1_Algebra_logiki

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x.

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0)

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

0 i = i

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) =

0 i = i

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) =

0 i = i

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) =

0 i = i

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) =

1 i= i

Класс самодвойственных функций

Лемма о несамодвойственной функции

Если функция f(x1; : : : ; xn) 2= S, то из нее путем замены переменных на x или x можно получить несамодвойственную функцию одной переменной, то есть константу.

Доказательство

f 2= S ) существует такой набор значений переменных

( 1; : : : ; n), ÷òî f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) '(x) = f(x 1 ; : : : ; x i; : : : ; x n)

'(x) получена из f(x1; : : : ; xn) заменой ее аргументов на x или x. ) '(x) соответствует условиям леммы

'(0) =f(0 1 ; : : : ; 0 n ) =

f( 1; : : : ; n) = f( 1; : : : ; n) = f(1 1 ; : : : ; 1 n )

1 i= i