Ответы на контрольные вопросы

1. Одновременно ли напряжения в стержнях фермы достигнут расчетного сопротивления стали по пределу текучести по мере увеличения испытательной нагрузки?

Ответ: Не одновременно, так как в стержнях различные запасы по нагрузке.

2. Определите величину испытательной нагрузки Р, при которой напряжения в стержнях О₄ фермы достигнут расчетного сопротивления по пределу текучести.

Ответ: Для стержня О₄:

3. Определите расчетным путем несущую способность по потере устойчивости стержня О₄ и величину соответствующей ей нагрузки Р на центральный узел фермы. Сравните полученные данные с найденными из ответа на вопрос 2.

Ответ:

4. Объясните причины расхождения между опытными и расчетными значениями усилий в контролируемых стержнях фермы.

Ответ: Причины: расцентровка узлов, неузловое приложение нагрузки, неточность измерений, влияние внешних факторов, идеализация расчетной схемы.

5. Обозначить направление усилий в стержнях фермы.

Ответ:

Рис. 20

6. Как изменятся усилия, напряжения и относительные деформации в стержнях фермы, если при прочих равных условиях она будет изготовлена из алюминиевых сплавов?

Ответ: Если ферму изготовить из алюминия, то усилия и напряжения останутся те же, а деформации возрастут. а у алюминия меньше, чем у стали.

7. Изменится ли относительная деформация стержня И₁, если при прочих равных условиях уменьшить высоту фермы в два раза?

Ответ: Относительная деформация стержня И₁ увеличится, так как возрастут усилия, а следовательно и напряжения.

Лабораторная работа №5

Испытание стальной монорельсовой балки

Цель работы: определить экспериментальным путем значения нормальных напряжений всечениях балки и сравнить их с теоретическими; определить значения изгибающих моментов в сечении “С”, испытывающем наибольшее напряжения и деформации по опытным и теоретическим данным.

Нагружение балки производится по схеме рис. 21 сосредоточенной нагрузкой Р = 10 кН, прикладываемой к нижнему поясу в точке n, имитирующая положение тележки. Нагрузка создается гидродомкратом и контролируется по показаниям манометра насосной станции ценой деления 1,5 кН.

Рис. 21 Схема испытуемой балки

Материал монорельсовой балки – профильная сталь С245 (Ry=240 МПа, Е=2,06*105 МПа). Балка выполнена из прокатного двутавра №10 (W_x=39,7 см³, I_х=198 см⁴).

Перемещения приопорных участков, а также нижнего пояса балки в середине ее пролета определяется по показаниям трех прогибомеров типа 6ПАО.

Деформации в контролируемых точках сечений фиксируются проволочными петлевыми тензорезисторами базой 20 мм и тензостанцией с автоматической балансировкой моста Уитсона на ЦТМ-5.

Показания приборов

Показания прогибомеров

Таблица 12

№ пп

Нагрузка P, кН

Отсчеты и разности

П1

П2

П3

П4

П5

C

ΔC

C

ΔC

C

ΔC

C

ΔC

C

ΔC

1

2

3

ΔCср

Нагрузка P, кН

Сечения

П

С

К

Т1

Т2

Т3

Т4

Т5

Т6

Т7

Т8

Т9

Т10

Т11

Т12

Т13

Т14

Т15

Т16

Т17

Т18

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

ΔCiср

έi =ΔCiср 10-5

σi=Е∙ έi, Мпа

Таблица 13

Значение прогибов по экспериментальным и теоретическим данным

Погрешность между значениями экспериментально и теоретически полученных прогибов

Построим эпюры нормальных напряжений в сечении С по экспериментальным и теоретическим данным (рис. 22).

Рис. 22 Эпюры нормальных напряжений

Ответы на контрольные вопросы.

1. Какая форма сечения из существующих прокатных профилей наиболее оптимальна для изгибаемых элементов и в том числе монорельсовых кран-балок?

Ответ: Наиболее оптимален двутавр

2. Найдите величину нагрузки в сечении “С” балки, при которой напряжение в сжатых и растянутых волокнах достигнут расчетного сопротивления стали по пределу текучести (по экспериментальным и теоретическим данным).

Ответ:

3. Найдите прогиб монорельсовой балки при нагрузке, близкой к предельной (в сечении “С”) по экспериментальным и теоретическим данным.

Ответ:

4. Почему расчет монорельсовых балок в упруго-пластической стадии неприемлем?

Ответ: Расчет недопустим, т.к. в упруго-пластической стадии балка получает

большие деформации, что может привести к перекосу и заклиниванию крана.

5. Как изменяются напряжения и деформации по нормальным сечениям балки, если при прочих равных условиях она будет выполнена из сплавов алюминия?

Ответ: Напряжения по нормальным сечениям не изменятся. Деформации увеличатся, т.к. сплавы алюминия имеют меньший модуль продольной упругости.

Лабораторная работа №6

Анализ напряженного состояния балки в зоне чистого изгиба

Цель работы: исследовать напряженное состояние балки модели из оптически чувствительного материала с применением поляризационно-оптического метода; определить значения главных напряжений ив наиболее сжатых и растянутых волокнах балки в зоне чистого изгиба и сравнить их с теоретическими значениями; построить эпюрыив поперечном сечении и сетку траекторий главных напряжений —изостаты.

Модель балки пролетом , высотойи толщинойизготовлена из эпоксидной смолы ЭД-20 с отвердителем (рис. 23). Нагрузказадается загрузочным устройством на расстоянии а=20 мм от опор.

Рис. 23 Модель балки

На рис. 24 приведена картина изохром (полос) — максимальных касательных напряжений в балке. Зона чистого изгиба характеризуется системой параллельных пролету балки темных и светлых полос. На продольной оси, проходящей через центр тяжести балки, проходит нейтральная ось — линия темного цвета как в монохроматическом, так и естественном (белом) свете. Из-за отсутствия эффекта двойного лучепреломления здесь .

Рис. 24 Картина изохром в балке

При нагружении модели балки полосы зарождаются вдоль пролетов балки и перемещаются по направлению к продольной, нейтральной оси. По мере возрастания нагрузки число полос увеличивается, они становятся тоньше.

Равное расстояние между полосами свидетельствует о линейном распределении максимальных касательных напряжении от на нейтральной оси, до— на контурах.

Ввиду того, что на свободном контуре одно из главных напряжений равно нулю, то в верхних волокнах балки , а нижних.

Это значит, что на свободном контуре картина полос дает непосредственную величину одного из главных напряжений.

Из курса «Сопротивление материалов» известно, что напряжения по нормальным сечениям в изгибаемых элементах от действия пары сил .

Из сравнения эпюр распределения главных напряжений (рис. 25) по теоретическим и экспериментальным данным следует, что экспериментальные значения напряжений ипо нижнему растянутому и верхнему сжатому контурам балки близко отвечают теоретическим. Расхождения наблюдаются лишь в местах приложения нагрузки, где имеет место плоское напряженное состояние. В приопорных участках, в зоне действия поперечной силы, напряженное состояние является также плоским и напоминает напряженное состояние диска, сжатого вдоль диаметра двумя сосредоточенными силами.

Рис. 25 Эпюры распределения главных напряжений

Это свидетельствует, что по линии, соединяющей точки приложения опорной реакции и внешней нагрузки, действует растягивающее напряжение, которое достигает максимального значения в середине этой линии и направлено к ней под углом 90°. Величина растягивающего напряжения определяется методом графического интегрирования. Растягивающее напряжение в приопорных участках способствует образованию и развитию наклонных трещин в изгибаемых железобетонных элементах.

Данные для подсчёта:

l = 100 мм; h = 18 мм; t = 6 мм; a = 20 мм; G = 80 H; τ₀ = 200 H/см²; Р = 400 Н

Практические значения:

Теоретические значения:

Погрешность:

Вывод:

Ответы на контрольные вопросы

1. Определить изгибающий момент и величину усилия P в середине пролета балки по картине полос и значению _о=90 Н/см на одну полосу при a=3 см, h=3 см, t=0,6 см.

Ответ:

_о=_о⁽¹⁾/0,6=150 Н/см²;

_1,2= 2n_o; _1,2= M/W= 6Path²; n=5,5;

P=2n_oth²/(6a)=25,51500,63²/(63)=495 H;

M=Pa=4953=1485 кНм.

Рис. 26

2. Определить место приложения нагрузки, порядок полос, величину P, построить эпюры изгибающих моментов и главных напряжений по контуру балки ( ₀^(1,0) = 60 Нсм ), l=20 см, h=30 см, t=0,6 см.

Ответ:

_о=_о⁽¹⁾/t=60/0,6=100 Н/см²;

 =M/W=6Pa4th²=3Pa2th²;

 = 2n_o=23100=600 Н/см²;

M=th²/6=6000,63²/6=540 Нсм;

P=2M/l=2540/20=54 кН .

Рис. 27

3. Используя изоклины построить траектории главных напряжений.

Ответ:

Рис. 28

4. Как будет выглядеть картина полос в консольной балке?

Ответ:

Рис. 29

5. Нарисуйте картину полос при нагружении:

Ответ:

Рис. 30

Лабораторная работа №7

Обнаружение дефектов в материалах с помощью ультразвука.

Цель работы: ознакомиться с акустическими методами неразрушающего контроля, с дефектоскопом «Рельс-6» (ГСП УД-13 УР); обнаружить дефекты в образцах; определить их координаты и протяженность.

В практике ультразвуковой дефектоскопии используются различные методы. К ним относятся:

– метод прямого прозвучиваия (теневой метод);

– метод отражения (эхо-метод);

– метод свободных колебаний;

– ударный метод;

– резонансный метод и другие.

Впервые для ультразвукового контроля металлических изделий стал применяться теневой метод (рис. 31а). Излучатель (И), деталь и приемник (П) образуют «акустичес-кий контакт». Наличие дефекта (Д) определяется по уровню принятого сигнала И. Если на пути УЗВ от излучателя до приемника нет несплошностей (дефектов), то уровень принятого сигнала будет максимальным. Уровень принятого сигнала резко уменьшается, если в детали имеется дефект (рис.31).

Рис. 31 Теневой метод ультразвукового контроля

Рис. 32 Импульсный эхо-метод

Наиболее широкое применение в ультразвуковой дефектоскопии металлоизделий получил импульсный эхо-метод. Он основан на явлении отражения ультразвуковых волн от поверхности дефекта и регистрации отраженного сигнала (рис.32). В этом случае в контролируемое изделие излучаются последовательно короткие ультразвуковые импульсы. Они называются зондирующими импульсами длительностью 5–8 мкс. Сигнал от дефекта фиксируется на экране осциллографа (импульс а).

Рис. 33 Способы зондирования

Существует 3 способа зондирования (рис. 33):

– прямым лучом;

– однократно отраженным лучом;

– многократно отраженным лучом.

Результаты измерений и вычислений

Рис. 34 Дефектоскоп "Рельс-6" (передняя и задняя панели).

Изучить расположение и назначение ручек управления дефектоскоп "Рельс-6" на передней и задней панелях (рис. 34). Заземлить дефектоскоп, подключив сетевой кабель к сети 220 В, 50 Гц.

Осмотреть преобразователи (прямой и наклонный), соединительные кабели, телефон и убедиться в их исправности. Подсоединить телефонные наушники к гнезду “телефон” на задней панели.

Определение местонахождения дефектов проводится по схеме рис. 35

Рис. 35 Схема местонахождения дефектов

Для определения местонахождения дефектов в образце (параметры А₁ и А₂) необходимо произвести не менее трех измерений промежуточных величин (X₁, X_2, X₃ и X₄). Для этого следует вначале перемещать преобразователь 40⁰ по смазанной поверхности образца справа – налево (положение 1 и 2), а затем – слева – направо (положение 3 и 4), производя отсчеты по линейке в каждом положении обнаружения дефекта (X₁, X_2, X₃ и X₄) (табл. 14). Значения А₁ и А₂ определяем по формулам:

Определение местонахождения дефекта

таблица 14

№ образца	Кол. измерений	Результаты измерений, см
		Х1	Х2	Х3	Х4	А1	А2	Н1	Н2
1	1
	2
	3
Среднее значение

Глубина залегания дефекта Н определяется по шкале глубиномера дефектоскопа (рис. 35). Для этого необходимо вращением ручки “μS” глубиномера совместить подвижной маркер (вертикальная нить) с передним фронтом отраженного от дефекта сигнала (рис 36) при его максимальной амплитуде и произвести отсчет по соответствующей шкале. Данные эксперимента вносим в табл. 15.

Рис. 36 Совмещение подвижного маркера с передним

фронтом отражённого от дефекта сигнала

Определение глубины залегания и протяженности дефекта

таблица 15

№ образца	Кол. измерений	Результаты измерения, см		ΔХ
		Х’	Х’’
1 дефект 1	1
	2
	3
Среднее значение
1 дефект 2	1
	2
	3
Среднее значение

Рис. 37 Совмещение подвижного маркера с передним

фронтом отражённого от дефекта сигнала

Протяженность дефектов ΔX определяется путем измерения разности отсчетов X' и X'', при которых сигнал, по мере перемещения преобразователя от момента его

исчезновения, достигает уровня U=0,7…0,8Umax (рис. 37).

Вывод: во время проведения лабораторной работы мы ознакомились с акустическими методами неразрушающего контроля, с дефектоскопом «Рельс-6» (ГСП УД-13 УР).

По результатам опыта были обнаружены 2 дефекта материала на расстоянии 11,5 и 5,3 см от начала образца.

Ответы на контрольные вопросы

1. Акустические методы неразрушающего контроля, их достоинства и недостатки

Ответ: Метод прямого прозвучивания (теневой метод), метод отражения (эхо-метод), метод свободных колебаний, ударный метод, резонансный метод и др.

2. Какие типы упругих механических волн используются в этих методах? Условные обозначения.

Ответ:

Продольные     во всех сферах,

поперечные  только в твердых,

поверхностные ооооооооооо ( волны Релея ),

нормальные  ( волны Азиева ).

3. Что такое акустическое сопротивление?

Ответ: Акустическое сопротивление равно произведению плотности материала на скорость распространения волны (), оно означает степень ”податливости материала при возбуждении в нем упругих волн”.

4. За счет чего происходит уменьшение интенсивности ультра­звука при прохождении его через вещество? Какой формулой описыва­ется закон затухания?

Ответ: Уменьшение интенсивности волн обусловлено:

• Вязкостью материала,

• Теплопроводностью материала,

• Частотой излучения.

Закон затухания.

I₀ – начальная интенсивность волн,

 - коэффициент затухания,

r - расстояние.

5. В каких единицах измеряется сила звука? Какой вид имеет формула измерения силы звука?

Ответ: Сила звука в децибелах: .

6. Какие явления имеют место при падении ультразвуковых волн на границу раздела двух сред?

Ответ: В каждой среде возникают по две волны как продольные, так и поперечные.

Рис. 38

7. Что такое критические углы? Каковы их значения для стали?

Ответ: Критический угол – продольная переломленная волна распространяется вдоль поверхности, не отражаясь от границы раздела сред. Для стали =55.

8. Что такое "мертвая зона" и какими способами можно устра­нить ее влияние?

Ответ: «Мертвая зона» - исключение из всей глубины зоны контроля некоторого участка, прилегающего к прозвучиваемой поверхности.

Способы устранения влияния «мертвой зоны»:

А) уменьшить мощность и длительность зондируемого импульса;

Б) повысить частоту излучения;

В) определить расстояние до дефекта с обратной более толстой части детали. Тогда «мертвая точка» окажется внизу;

Г) использовать многократное отражение луча, там где толщина детали h < H.

9. Какие преобразователи Вы знаете? Как они устроены? Какие материалы для этого применяются?

Ответ: Применяются прямые (нормальные) и наклонные (раздельные) совместные интегральные преобразователи. Основным элементом преобразователя является пластинка, выполненная из материала, обладающего пьезоэлектрическими свойствами (кристаллы кварца, сегнетовая соль).

10. Для каких целей используется дефектоскоп "Рельс-6" и какие показатели (параметры) определяются на нем?

Ответ: Дефектоскоп «Рельс-6» обнаруживает дефекты в образцах, определяет их координаты и протяженность.

11. Какие основные параметры определяются перед началом работы на дефектоскопе?

Ответ: Параметры:

А) точность глубиномера;

Б) точка входа луча;

В) угол ввода луча;

Г) условная чувствительность дефектоскопа с наклонным преобразователем;

Д) наличие «мертвой зоны».

12. Как определить размеры дефектов?

Ответ: - размер дефекта;- отсчеты при 0,8Н_max .

13. Опишите методику обнаружения дефектов в металле.

Ответ: Для обнаружения дефекта в металле необходимо провести не менее 3-х измерений промежуточных величин (х₁, х₂, х₃, х₄). Для этого следует преобразователь перемещать по смазанной маслом поверхности образца справа налево, а затем слева направо, производя отсчеты по линейке в каждом положении обнаружения (х₁, х₂, х₃, х₄).

Протяженность дефекта х' и х'' при котором сигнал по мере перемещения преобразователя от момента его появления на экране до момента его исчезновения, достигает уровня Н = 0,7…0,8 Н_max

Лабораторная работа №8

Испытание модели пологой оболочки усиленной бортовыми элементами

Цель работы: определить экспериментальным путем значение напряжений и сравнить их с теоретическими. Определить опытным путем прогибы в оболочке и сделать выводы о действительной работе оболочки.

Общая часть.

Оболочка – твердое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. Расстояние между ними – толщина оболочки, которая незначительна по сравнению с шириной и длиной.

Поверхность, делящая в каждой точке толщину пополам, называется срединной. Она может быть задана уравнением в любых координатах.

Рис. 38 Определение главных кривизн

Величина, обратная радиусу R, является кривизной. Поворачивая плоскость U вокруг нормали, находим линии главных кривизн, как наибольшие кривизны, так и наименьшие. Знак главных кривизн:

 - “ + ” положительный,

 - “ - ” отрицательный.

Рис. 39 Оболочки положительной и отрицательной кривизны:

Гауссовы кривизны

Оболочку считают пологой, если угол между касательной плоскостью любой точки поверхности в координатах XOY всюду мал. И можно пренебречь квадратом по сравнению с единицей.

Где: - или размерa или b;

- стрела подъема.

Модель плоской оболочки

Материалом для пологой оболочки является стеклопластик на основе эпоксидного компаунда ЭД-6. Изготовлена из пяти слоев стеклоткани рогожного переплетения, причем каждый слой поворачивается на угол 20°.

Сама смесь эпоксидного компаунда включает полиэтилен полиамид 10%-12% ПЭПА. Толщина оболочки 5мм.

Контурный элемент – оргстекло.

Схема испытаний

Рис. 40 Места приложения нагрузки

Схема расположения тензометров и прогибомеров

Рис. 41 Места размещения тензорезисторов и прогибомеров

П_i – прогибомеры 6ПАО,T_i – проволочные тензорезисторы.

Показания прогибомеров

Таблица 16

№ п/п

Нагрузка Р, кН

Отсчеты и разности х 0,01 мм

П1

П2

П3

П4

П5

с

с

с

с

с

с

с

с

с

с

1

2

3

Средние разности

с1=

с2=

с3=

с4=

с5=

Теоретический расчет

Цилиндрическая жесткость

Прогибы

Напряжения в нижнем волокне по линии для:

где:;

То же для верхнего волокна по линии для:

где:;