- •1. Комбинационные цифровые устройства, пример.
- •2. Последовательностные цифровые устройства, пример.
- •3. Модель конечного автомата, основные свойства (зависимости), примеры.
- •4. Диаграмма переходов конечного автомата.
- •5. Таблица переходов конечного автомата.
- •6. Гонки в цифровых устройствах.
- •7. Синхронизация цифровых устройств как средство устранения неопределенности, вызванной гонками.
- •8. Минимизация логических функций методом Вейча-Карно.
- •9. Минимизация логических функций методом Квайна-МакКласки.
- •10. Минимизация логических функций методом свертки таблицы истинности.
- •11. Сравнение методов минимизация логических функций.
- •12. Автоматическое управление движением с помощью конечных выключателей, пример.
- •13. Цикловая схема управления производственным механизмом, пример.
- •14. Импульсная сау на примере электронагревателя.
- •15. Блок-схема алгоритма работы регулятора на примере стабилизатора напряжения с автотрансформатором.
- •16. Пример стабилизатора напряжения с реостатом.
- •17. Электронный усилитель, график возникновения нелинейных искажений.
- •18. Катодный повторитель как пример простой схемы с отрицательной обратной связью.
- •19. P-n переход принцип работы полупроводникового диода.
- •20. Принцип работы биполярного транзистора. 21. Npn- и pnp-транзистор.
- •22. Классы работы усилителя.
- •23. Пример усилителя звуковой частоты. 24. Уменьшение искажений в усилителе с помощью отрицательной обратной связи. 25. Линейная система с отрицательной обратной связью.
- •26. Условия возникновения самовозбуждения. 27. Генератор импульсов.
- •28. Стабилизация частоты импульсов генератора.
- •29. Конструкция электромагнитного реле, условное графическое обозначение.
- •30. Различные типы контактов электроаппаратов.
- •31. Схема с памятью для включения-отключения электродвигателя от двух кнопок.
- •38. Таблицы истинности полностью и не полностью определенные.
- •39. Схема синхронизации цифрового устройства на логической схеме.
- •40. Схема синхронизации цифрового устройства на дешифраторе.
- •41. Схема информационных потоков на примере микропроцессора к1804 вс1.
- •42. Определение понятий «управление, объект управления, состояние объекта управления»; примеры.
- •43. Асу, сау, асу тп; примеры.
- •44. Применение эвм для управления движением. 45. Влияние времени выполнения управляющей программы на точность остановки механизма.
- •49. Эмиттерный повторитель.
- •50. Комплементарная пара транзисторов.
- •51. Возникновение самовозбуждения усилителя на определенных частотах.
9. Минимизация логических функций методом Квайна-МакКласки.
N |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
Z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
пары |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
№ |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0,2 |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
1,3 |
0 |
0 |
- |
1 |
2 |
2,3 |
0 |
0 |
1 |
- |
3 |
2,6 |
0 |
- |
1 |
0 |
4 |
6,14 |
- |
1 |
1 |
0 |
5 |
№ пар |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
№ |
0,3 |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
1,2 |
0 |
0 |
- |
- |
1 |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
№ |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
1 |
- |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
|
|
6 |
|
1 |
1 |
14 |
|
|
1 |
Строки 0,1,3 выполняются только слагаемым 0, поэтому его нужно оставить. Строка 14 выполняется только слагаемым 2, поэтому его тоже нужно оставить. Слагаемое 1 можно опустить, так как без него все строки таблицы будут выполнены, таким образом это слагаемое избыточно. В результате двух этапов склеивания и поиска минимального покрытия исходной таблицы истинности получена следующая функция: Z = неХ2 ∙ неХ3 + неХ0 ∙ Х1 ∙ Х2.
10. Минимизация логических функций методом свертки таблицы истинности.
граница |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аргументы Х → |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
5 |
|
3 |
1 |
5 |
6 |
|
1 |
6 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
граница |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
гра |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число совпадений |
0 |
3 |
1 |
5 |
1 |
|
|
1 |
3 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
Рассмотрим этот метод на примере функции, которая имеет 5 аргументов; дает 1 при следующих их значениях: 1,12,16,20,21 и дает 0 при: 2,3,8,10,22,23,25,27,29,30,31. Это соответствует не полностью определенной таблице истинности, которая занимает 6 левых столбцов таблицы 20 и отмечена сверху затемнением. Верхние 5 строк соответствуют значению функции 1, ниже выделена затемнением граница, ниже которой записаны аргументы, соответствующие значению функции 0.
Для схемы “И” характерно выделение нескольких “1” в одной строке из области “1” на выходе. Аналогично для схемы “ИЛИ” характерно выделение нескольких “0” в одной строке из области “0” на выходе.
Рассмотрим столбцы 2 и 0 с одним совпадением, в одной строке 12 у них имеется 1 и 0 в области “1” на выходе (отмечено затемнением). Это соответствует “И”, если взять инверсию от Х0. Вводим промежуточную переменную Х5 = Х2 ∙ неХ0 и в столбце 5 записываем ее значение. Она равна “1” при Х2,Х0 = 1,0, во всех остальных случаях она равна “0”. Поскольку вновь введенная переменная Х5 взяла в себя информацию от Х2 и Х0, то рассмотрим возможность полной их замены. Различимость областей “1”и “0” в тех строках, где были необходимы Х2 и Х0, обеспечивается переменной Х5. Таким образом, в таблице истинности остаются переменные Х3, Х1, Х5. Эта новая таблица расположена правее после пустого столбца, у нее уменьшилось число столбцов и число строк за счет исключения повторений, то есть таблица заметно свернулась.
Аналогично поступаем с новой таблицей истинности и вводим переменную Х6 = неХ3 + Х5. Здесь в одной строке для столбцов с минимальным числом совпадений оказались Х3 = 1 и Х5 = 0 в области “0”(нижней). Для получения 0,0, как требуется для “ИЛИ”, пришлось взять инверсию от Х3. Получаем новую совсем свернутую таблицу истинности со столбцами Х1 и Х6.
Для новой таблицы истинности в одной строке оказались Х1 = 0 и Х6 = 1 в области “1”, что соответствует заключительной подстановке Z = неХ1 ∙ Х6. Последовательно подставляя в функцию промежуточные переменные, получаем:
Z = неХ1∙ Х6 = неХ1∙ (неХ3 + Х5) = неХ1∙ (неХ3 + неХ0 ∙ Х2).