2.6 Определение сил, приложенных к звеньям механизма

По условию задания учитывается масса звеньев, совершающих плоскопараллельное движение. Для этого задается величина погонной массы q (кг/м). Зная длину звена l, можно рассчитать его массу по формуле . Массами звеньев 1, 3, 5 пренебрегаем. К ползуну противоположно направлению его движения прикладывается сила сопротивления движению . В рассматриваемом примереFсопр=190 Н, q = 40 кг/м. К точке А кривошипа прикладывается искомая уравновешивающая сила .

Определяем массы звеньев:

Определяем силы тяжести:

Модуль главного вектора сил инерции звена 2 найдем по формуле:

где – ускорение центра масс звена 2,. Определяется оно при помощи плана ускорений.

Аналогично:

где

Главный момент сил инерции звена 2 определим по формуле:

,

где - момент инерции массы звена 2 относительно его центра тяжести, кг×м²;

;

- угловое ускорение звена 2, ; определяется при помощи плана ускорений;

рад/с² .

=0,0033∙22,5=0,075 Н∙м

Главный момент сил инерции звена 4: кг∙м² ,

где рад/с² ;

=0,143∙24,11=3,45 Н∙м .

Напоминаем, что направления сил инерции и моментов сил инерции противоположны соответствующим линейным и угловым ускорениям.

2.7 Расчет реакций в кинематических парах и величины уравновешивающей силы методом планов сил

Нахождение величин сил реакций начинаем с наиболее удаленной от кривошипа группы Ассура из звеньев 4 и 5. Вычерчиваем ее в произвольном масштабе и к соответствующим точкам прикладываем все активные силы, реакции связей, силы инерции и указываем направления действия моментов сил инерции (рисунок 2.10).

Так как группа Ассура была изображена в произвольном масштабе, то главный момент сил инерции приводим в соответствие с этим масштабом. Величину приведенного главного момента сил инерции определяем по формуле:

Рисунок 2.10 - Построение плана сил для группы Ассура из звеньев 4 и 5

В соответствии с принципом Даламбера должно выполняться следующее векторное уравнение:

.

Величину касательной составляющей реакции определяем из суммы моментов всех сил относительно точкиВ:

; ;

H.

Длину каждого плеча измеряем линейкой непосредственно на чертеже.

Реакции и определяем при помощи плана сил (см. рисунок 2.10). Построения начинаем с известной составляющей реакции. Это – сила. Затем последовательно изображаем векторы . Из конца векторапроводим линию, параллельную, а из начала - параллельную . Точка пересечения этих линий позволяет определить положения и величины векторов сил реакций и .

Масштаб плана сил: . Измеряя линейкой соответствующие векторы и используя соотношение(- длина вектора на плане сил в миллиметрах), получаем следующие значения искомых реакций:

Рассмотрим равновесие группы Ассура, образованной звеньями 2 и 3. В произвольном масштабе вычерчиваем группу Ассура и прикладываем к ней все активные силы, реакции, инерционные нагрузки (рисунок 2.11). Составляем уравнение равновесия:

.

Рисунок 2.11 - Построение плана сил для группы Асура из звеньев 2 и 3.

Исходя из того, что после приложения инерционных нагрузок звено 2 считается находящимся в состоянии равновесия, касательную составляющую реакции можно определить из следующего уравнения:

где .

Решая уравнение, получим:

H.

Касательную составляющую реакции определим из аналогичного уравнения равновесия для звена 3:

;

Для группы Ассура, образованной звеньями 2 и 3, строим план сил в масштабе . Из плана сил определяем величину реакции

Величину уравновешивающей силы найдем, рассматривая равновесие ведущего звена (кривошипа). Для этого в произвольном масштабе изображаем ведущее звено и прикладываем в точке А силу F_yp и реакцию . В соответствии с принципом Даламбера имеем: