stat_1

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Введение

… 3

Цель работы

… 4

Содержание работы (теория)

… 4

Порядок проведения работы

… 5

Отчет по работе

… 6

ГЛАВА 1. Статистическая обработка выборки значений случайной величины

… 6

§ 1.1. Теория вероятностей и математическая статистика

… 6

§1.2. Генеральная совокупность и выборка

… 8

§1.3. Методы описательной статистики

… 8

1.3.1. Вариационный ряд. эмпирическая функция распределения

… 9

1.3.2. Глазомерный метод обоснования гипотезы о законе распределения

случайной величины

… 12

1.3.3. Некоторые показатели расположения

… 15

1.3.4. Некоторые показатели разброса (рассеяния)

… 16

1.3.5. Группированные данные

… 17

1.3.6. Графические представления выборки

… 20

1.3.7. Некоторые дополнительные характеристики выборки

… 22

1.3.8. Некоторые замечания о числовых характеристиках выборки

… 24

§1.4 Статистическое оценивание параметров

… 25

1.4.1. Свойства точечных оценок

… 27

1.4.2. Метод моментов для нахождения оценок параметров распределения по

выборке

… 28

1.4.3. Оценка математического ожидания случайной величины по результатам

наблюдений

… 29

1.4.4. Оценка дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной

величины по результатам наблюдений

… 30

§1.5. Точность статистических оценок

… 32

1.5.1. Доверительное оценивание

… 32

1.5.2. Доверительный интервал для математического ожидания нормально

распределенной случайной величины с известным среднеквадратическим

отклонением

… 33

1.5.3. Доверительный интервал для математического ожидания нормально

распределенной случайной величины с неизвестным среднеквадрати-

ческим отклонением

… 35

1.5.4. Доверительный интервал для оценки дисперсии нормально распреде-

ленной случайной величины

… 36

ГЛАВА 2. Проверка статистических ги потез

… 38

§2.1. Статистические гипотезы

… 38

§2.2. Проверка статистических гипотез

… 39

2.2.1. Критерии согласия

… 39

2.2.2. Некоторые замечания к практическому использованию критериев

согласия

… 41

2.2.3. Проверка гипотезы о значении математического ожидания нормального

распределения

… 43

2.3.1. Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат)

… 46

2.3.2. Схема применения критерия Пирсона для проверки сложной гипотезы о

законе распределения

… 48

2.3.3. Примеры применения критерия Пирсона для проверки гипотезы о законе

распределения

… 50

2.3.4. Некоторые другие критерии согласия

… 52

2.3.5. Критерий согласия Колмогорова для простой гипотезы

… 53

2.3.6. Критерий согласия омега-квадрат для простой гипотезы

… 54

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Некоторые часто использующиеся законы распределения

… 55

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Таблицы значений большой функции Лапласа и квантилей

стандартизированного нормального распределения

… 67

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Некоторые сведения о хи-квадрат распределении

… 69

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Некоторые сведения о распределении Стьюдента

… 71