Теоретико-методичні основи вивчення прийомів виконання арифметичниз дій над трицифровими числами у концентрі «Тисяча»

У концентрі "Тисяча" розглядають як усні так і письмові прийоми множення і ділення.

Множення і ділення в межах 1000 на одноцифрове число вивчають в такій послідовності:

множення круглих десятків на одноцифрове число;

множення круглих сотень на одноцифрове число; Наприклад: 400 * 2 = 4 сот. * 2 = 8 сот., або 800

ділення круглих сотень на одноцифрове число; Наприклад: 800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот., або 200

ділення чисел, що являють собою круглі десятки;Наприклад: 420 : 6 = 42 дес. : 6 = 7 дес., або 70

множення чисел, що складаються з сотень і десятків - на одноцифрове число; Наприклад: 270 * 3 = (200 + 70) * 3 - 600 + 210 = 810

ділення чисел, розряди сотень і десятків яких ділять на дільник; Наприклад: 240 : 2 = (200 + 40) : 2 = 100 + 20-120

ділення чисел, у яких чисто сотень не ділиться на дільник, а все число ділиться на цей дільник; Наприклад: 600:4 = (400 + 200) : 4 = 100 + 50 = 150

При спільному вивчені усного множення і ділення на одноцифрове число слід частіше практикувати перевірку ділення: множенням частки на дільник.

Наприклад: 600 : 4 = 150 перевірка: 150 * 4 = 400 + 200 =600

Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів додавання та віднімання двоцифрових чисел. Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з письмовими прийомами додавання та віднімання у концентрі «Сотня».

Вивчення додавання і віднімання в межах першої сотні розчленовується за ступенем труднощі на три етапи: додавання і віднімання без переходу через десяток;

додаток однозначних і двозначних, чисел до круглих чисел та відповідні випадки віднімання; нарешті,

додавання і віднімання з переходом через десяток.

При плануванні складання передбачається перестановка доданків: 20 + 7 і 7 + 20 і т. д.

Приклади в дужках немає підстав виділяти як особливий випадок, вони включаються в групи аналогічних прикладів. Так, приклади 55 - 35 і 29 - 26 слід розглядати як окремий випадок віднімання двозначного з двозначного без переходу через десяток.

У II класі, як і в I, додавання і віднімання вивчаються спільно. Доцільно тому вести роботу відповідно до наведеної нами таблицею, підкреслюючи в одних випадках аналогію між обчислювальними прийомами додавання і віднімання, а в інших випадках - специфічні особливості того чи іншого прийому.

Приміром 35 + 20 застосуємо спосіб додавання числа до суми: 35 + 20 = (30 + 5) + 20 = (30 + 20) + 5, а наприклад 20 + 35 - прийом додавання суми до числа: 20 + 35 = 20 + (30 + 5) = (20 + 30) + 5. У таких прикладах, як 3 + 26 і 4 + 26, спочатку використовується перестановка доданків.

Поряд з цим діти вчаться вичитати число з суми: До таких прикладів, як 32 + 24 і 26 + 24, можна застосувати порозрядне складання, а наприклад 56 - 24 - порозрядне віднімання, оскільки справа зводиться до дій над числами першого десятка, і виконувати ці дії можна, починаючи лише з одиниць, але і з десятків, як належить при усних обчисленнях.

Менш зручно вирішувати поразрядно такі приклади, як 28 + 9 і 37 + 49, а також 47 - 9 і 85 - 58. По-перше, тут можуть зустрітися важкі випадки табличного додавання і віднімання (8 + 9; 7 + 9; 17 - 9; 15 - 8). По-друге, при відніманні двозначного з двозначного цей прийом застосовується лише в тому випадку, якщо починати дію за правилом письмових обчислень з одиниць - інакше на другому етапі можна прийти до випадку, коли неможливо забрати більше число від меншого (7 - 9, 5 - 8 і т. п.). Навряд чи доцільно заради таких випадків віднімання використовувати. письмовий прийом, нехтуючи практичним значенням усних обчислень.

Усні прийоми можна урізноманітнити. Так, при додаванні і відніманні застосуємо прийом «зрівнювання одиниць»: 35 + 27 = (35 + 25) + 2, і т.д.

При відніманні поряд з послідовним відніманням застосуємо прийом доповнення до круглого числа. Так, якщо купівля коштує 68 коп., А покупець вніс до каси 1 руб., Касир дає йому спочатку 2 коп., А потім інші 30 коп., Тобто всього 32 коп. здачі.

Основними є все ж прийоми послідовного додавання і віднімання, які корисно дати в зіставленні:

Для пояснення цих дій користуються окремими паличками і пучками-десятками. При додаванні конкретизуються обидва компоненти, а при відніманні - тільки зменшуване, оскільки в першому випадку відбувається об'єднання двох множин, у другому випадку - видалення з даного безлічі його правильної частини. Важливо, щоб діти засвоїли словесні пояснення обчислювальних прийомів. Подібні міркування привчають дітей свідомо вибирати прийом для обчислення і користуватися такими виразами, як «складання двозначного числа з однозначним», «додаток даного числа до найближчого круглого» і т. д. Свідомому відношенню до обчислювальних прийомів сприяє розгляд низки прикладів, записаних на дошці:

До першого прикладу діти застосовують прийом послідовного складання; до другого - перестановку доданків; до третього - порозрядне складання; до четвертого - спосіб зрівняння компонентів; до п'ятого - порозрядне віднімання, починаючи з десятків (не слід починати з одиниць - це письмовий прийом); до шостому - прийом послідовного віднімання. Такі вправи виховують у дітей увагу, винахідливість, уміння розібратися в даній конкретній ситуації.

Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання, віднімання, множення та ділення.

Розв’язуючи прості задачі, учні поступово опановують уміння аналізувати їх зміст – виділяти умову і запитання, пояснювати вибір арифметичної дії, якою вона розв’язується, записувати розв’язок, а також поступово формувати уміння:

складати короткий запис задачі, пояснювати за ним дані задачі і запитання;

міркувати від запитання задачі до числових даних (засвоюючи мовні конструкції: “Що потрібно знати, аби відповісти на запитання задачі?”, “Потрібно знати два числових даних: 1-ше… та 2-ге…”, “Яку арифметичну дію треба виконати, щоб відповісти на запитання задачі? Чому?”, “Дію…”);

записати відповідь задачі, починаючи з шуканого числа.