79
2.4.5 Пример
Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T1=26,6 Н×м - крутящий момент на входном валу передачи; T2=102,8 Н×м - крутящий момент на выходном валу передачи; w1=8,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; w2=2,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.
Решение:
Проектировочный расчет
Выбор материала. |
|
|
|
|
|
По таблице 2.4.1 - материал сталь-сталь, улучшение, HB<350. |
|
|
|||
Таблица 2.4.2 – Сталь 45, улучшение, НВ240...280 |
600 195 |
|
|
||
|
s HP = s0HP = 600 МПа |
|
|
|
|
|
s FP = s0FP =195 МПа |
|
|
|
|
Принимаем KHL=1 и KFL=1. |
зубчатого |
венца |
по |
ме |
|
Коэффициент |
ширины |
||||
расстоянию ψba=0,25.
Коэффициент ширины зубчатого венца по диаметру:
y bd = 0,5 ×y ba ×(u +1) = 0,5 ×0,25 ×(4 +1) = 0,625
По таблице 2.4.3, KHβ =1,24 и KFβ=1,5.
Конструктивно принимаем число зубьев шестерни z1=20. Определяем число зубьев колеса:
z2 = z1 ×u = 20 × 4 = 80
Принимаем Кm =1,4. |
= 4,12 и Y '' = 3,74 (таблица 2.4.4). |
|||||||
Коэффициент формы зуба Y ' |
||||||||
F |
|
|
|
|
|
F |
||
|
s FP |
= |
195 |
= 47,33 |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
Y ' |
4,12 |
|
|
|||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
s FP |
= |
195 |
= 52,14 |
||||
|
|
|
||||||
|
|
Y ' |
3,74 |
|
||||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
Дальнейший расчет ведем по наименьшему соотношению– по шестер-
не.
80
Модуль:
m ³ Km ×1000× 3 |
YF |
× KFb |
×T1 |
= 1,4 |
×1000× 3 |
|
4,12 ×1,5 ×102,8 |
|
= 3,29 |
мм. |
|||||||||||
z |
2 |
×y |
|
|
×s |
|
|
2 |
6 |
||||||||||||
|
|
|
bd |
FP |
|
|
|
|
|
|
20 |
× 0,625×195×10 |
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Принимаем m=3,5 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Диаметры колеса и шестерни: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование |
Диаметры шестерни, мм |
|
|
Диаметры колес, мм |
|||||||||||||||||
диаметра |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Делительный |
|
|
|
|
d1 = m × z1 = |
|
|
|
|
d2 = m × z2 = |
|
||||||||||
|
|
|
|
= 3,5 × 20 = 70 |
|
|
|
|
= 3,5 ×80 = 280 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Вершин |
|
|
|
da1 = d1 + 2 × m = |
|
|
da 2 = d2 + 2 × m = |
|
|||||||||||||
|
|
|
= 70 + 2 ×3,5 = 77 |
|
|
|
= 280 + 2 ×3,5 = 287 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Впадин |
|
d f 1 |
= d1 - 2,5 × m = |
|
|
|
|
d f 2 = d2 - 2,5× m = |
|
||||||||||||
= 70 - 2,5 ×3,5 = 71,25 |
|
|
|
= 280 - 2,5 ×3,5 = 271,25 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Межосевое расстояние: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
aw |
= |
d1 + d2 |
= |
70 + 280 |
=175 мм |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина зубчатых колес:
b2 =y bd ×d1 = 0,625 ×70 = 43,75 » 44 мм b1 = b2 + 3...5 = 44 + 5 = 49 мм
Окружная скорость колес и степень точности
u = d1 ×w1 = 70 ×8,8 = 0,308 м/с 2000 2000
Степень точности зубчатых колес – 9.
81
Силовой расчет
Силы, действующие в зацеплении, определяются по формулам:
Наименование |
|
|
|
Шестерни, Н |
|
Колеса, Н |
||||
Радиальная |
Fr1 = Ft1 ×tga = 2937,14 ×tg(20°) = 1069,03 |
Fr 2 |
= Fr1 |
= 1069,03 |
||||||
Окружная |
Ft1 |
= |
2 ×T |
×103 |
= |
2 ×102,8 ×103 |
= 2937,14 |
Ft 2 |
= Ft1 |
= 2937,14 |
1 |
|
|
||||||||
|
|
70 |
||||||||
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|||
Проверочный расчет
Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Принимаем ZH = 1,76 (по рекомендациям) коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.
Принимаем ZМ = 274·103 Па1/2 (таблица 2.4.6) коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес
|
æ |
|
æ |
1 |
|
1 |
öö |
|
|
æ |
æ |
1 |
|
|
1 öö |
|||||||
ea = |
ç1,88 |
- 3,2 |
×ç |
|
+ |
|
|
|
|
÷÷ |
|
= |
ç1,88 |
- 3,2 × ç |
|
|
+ |
|
÷÷ = 1,68 |
|||
|
|
z |
|
20 |
|
80 |
||||||||||||||||
|
ç |
|
|
ç z |
|
|
2 |
÷÷ |
|
|
ç |
è |
|
|
÷ |
|||||||
|
è |
|
è |
1 |
|
|
|
|
øø |
|
|
è |
|
|
|
|
øø |
|||||
|
Ze = |
|
4 -ea |
|
|
|
= |
|
4 -1,68 |
|
= 0,879 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем KHu |
=1,05 (таблица 2.4.7, при u = 0,301 м/с и степени точ- |
|||||||||||||||||||||
ности – 9) коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.
KH = KHb × KHu =1,24 ×1,05 =1,302
Условие прочности:
|
|
|
|
|
|
|
Z |
H |
× Z |
M |
× Z |
e |
|
|
K |
H |
× F ×(u +1) ×106 |
|
|
||||||
|
|
|
s |
H |
= |
|
|
|
|
× |
|
|
t |
|
|
|
= |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
106 |
|
|
|
|
|
|
d ×b ×U |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1,76 |
× 274 |
×103 × |
0,879 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= |
× |
1,302 × 2937,14 ×(4 +1) |
|
= 250 ÌÏà |
< s |
HP |
|||||||||||||||||||
|
|
|
106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 ×149 × 4 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
KFu = 2 × KHu -1 = 2 ×1,05 -1 =1,1
KF = KFb × KFu =1,5 ×1,1 =1,65
Условие прочности:
s F |
= |
YF × KF × Ft |
= |
4,12 ×1,65× 2937,14 |
= 129,65 ÌÏà < s FP |
b2 ×m |
|
||||
|
|
44 ×3,5 |
|
||