Тема: Обработка результатов теодолитной съемки.

Цель работы: освоить методику обработки результатов теодолитной съемки и составления плана местности.

Приборы, инструменты и материалы: оптический теодолит Т30, ориентир-буссоль, линейки, карандаши, бумага формата А4.

Общие сведения

Теодолитная съемка относится к горизонтальным (контурным) съемкам и производится для получения плана местности без рельефа. В результате полевых работ измеряют:

– правые по ходу горизонтальные углы и расстояния между точками хода;

– дирекционный угол начальной линии хода.

Одновременно производится съемка ситуации.

Координаты начальной точки определяются привязкой хода к пунктам государственной геодезической сети.

Используя эти данные как исходные для расчета, определяют координаты всех точек теодолитного хода и вычерчивают план местности.

Задание 1.Освоить методику обработки результатов теодолитной съемки.

Исходные данные для выполнения работы нужно взять из таблиц 3, 4, 5 и рисунка 14. Координаты начальной точки принять равной: Х₁=800,0; У₁=600,0. Номер варианта соответствует двум последним цифрам шифра.

Таблица 3 Измеренные углы и горизонтальные проложения линий

№ точек	Измеренные углы	Горизонтальные проложения, м
Основной полигон
1 2 3 4 5 6 7 1	121038/ 145012/ 74021/ 219045/ 102003/ 132046/ 104013/	341,18 345,86 196,76 341,71 373,32 393,82 452,48
Диагональный ход
4 8 9 7	154014/ 148052/ 218022/ 37021/	242,80 268,18 234,77

Таблица 4 Данные к съемке пашни полярным способом

Варианты	Углы				Расстояния, м
	6-5-б	6-5-в	6-5-г	5-а		5-б	5-в	5-г	5-д
00-49	15000/	48000/	86000/	70,5		91,0	109,0	110,0	88,5
50-99	20030/	56000/	91000/	81,0		96,0	115,5	108,0	92,0

Таблица 5 Дирекционные углы

Десятки шифра	Единицы шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	5010/	215040/	78022/	156056/	344044/	10036/	138042/	16029/	187003/	15057/
1	15020/	220041/	82022/	162026/	322022/	152000/	246026/	12039/	341028/	22048/
2	25030/	225042/	86022/	171017/	333033/	123026/	155055/	44035/	328058/	16002/
3	35040/	235043/	89022/	176006/	311012/	14030/	169049/	39011/	50052/	37049/
4	45050/	240044/	94022/	156056/	352052/	15021/	214037/	81039/	18026/	34012/
5	55000/	245045/	99022/	156056/	302020/	37049/	212000/	24053/	253057/	56054/
6	65010/	250046/	65022/	156056/	307027/	329029/	174001/	68002/	279015/	35012/
7	75020/	255047/	61022/	156056/	342029/	67045/	215056/	31012/	319042/	63042/
8	85030/	260048/	23022/	156056/	312058/	29055/	296052/	13048/	15026/	17058/
9	95040/	265049/	48022/	156056/	339039/	30000/	331035/	20000/	100037/	84021/

Рисунок 14 Абрис

Таблица 6 Ведомость вычисления координат

№	Горизонтальные углы			Дирек-	Румбы				Гориз.		Приращения координат																Координаты
то-чек	изме-ренн	попр.	ис-правл	цион. углы	назван		зна-чение		проло-жения		вычисл		попр. к 		вычисл				попр. к 	исправ 			исправ 						
основной полигон
1	153о29	0	153о29																							5900,00			7900,00
				213о41	ЮЗ		33о41		274,76		-228,63		-0,04		-152,28				-0,03	-228,57			-152,41
2	95о59	0	95о59																							5671,33			7747,59
				297о42	СЗ		62о18		321,42		+149,41		-0,04		-284,53				-0,03	+149,37			-284,61
3	83о08	0	83о08																							5820,70			7462,93
				34о34	СВ		34о34		253,48		+237,55		-0,04		+163,67				-0,03	+237,51			+163,64
4	128о46	0	128о46																							6058,21			7626,62
				85о48	СВ		85о48		296,85		-21,74		-0,04		+296,05				-0,03	+21,70			+296,02
5	78о37	+1	78о38																							6079,91			7922,64
				187о10	ЮЗ		7о10		131,30		-173,33		-0,03		-22,62				-0,02	-179,91			-22,64
1																										5900,00			7900,00
	 ИЗМ=539о59 f  = -1							Р= 362,81				= +0,19						= +0,14				f ДОП =1 2000
	 ТЕОР =540о00 f  = ±1,5n=4,4							f АБС =0,142+0,192= 0,23						f ОТН = f АБС  Р = 1 1600							1 1600  1 2000
диагональный ход
3
				34о34
4	53о40	0	53о40																							6058,21			7626,62
				160о54	ЮВ		13о06		120,62		-113,98		0		+39,47				+0,01	-113,98			+39,48
6	219о41	0	219о41																							5944,23			7666,10
				121о13	ЮВ		58о47		103,85		-53,39		0		+88,92				+0,01	-53,89			+88,93
7	119о16	0	119о16																							5890,34			7755,03
				181о57	ЮЗ		1о57		219,13		-219,00		-0,01		-7,45				+0,01	-219,01			-7,44
2	64о14	+1	64о15																							5671,33			7747,59
				297о42
3									ВЫЧ = -386,87							ВЫЧ = +120,94								f АБС =0,012+0,032= 0,03
	 ИЗМ=450о51 f  = -1									ТЕОР = -386,88							ТЕОР = +120,97								f ОТН = f АБС  Р = 1 15000
	 ТЕОР =450о52 f  = ±									fх = +0,01							fy= -0,03								f ДОП =1 2000

Оформление ведомости вычисления координат.

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 6. В нее записывают: графу 1 –номера точек полигона, в графу 2–значения измеренных углов из таблицы 3, в графу 5–значение дирекционного угла_1-2между точками 1 и 2 из таблицы 5, в графу 8–горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16–координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

Определение угловой невязке и ее распределение.

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

_=_пр-_теор ,

где _пр- сумма измеренных внутренних углов;

_теор- теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

_теор=180⁰·(n-2),

где n - число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

_доп=(2...3)·t·n,

где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т30 формула принимает вид:

_доп =1,5·n .

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка _распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

Вычисление дирекционных углов и румбов.

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

_{(n) - (n+1)}=_{(n-1) - (n)} +180⁰ -_n ,

где, _{(n) - (n+1)}- дирекционный угол последующей линии;

_{(n-1) - (n)}- дирекционный угол предыдущей стороны;

_n- исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом (n-1) - (n) и следующей стороной (n) - (n+1).

Например, если известен _1-2, то_2-3 можно получить по формуле:

_2-3=_1-2+180⁰-₂ ,

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны 1-2, т.е.

_1-2=_(к)-1+180⁰-₁ ,

где, _(к)-1- дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 7

Таблица 7 Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
 = 00– 900	СВ	r = 
 = 900 – 1800	ЮВ	r = 1800 - 
 = 1800 – 2700	ЮЗ	r =  - 1800
 = 2700 – 3600	СЗ	r = 3600 - 

Вычисление координат точек теодолитного хода.

Вычисление приращений координат производится по формулам:

X=d·cos и Y =d·sin,

или X= d·cosrиY=d·sinr,

где d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями X иY ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.

Таблица 8 Знаки приращений координат.

Название румбов	Знаки приращения координат
	X	Y
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

X_теор= 0 ,Y_теор= 0

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм Х иYявляются невязками по осям X и Y.

_x=X_выч,_y=Y_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

_абс=_x²+_y²,

_отн=_абс/ Р ,

где Р - периметр теодолитного хода.

Полученная относительная невязка должна быть меньше _доп=1/2000. Если_отн<_доп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок . Тогда производится распределение невязок_xи_yна вычисленные значенияХ иYсоответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:

X_исп=0 ,

Y_исп=0 .

Координаты точек вычисляют по формулам:

X_n+1=X_n+X_(n)-(n-1) ,

Y_n+1=Y_n+Y_(n)-(n+1) ,

где X_n, Y_n- координаты предыдущей точки;

X_n+1, Y_n+1- координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.5 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.

Обработка диагонального хода.

В соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а также координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:

1. Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:

_теор=_н -_к+180⁰·n ;

где _н и_к- соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n - число измеренных углов.

2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:

X_теор=X_К - X_Н,

Y_теор=Y_К - Y_Н.

где X_Н,Y_Ни X_К,Y_К- координаты начальной и конечной точек соответственно.

3. Невязки приращениях координат определяют по формулам:

_x=X_выч-X_теор,

_y=Y_выч -Y_теор.

Построение плана.

Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку, к точности которой предъявляются высокие требования. Сетка строится в виде системы квадратов. Такую сетку чаще всего строят при помощи координатной линейки Ф.В. Дробышева. Если ее нет, то построение может быть обычной линейкой. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.

На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 100 или 200 м в соответствующим масштабе (в данной работе рекомендуется масштаб М 1:5000). Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.

Координатную сетку оформляют в зависимости от масштаба плана и координат точек, при этом нужно учесть наибольшие и наименьшие абсциссы и ординаты точек для правильного размещения участков. Ось X направляется от юга к северу, а ось Y от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.

План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят в соответствии с результатами и способами съемки. План оформляется согласно утвержденных таблиц условных знаков. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяются. Точки съемочного обоснования обозначают квадратами 2х2 мм. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сетки. Пример оформления плана приведен на приложение В.