина відрізка, тоб робота проводитись Майже аналогічно. Знайомство учнів з поняттям "площа фігури" починається з уточнення уявлень, наявних в учнів про дану величиною. Виходячи зі свого життєвого досвіду, діти легко сприймають таку властивість об'єктів, як розмір, виражаючи його у поняттях «більше","менше"," дорівнює "між їх размерамі.Іспользуя ці подання, можна познайомити дітей з поняттям" площа "вибравши для цієї мети такі дві постаті, при накладенні яких один на одного одна цілком поміщається на інший. Коли ж фігури при накладанні співпадуть, то говорять, що їх площі рівні або збігаються.

Перед знайомством школярів з одиницею площі корисно провести практичну роботу, пов'язану зі зміною площі даної фігури різними мірками. Діти помічають, що кожна наступна мірка складається з двох попередніх, тобто, її площа більше площі попередньої мірки в 2 рази.

Звідси висновок, у скільки разів збільшилася площа мірки, у стільки ж разів збільшилася чисельне значення площі даної фігури.

З цією метою можна запропонувати дітям таку ситуацію. Троє учнів вимірювали площу однієї і тієї ж фігури. У результаті кожен учень отримав у відповіді перший - 8, другий - 4, а третій - 2. Учні здогадуються, що результат залежить від мірки, якою користувалися учні при вимірюванні. Завдання такого виду підводять до усвідомлення необхідності введення загальноприйнятої одиниці площі - 1см (квадрат зі стороною 1 см). Модель 1см вирізується з щільного паперу. За допомогою цієї моделі вимірюються площі різних фігур. У цьому випадку учні самі прийдуть до висновку, що виміряти площу фігури, значить дізнатися, скільки квадратних сантиметрів вона містить.

Учитель знайомить з правилами користування палеткой. Вона накладається на довільну фігуру. Підчитую число повних квадратних сантиметрів (нехай воно дорівнює а). Потім неповних квадратних сантиметрів (нехай воно дорівнює б) ділиться на 2. (А + б): 2. Площа фігури приблизно дорівнює (а + б): 2см. Наклавши палетку на прямокутник, діти легко знаходять площу.

Після того, як учні переконаються в цьому експерименті на декількох прямокутниках, вчитель може познайомити їх з правилом обчислення площі прямокутника: щоб обчислити площу прямокутника, потрібно знати його довжину і ширину і перемножити ці числа. Площа прямокутника дорівнює його довжині помноженої на ширину.

У той же час учні приступають до зіставлення площі і периметра багатокутників, з тим, щоб діти не змішували поняття.

Поряд з вирішенням завдань на знаходження площі прямокутника за даними довжині і ширині, вирішують зворотні задачі на знаходження однієї з сторін, за даними площі і другій стороні.