6-kvantovaja_fizika_i_fizika_atoma

…

Стационарное

уравнение

Шредингера

описывает

элек-

трон в водородоподобном атоме, если потен-

циальная энергия

имеет вид …

Верным для уравнения Шредингера

является утверждение:

Верным для уравнения Шредингера

, где

= const является утвер-

ждение:

Уравнение характеризует движение микрочастицы в области пространства, где потен-

циальная энергия – постоянная величина.

Уравнение соответствует трехмерному случаю.

Уравнение является нестационарным.

Уравнение описывает линейный гармонический осциллятор.

Верным для уравнения Шредингера

является утверждение,

что оно …

Волновая функция частицы в потенциальной

Из уравнения Шрѐдингера для частица в потенци-

яме с бесконечно высокими стенками шириной

2

2mE

альной яме следует следующая формула

.

L имеет вид:

. Величина импульса

2

Из

уравнения

волновой

функции

можно

утвер-

этой частицы в основном состоянии равна:

ждать,

что

n

.

Получаем:

L

1:

n

2

2m m 2

n

2

m2 2

n m

.

2: *

L

2

2

L

2

L

n

p

. Итоговая формула выглядит следую-

3:

L

щим образом:

p

n

. Для основного состояния

4:

L

n=1, а

p

.

L

Решение II

Импульс частицы определяется

соотношением

p

k

, где k –

волновой

вектор

(волновое

число

k

2

),

2

– посто-

янная Планка. Отсюда модуль

импульса

p

h

.

В

основном

состоянии (n=1) картина волновой функции ψ=ψ(l)

имеет вид, представленный на рисунке.

Отсюда следует L

, тогда p

h

2

.

2

2L

2L

L

Ответ: 2

Волновая функция частицы в потенциальной

Из уравнения Шрѐдингера для частицы в потенци-

яме с бесконечно высокими стенками шириной

альной яме следует следующая формула

2

2mE

.

L имеет вид:

.

2

Из

уравнения

волновой

функции

можно

утвер-

ждать,

что

n

.

Получаем:

L

n

2

2m m 2

n

2

m2 2

n m

.

L

2

2

L

2

L

n

p

. Итоговая формула выглядит следую-

L

щим образом:

p

n

. Для первого возбуждѐнно-

Величина импульса в первом возбужденном

L

2

состоянии (n = 2) равна:

го состояния n=2, а

p

.

L

1:

*

Решение II

Импульс частицы определяется

2:

соотношением

где

–

p

k ,

k

3:

волновой вектор (волновое чис-

ло

k

2

),

2

– постоянная

4:

Планка.

Отсюда

модуль

им-

пульса

p

h

. В первом возбуж-

дѐнном состоянии (n=2) картина волновой функ-

ции ψ=ψ(l) имеет вид, представленный на рисунке.

Отсюда следует L

, тогда p

h

2

2

.

L

L

L

Ответ: 1

Волновая функция частицы в потенциальной

Из уравнения Шрѐдингера для частицы в потенци-

яме с бесконечно высокими стенками шириной

альной яме следует следующая формула

2

2mE

.

L имеет вид:

.

2

Из

уравнения

волновой

функции

можно утвер-

ждать,

что

n

.

Получаем:

L

n

2

2m m 2

n

2

m2 2

n m

.

L

2

2

L

2

L

n

p

. Итоговая формула выглядит

следую-

L

Величина импульса во втором возбужденном

щим образом:

p

n

. Для второго возбуждѐнно-

состоянии (n = 3) равна:

L

1:

*

го состояния n=3, а p

3

.

L

2:

Решение II

Импульс частицы определяется

соотношением

где

–

3:

p

k ,

k

волновой вектор (волновое чис-

4:

ло

k

2

),

2

– постоянная

Планка. Отсюда модуль им-

пульса

p

h

. В первом возбуж-

дѐнном состоянии (n=3) картина волновой функ-

ции ψ=ψ(l) имеет вид, представленный на рисунке.

Отсюда

следует

L

3

,

тогда

2

p

3h

3

2

3

.

2L

2L

L

Ответ: 1

Волновая функция частицы в потенциальной

Из уравнения Шрѐдингера для частицы в потенци-

яме с бесконечно высокими стенками шириной

альной яме следует следующая формула

2

2mE

.

L имеет вид:

.

2

Из

уравнения

волновой

функции

можно утвер-

ждать,

что

n

.

Получаем:

L

n

2

2m m

2

n

2

m2 2

n m