MPUR_MAI
.pdf
Метод анализа иерархий |
11 |
|||||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
aij |
цена |
размер |
комнаты |
близость |
категория |
|
цена |
1 |
3 |
1 |
1/2=0,5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
размер |
1/3=0,333 |
1 |
1/4=0,25 |
1/7=0,143 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
комнаты |
1 |
4 |
1 |
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
близость |
2 |
7 |
1 |
1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
категория |
1/5=0,2 |
1/2=0,2 |
1/6=0,167 |
1/8=0,125 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
СУММА |
4,533 |
15,2 |
3,417 |
2,768 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aij |
цена |
размер |
комнаты |
близость |
категория |
|
цена |
1/4,533 |
3/15,2 |
1/3,417 |
0,5/2,768 |
5/22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
размер |
0,333/4,533 |
1/15,2 |
0,25/3,417 |
0,143/2,768 |
2/22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
комнаты |
1/4,533 |
4/15,2 |
1/3,417 |
1/2,768 |
6/22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
близость |
2/4,533 |
7/15,2 |
1/3,417 |
1/2,768 |
8/22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
категория |
0,2/4,533 |
0,2/15,2 |
0,167/3,417 |
0,125/2,768 |
1/22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод анализа иерархий |
12 |
|
5.1.3. Находим среднее значение для каждой строки:
Aij |
цена |
размер |
комнаты |
близость |
категория |
СРЗНАЧ |
цена |
0,221 |
0,197 |
0,293 |
0,181 |
0,227 |
0,224 |
|
|
|
|
|
|
|
размер |
0,073 |
0,066 |
0,073 |
0,052 |
0,091 |
0,071 |
|
|
|
|
|
|
|
комнаты |
0,221 |
0,263 |
0,293 |
0,361 |
0,273 |
0,282 |
|
|
|
|
|
|
|
близость |
0,441 |
0,461 |
0,293 |
0,361 |
0,364 |
0,384 |
|
|
|
|
|
|
|
категория |
0,044 |
0,013 |
0,049 |
0,045 |
0,045 |
0,039 |
|
|
|
|
|
|
|
5.1.4. Полученный столбец задает «веса» критериев с точки зрения поставленной цели.
Этот столбец называют весовым столбцом
критериев по цели.
Метод анализа иерархий |
13 |
|
5.1.5. Промежуточный вывод
|
Вес в долях |
Вес в процентах |
|
|
|
цена |
0,224 |
22,4% |
размер |
0,071 |
7,1% |
|
|
|
комнаты |
0,282 |
28,2% |
|
|
|
близость |
0,384 |
38,4% |
|
|
|
категория |
0,039 |
3,9% |
С точки зрения удовлетворения нашей цели наиболее весомым является близость квартиры к месту работы (38,4%), далее следует количество комнат (28,2%), потом идет цена (22,4%). Размер и категория квартиры имеют наименьшие весовые коэффициенты, в сумме составляющие всего 11%.
Метод анализа иерархий |
14 |
|
5.2.–5.6. Повторяем действия 5.1.1–5.1.5 для матриц попарного сравнения по критериям.
В итоге получаем столбцы (векторы) весовых коэффициентов объектов сравнения с точки зрения соответствия отдельным критериям.
|
Метод анализа иерархий |
15 |
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
5.2. Критерий «Цена» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цена |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цена |
|
|
Квартира 1 |
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 1 |
1 |
4 |
1/2=0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
|
1/3,25 |
|
4/10 |
|
|
0,5/1,7 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 2 |
1/4=0,25 |
1 |
1/5=0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
|
0,25/3,25 |
1/10 |
|
|
0,2/1,7 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Квартира 3 |
2 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
|
2/3,25 |
|
5/10 |
|
|
1/1,7 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
СУММА |
3,25 |
10 |
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
цена |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
СРЗНАЧ |
|
|
|
цена |
|
Вес в долях |
|
Вес в процентах |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Квартира 1 |
0,308 |
0,400 |
0,294 |
0,334 |
|
|
|
Квартира 1 |
|
|
0,334 |
|
33,4% |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Квартира 2 |
0,077 |
0,100 |
0,118 |
0,098 |
|
|
|
Квартира 2 |
|
|
0,098 |
|
9,8% |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Квартира 3 |
0,615 |
0,500 |
0,588 |
0,568 |
|
|
|
Квартира 3 |
|
|
0,568 |
|
56,8% |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили вектор весов объектов по критерию «цена».
По критерию «цена» наиболее весомым (лучшим, интересным, симпатичным, …) является Квартира 3 (56,8%), далее следует Квартира 1 (33,4%), и наименее интересна Квартира 2 (9,8%).
Если бы мы выбирали объект только по цене, то выбор уже сейчас был бы очевидным.
|
Метод анализа иерархий |
16 |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
5.3. Критерий «Размер» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размер |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размер |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Квартира 1 |
1 |
1/2=0.5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
1/3,33 |
0,5/1,75 |
|
3/8 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 2 |
2 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
2/3,33 |
1/1,75 |
|
|
4/8 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Квартира 3 |
1/3=0.33 |
1/4=0.25 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
0,33/3,33 |
0,25/1,75 |
|
1/8 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
СУММА |
3,33 |
1,75 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
размер |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
СРЗНАЧ |
|
|
размер |
Вес в долях |
|
Вес в процентах |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 1 |
0,300 |
0,286 |
0,375 |
|
0,320 |
|
|
Квартира 1 |
|
0,320 |
|
32% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 2 |
0,600 |
0,571 |
0,500 |
|
0,557 |
|
|
Квартира 2 |
|
0,557 |
|
55,7% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 3 |
0,100 |
0,143 |
0,125 |
|
0,123 |
|
|
Квартира 3 |
|
0,123 |
|
12,3% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили вектор весов объектов по критерию «размер».
По критерию «размер» наиболее весомым является Квартира 2 (55,7%), далее следует Квартира 1 (32%), и наименее интересна Квартира 3 (12,3%).
|
Метод анализа иерархий |
17 |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||
5.4. Критерий «Комнаты» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комнаты |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комнаты |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 1 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
1/2,5 |
|
1/2,33 |
|
|
2/6 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Квартира 2 |
1 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
1/2,5 |
|
1/2,33 |
|
|
3/6 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Квартира 3 |
1/2 |
1/3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
0,5/2,5 |
0,33/2,33 |
|
1/6 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
СУММА |
2,5 |
2,33 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
комнаты |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
СРЗНАЧ |
|
|
комнаты |
Вес в долях |
|
Вес в процентах |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 1 |
0,400 |
0,429 |
0,333 |
0,387 |
|
|
Квартира 1 |
|
0,387 |
|
38,7% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 2 |
0,400 |
0,429 |
0,500 |
0,443 |
|
|
Квартира 2 |
|
0,443 |
|
44,3% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 3 |
0,200 |
0,143 |
0,167 |
0,170 |
|
|
Квартира 3 |
|
0,170 |
|
17% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили вектор весов объектов по критерию «Комнаты».
По критерию «комнаты» наиболее весомым является Квартира 2 (44,3%), далее следует Квартира 1 (38,7%), и наименее интересна Квартира 3 (17%).
|
Метод анализа иерархий |
18 |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||
5.5. Критерий «Близость» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
близость |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
близость |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 1 |
1 |
1/3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
1/4,25 |
0,33/1,53 |
|
4/10 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Квартира 2 |
3 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
3/4,25 |
1/1,53 |
|
|
5/10 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Квартира 3 |
1/4 |
1/5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
0,25/4,25 |
0,2/1,53 |
|
1/10 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
СУММА |
4.25 |
1.53 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
близость |
Квартира 1 |
Квартира 2 |
Квартира 3 |
СРЗНАЧ |
|
|
близость |
Вес в долях |
|
Вес в процентах |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 1 |
0,235 |
0,217 |
0,400 |
0,284 |
|
|
Квартира 1 |
|
0,284 |
|
28,4% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 2 |
0,706 |
0,652 |
0,500 |
0,619 |
|
|
Квартира 2 |
|
0,619 |
|
61,9% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Квартира 3 |
0,059 |
0,130 |
0,100 |
0,096 |
|
|
Квартира 3 |
|
0,096 |
|
9,6% |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили вектор весов объектов по критерию «близость».
По критерию «близость» наиболее весомым является Квартира 2 (61,9%), далее следует Квартира 1 (28,4%), и наименее интересна Квартира 3 (9,6%).
|
|
|
Метод анализа иерархий |
19 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5.6. Критерий «Категория» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
категория |
|
Квартира 1 |
|
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
категория |
Квартира 1 |
|
Квартира 2 |
Квартира 3 |
|
|
||||||||||||
Квартира 1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
1/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
1/6,5 |
|
|
2/9 |
|
0,2/1,37 |
|
|
|||||||
Квартира 2 |
|
1/2 |
|
|
1 |
|
|
1/6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
0,5/6,5 |
|
|
1/9 |
|
0,17/1,37 |
|
|
|||||||
Квартира 3 |
|
5 |
|
|
6 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
5/6,5 |
|
|
6/9 |
|
1/1,37 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СУММА |
|
6,5 |
|
|
9 |
|
|
1,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
категория |
|
Квартира 1 |
|
Квартира 2 |
|
Квартира 3 |
|
СРЗНАЧ |
|
|
категория |
|
Вес в долях |
|
Вес в процентах |
|
|||||||
Квартира 1 |
|
0,154 |
|
0,222 |
|
0,146 |
|
0,174 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
|
0,174 |
|
17,4% |
|
|
|||||||||||
Квартира 2 |
|
0,077 |
|
0,111 |
|
0,122 |
|
0,103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
|
0,103 |
|
10,3% |
|
|
|||||||||||
Квартира 3 |
|
0,769 |
|
0,667 |
|
0,732 |
|
0,723 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
|
0,723 |
|
72,3% |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получили вектор весов объектов по критерию «категория».
По критерию «категория» Квартира 3 (72,3%) существенно перевешивает и Квартиру 1 (17,4%), и Квартиру 2 (10,3%).
Метод анализа иерархий |
20 |
|
6. Определение весов альтернатив
В результате пункта 5 сформированы:
вектор весов критериев;
матрица весов альтернатив по каждому критерию (состоящая из полученных весовых столбцов).
Вес в долях
цена 0,224
размер 0,071
комнаты 0,282
близость 0,384
категория 0,039
|
цена |
размер |
комнаты |
близость |
категория |
|
|
|
|
|
|
Квартира 1 |
0,334 |
0,320 |
0,387 |
0,284 |
0,174 |
|
|
|
|
|
|
Квартира 2 |
0,098 |
0,557 |
0,443 |
0,619 |
0,103 |
|
|
|
|
|
|
Квартира 3 |
0,568 |
0,123 |
0,170 |
0,096 |
0,723 |
|
|
|
|
|
|