3 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)

A = Ax ×1x + Ay ×1y + Az ×1z ;

Ñ2 A = (Ñ2 Ax ) ×1x + (Ñ2 Ay ) ×1y + (Ñ2 Az ) ×1z = -ma d;

Пример 1. В среде с постоянной магнитной проницаемостью µа при векторе напряженности

H = H x ×1x + H y ×1y + H z ×1z = = ax 2 ×1x - 3xy ×1y + 5 xz ×1z , (А/м)

найти коэффициент а и в точке с координатами x=1 (м), y=3 (м), z=2 (м) определить модуль вектора плотности тока δ (А/м2).

Решение. Для определения коэффициента а вектора напряженности используем

div B = div(μa H ) = μa × div( H ) = 0,

тогда искомый коэффициент составит: а = –1 (А/м3).

На основании уравнения

rot H = δ = δx ×1x + δ y ×1y + δz ×1z

находим составляющие вектора плотности тока в точке с координатами x=1 (м), y=3 (м), z=2 (м):

= -5 z = -5 × 2 = -10 (А/м2);

= -3 y = -3 × 3 = -9 (А/м2).

В результате искомый модуль вектора плотности будет равен:

Пример 2. При заданном скалярном магнитном потенциале

ϕM = 3x − 4 y + 2 z , (А)

найти модуль вектора напряженности Н (А/м).

Решение. Вектор напряженности найдем из уравнения:

=-3 ×1x + 4 ×1y - 2 ×1z , (А/м).

Врезультате:

H= H x2 + H y2 + H z2 =

=(−3)2 + (4 )2 + (−2 )2 = 5, 385 (А/м).

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПОСТОЯННОГО ТОКА