Решение
На основании имеющихся данных рассчитаем 3-членную скользящую среднею простую:
|
Годы |
У |
Расчет скользящей средней |
Простая скользящая средняя |
|
1 |
20 |
- |
- |
|
2 |
31 |
(20+31+27)/3 |
26 |
|
3 |
27 |
(31+27+22)/3 |
27 |
|
4 |
22 |
(27+22+7)/3 |
19 |
|
5 |
7 |
(22+7+10)/3 |
13 |
|
6 |
10 |
(7+10+8)/3 |
8 |
|
7 |
8 |
(10+8+15)/3 |
11 |
|
8 |
15 |
(8+15+27)/3 |
18 |
|
9 |
27 |
(15+27+12)/3 |
18 |
|
10 |
12 |
(27+12+17)/3 |
19 |
|
11 |
17 |
(12+17+17)/3 |
15 |
|
12 |
17 |
(17+17+22)/3 |
19 |
|
13 |
22 |
(17+22+19)/3 |
19 |
|
14 |
19 |
(22+19+28)/3 |
23 |
|
15 |
28 |
(19+28+17)/3 |
21 |
|
16 |
17 |
(28+17+14)/3 |
20 |
|
17 |
14 |
(17+14+21)/3 |
17 |
|
18 |
21 |
(14+21+19)/3 |
18 |
|
19 |
19 |
(21+19+18)/3 |
19 |
|
20 |
18 |
- |
- |
|
Х |
У |
|
|
|
|
ху |
|
1 |
20 |
-9,5 |
90,25 |
1,45 |
2,10 |
20 |
|
2 |
31 |
-8,5 |
72,25 |
12,45 |
155,00 |
62 |
|
3 |
27 |
-7,5 |
56,25 |
8,45 |
71,40 |
81 |
|
4 |
22 |
-6,5 |
42,25 |
3,45 |
11,90 |
88 |
|
5 |
7 |
-5,5 |
30,25 |
-11,55 |
133,40 |
35 |
|
6 |
10 |
-4,5 |
20,25 |
-8,55 |
73,10 |
60 |
|
7 |
8 |
-3,5 |
12,25 |
-10,55 |
111,30 |
56 |
|
8 |
15 |
-2,5 |
6,25 |
-3,55 |
12,60 |
120 |
|
9 |
27 |
-1,5 |
2,25 |
8,45 |
71,40 |
243 |
|
10 |
12 |
-0,5 |
0,25 |
-6,55 |
42,90 |
120 |
|
11 |
17 |
0,5 |
0,25 |
-1,55 |
2,40 |
187 |
|
12 |
17 |
1,5 |
2,25 |
-1,55 |
2,40 |
204 |
|
13 |
22 |
2,5 |
6,25 |
3,45 |
11,90 |
286 |
|
14 |
19 |
3,5 |
12,25 |
0,45 |
0,20 |
266 |
|
15 |
28 |
4,5 |
20,25 |
9,45 |
89,30 |
420 |
|
16 |
17 |
5,5 |
30,25 |
-1,55 |
2,40 |
272 |
|
17 |
14 |
6,5 |
42,25 |
-4,55 |
20,70 |
238 |
|
18 |
21 |
7,5 |
56,25 |
2,45 |
6,00 |
378 |
|
19 |
19 |
8,5 |
72,25 |
0,45 |
0,20 |
361 |
|
20 |
18 |
9,5 |
90,25 |
-0,55 |
0,30 |
360 |
|
210 |
371 |
|
665,00 |
|
820,95 |
3857 |
Определим корреляционную зависимость между признаком и годом
,
Линейное уравнение зависимости между признаками будет иметь вид:
y = a + b x.
|
Х |
У |
ху |
х2 |
Ý = 19,16-0,058х |
(У-Ý) |
(У-Ý)2 |
|
1 |
20 |
20 |
1 |
19,22 |
0,78 |
0,61 |
|
2 |
31 |
62 |
4 |
19,28 |
11,72 |
137,45 |
|
3 |
27 |
81 |
9 |
19,33 |
7,67 |
58,77 |
|
4 |
22 |
88 |
16 |
19,39 |
2,61 |
6,80 |
|
5 |
7 |
35 |
25 |
19,45 |
-12,45 |
155,00 |
|
6 |
10 |
60 |
36 |
19,51 |
-9,51 |
90,40 |
|
7 |
8 |
56 |
49 |
19,57 |
-11,57 |
133,77 |
|
8 |
15 |
120 |
64 |
19,62 |
-4,62 |
21,38 |
|
9 |
27 |
243 |
81 |
19,68 |
7,32 |
53,55 |
|
10 |
12 |
120 |
100 |
19,74 |
-7,74 |
59,91 |
|
11 |
17 |
187 |
121 |
19,80 |
-2,80 |
7,83 |
|
12 |
17 |
204 |
144 |
19,86 |
-2,86 |
8,16 |
|
13 |
22 |
286 |
169 |
19,91 |
2,09 |
4,35 |
|
14 |
19 |
266 |
196 |
19,97 |
-0,97 |
0,94 |
|
15 |
28 |
420 |
225 |
20,03 |
7,97 |
63,52 |
|
16 |
17 |
272 |
256 |
20,09 |
-3,09 |
9,54 |
|
17 |
14 |
238 |
289 |
20,15 |
-6,15 |
37,77 |
|
18 |
21 |
378 |
324 |
20,20 |
0,80 |
0,63 |
|
19 |
19 |
361 |
361 |
20,26 |
-1,26 |
1,59 |
|
20 |
18 |
360 |
400 |
20,32 |
-2,32 |
5,38 |
|
210 |
371 |
3857 |
2870 |
371,00 |
|
857,37 |
Вывод. Из данных расчетов видно, что коэффициент корреляции отрицательный и стремится к нулю, что говорит о слабой и обратной связи между годами У. По рассчитанному отклонению теоретического и эмпирического значения У видно, что отклонения в некоторых случаях значительны и распределение неравномерно.